1、第十七章勾股定理人教版172勾股定理的逆定理知识点知识点1：互逆命题：互逆命题(定理定理)1下列说法正确的是下列说法正确的是()A真命题的逆命题是真命题真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C命题一定有逆命题命题一定有逆命题D定理一定有逆定理定理一定有逆定理C2下列各定理中有逆定理的是下列各定理中有逆定理的是()A两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补B若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C对顶角相等对顶角相等D如果如果ab，那么，那么a2b2 A3已知命题：已知命题：“如果两个三角
2、形全等，那么这两个三角形的面积相如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等等”写出它的逆命题：写出它的逆命题：_，该逆命题是该逆命题是_(填填“真真”或或“假假”)命题命题如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假假知识点知识点2：勾股数：勾股数B 知识点知识点3：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理D C 7a，b，c分别是分别是ABC的三条边，则下列三角形是直角三角形的有的三条边，则下列三角形是直角三角形的有_(填序号填序号)a7，b24，c25；a15，b20，c25；a b c1 2 ；a1，b2，c3.8三角形的三边三角形的三边a
3、，b，c满足满足(ab)2c22ab，则这个三角形是，则这个三角形是_直角三角形直角三角形9如图，一根电线杆高如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.3 m(不计捆不计捆缚部分缚部分)，则电线杆与地面，则电线杆与地面_(填填“垂直垂直”或或“不垂不垂直直”)知识点知识点4：勾股定理的逆定理的应用：勾股定理的逆定理的应用不垂直不垂直A真命题的逆命题是真命题D锐角三角形或钝角三角形A两直线平行，同旁内角互补B若两个数相等，则这两个数的绝对值也相
4、等A两直线平行，同旁内角互补1下列说法正确的是()A真命题的逆命题是真命题a15，b20，c25；14已知|x6|(z10)20，则以x，y，z为三边组成的三角形是_三角形15木工做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线的长为100分米，则这个桌面_.8三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向知识点4：勾股定理的逆定理的应用(1)请你分别探究a，
5、b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_；B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题1下列说法正确的是()7a，b，c分别是ABC的三条边，则下列三角形是直角三角形的有_(填序号)9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.a15，b20，c25；知识点1：互逆命题(定理)10如图，甲、乙两船从港口如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以同时出发，甲船以30海里海里/时的速度向时的速度向北偏东北偏东35的方向航行，乙船以的方向航行，乙船以40海里海里/时的速度向另一方向航行，时的速度向另一方向航
6、行，2 h后，后，甲船到达甲船到达C岛，乙船到达岛，乙船到达B岛，若岛，若C，B两岛相距两岛相距100海里，求乙船航行的海里，求乙船航行的方向方向B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.172勾股定理的逆定理8三角形的三边a，b
7、，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.1下列说法正确的是()如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_；1下列说法正确的是()8三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海
8、里，求乙船航行的方向C钝角三角形 D以上都不对B若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等14已知|x6|(z10)20，则以x，y，z为三边组成的三角形是_三角形172勾股定理的逆定理C钝角三角形 D以上都不对8三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.11如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个
9、三角形为()A锐角三角形锐角三角形B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形锐角三角形或钝角三角形B12如图，如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则则ABC是是()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D以上都不对以上都不对B9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题a b c1 2；13(无锡中考)命题“四边
10、相等的四边形是菱形”的逆命题是_10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向C钝角三角形 D以上都不对B若两个
11、数相等，则这两个数的绝对值也相等A真命题的逆命题是真命题8三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_a b c1 2；172勾股定理的逆定理2下列各定理中有逆定理的是()A两直线平行，同旁内角互补A真命题的逆命题是真命题a b c1 2；3已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_(填“真”或“假”)命题10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向13(无锡中考
12、无锡中考)命题命题“四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形”的逆命题是的逆命题是_14已知已知|x6|(z10)20，则以，则以x，y，z为三边组成的三角形是为三边组成的三角形是_三角形三角形15木工做一个长方形桌面，量得它的长为木工做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为分米，宽为60分米，对分米，对角线的长为角线的长为100分米，则这个桌面分米，则这个桌面_.(填填“合格合格”或或“不合不合格格”)菱形的四条边相等菱形的四条边相等直角直角合格合格18如图，已知如图，已知AB BC CD DA2 2 3 1，且，且ABC90，求求DAB的度数的度数(1)请你分别探究a，b，c与n之
13、间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_；知识点1：互逆命题(定理)B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题1下列说法正确的是()14已知|x6|(z10)20，则以x，y，z为三边组成的三角形是_三角形A两直线平行，同旁内角互补1下列说法正确的是()12如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则ABC是()15木工做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线的长为100分米，则这个桌面_.15木工做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线的长为100分米，则这个桌面_.8三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这
14、个三角形是_1下列说法正确的是()知识点1：互逆命题(定理)10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向A真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题2下列各定理中有逆定理的是()7a，b，c分别是ABC的三条边，则下列三角形是直角三角形的有_(填序号)9如图，一根电线杆高8 m为了安全起见，在电线杆顶部到电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.10如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以3
15、0海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向19张老师在一次张老师在一次“探究性学习探究性学习”课中，设计了如下数表：课中，设计了如下数表：(1)请你分别探究请你分别探究a，b，c与与n之间的关系，并且用含之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：的式子表示：a_，b_，c_；(2)猜想以猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想解：解：(1)n212nn21(2)是直角三角形，证明如下：是直角三角形，证明如下：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以以a，b，c为边长的三角形是直角三角形为边长的三角形是直角三角形n212nn21
