1、利用相似三角形测高利用相似三角形测高想一想想一想实践应用实践应用拓展思维拓展思维 u课题：课题：u同学们同学们,怎样利用相似三角形的有怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆关知识测量旗杆(或路灯或路灯,或树或树,或烟或烟囱囱)的高度的高度?u活动方式：活动方式：u全班同学分成六人小组全班同学分成六人小组,选出组长选出组长,分头进行户外实际测量分头进行户外实际测量,被测物不一被测物不一定是旗杆定是旗杆.如楼房如楼房,树树,电线杆等电线杆等.u先集中讨论方案先集中讨论方案,再分散实际操作再分散实际操作,最后集中总结交流最后集中总结交流.心动 不如行动ABCDEF方法1:利用阳光下的影子 心动 不如行
2、动ACBEF方法2:利用标杆心动 不如行动ECBDA方法3:利用镜子试金石试金石 小敏测得小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为，高的标杆在太阳光下的影长为，同时又测得一颗树的影长为同时又测得一颗树的影长为12m，请你计，请你计算出这棵树的高度。算出这棵树的高度。DBACE图，在距离图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子米的人退后到距镜子米的D处，在镜子里恰看见处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面米，求树高。树顶。若人眼距地面米，求树高。办法总比困难多 如图如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端,小小芳想用绳子测量芳想用
3、绳子测量A、B两点之间的距离两点之间的距离,但绳子但绳子的长度不够的长度不够,一位同学帮她想了一个主意一位同学帮她想了一个主意,先在先在地上取一个可以直接到达地上取一个可以直接到达A、B点的点点的点C,找到找到AC、BC的中点的中点D、E,并且并且DE的长为的长为5m,则则A、B两点的距离是多少？两点的距离是多少？CBAED才能显示 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高的大致身高.谁是英雄谁是
4、英雄用较简单的方法测量河用较简单的方法测量河坡电场烟囱的高度坡电场烟囱的高度.课外完成课外完成,写出实践报告写出实践报告.是真是假是真是假回味无穷 活动评价(评价自己与他人):本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?你是否想到最优的方法？把自己在与同伴合作交流中,最满意的表现说给大家听听.你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？小结 拓展结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了!如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点
5、，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中
6、的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下
7、列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGAB
8、HCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C
