1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期高一期中考试 数学 试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 .共 120分，考试时间 120 分钟 . 第卷（选择题，共 48分） 一、 选择题（每小题 4 分， 12小题，共 48分） 1、下列各组函数是同一函数的是 （ ） 3( ) 2f x x? 与 ( ) 2g x x x?； f(x)=x 与 2()g x x? ； 0()f x x? 与01()gx x?； 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2 1g t t t? ? ?。 A、 B、 C、 D、 2 设集合 A x|0 x2 ， B y|1 y2 ，
2、若对于函数 y f(x)，其定义域为 A，值域为B，则这个函数的图象可能是 ( ) 3如果奇函数 f(x)在区间 1,5上是减函数，且最小值为 3，那么 f(x)在区间 5， 1上是 ( ) A增函数且最小值为 3 B增函数且最大值为 3 C减函数且最小值为 3 D减函数且最大值为 3 4.设函数 ? ? ,0,0xxfxxx? ? ?，若 ? ? ? ?12f a f? ? ?，则 a? （ ） A 3? B 3? C 1? D 1? 5. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A 2xy? B31y x?C ? ? 225f x x?D 31y x? 6若函数 ()(2 1)(
3、)xfx x x a? ?为奇函数，则 a 的值为（ ） A -12 B 23 C 34 D 1 7若 ? ?12 2a 10.由 2 ax0 得， x 2a， f(x)在 ( ， 2a上是减函数，由条件 2a1 ， 0 a2. 16 (0,1) 解答题 17 (1) ? ?14A B x x? ? ? ? （ 4分） (2) 12m? 或 3m? （ 4分） 18. 解：（ 1）令 x+2=t，则 x=t 2， g （ t） =f（ t 2） =2（ t 2） +3=2t 1， 把 t换成 x可得： g（ x） =2x 1 （ 2）设 x 0，则 x 0， 当 x 0时， f（ x） = （
4、 1+x）， f （ x） = （ 1 x）， 又 f（ x）是定义在 R上的奇函数， f （ 0） =0， f（ x） = f（ x） = （ 1 x） f（ x） = 19 （ 1）原式 ? ?13 34 43 3 434 1 2 210? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 6 - 5 1 1 2712 16 8 16? ? ? ? ?.12 分（算对一个值一分，答案 2分） （ 1） 5 （ 2） 7 20 解：（ 1）当 1a? 时， ? ? ? ?22 2 2 1 1f x x x x? ? ? ? ? ?，对称轴为直线 1x? ?在区间 ? ?5,5? 上， ? ? ? ?
5、? ? ? ?m in m a x1 1 , 5 3 7f x f f x f? ? ? ? ?.6分 （ 2） 图像的对称轴为直线 xa? ?当 5a?或 5a? ? 时，即 5a? 或 5a? 时， ? ?y f x? 在 ? ?5,5? 上是单调函数 .12分 21（ 1） 1a? ， 0b? （ 2分） 22解：（ 1） 设 ? ? xg x a? ? ?0a?且 a1,则 3 8a? ， ?a=2, ? ? ? 2xgx? ， （ 2）由（ 1）知： ? ?122xxnfx m ? ?，因为 ()fx是奇函数，所以 (0)f =0，即 1 012n nm? ? ? ? ? ?1122
6、xxfx m? ?， 又 ? ?( 1) 1ff? ? ， 11 122 =214 mmm? ? ? ? ?； ? （ 3）由（ 2）知11 2 1 1() 2 2 2 2 1xxxfx ? ? ? ?， 易知 ()fx在 R上为减函数 . ? 又因 ()fx是奇函数，从而不等式： ? ? ? ?222 3 0f t t f t k? ? ? ?等价 于 ? ? ? ?2223f t t f t k? ? ? ?= ? ?2k? ， ? 因 ()fx为减函数，由上式得： 2223t t k t? ? ? ,即对一切 tR? 有： 22 2 0t t k? ? ? ， 从而判别式 ? ? 2 12 4 2 0 .2kk? ? ? ? ? ? ? ? ? - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
