1、 1 2017-2018 学年上学期期中考试 高一年级数学试题 考生注意： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1至 4页，第卷 4至 8页。共 150分，考试时间 120分钟，请按要求在答题卷（ 1-4页）作答，考试结束后，将答题卷交回。 2.答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。 第卷（选择题 共 60分） 一 .选择题 （ 本卷共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）。 1.若 则的值是（ ） A、 1 B、 0 C、 1 D、 2 2.已知
2、集合 ? ? ? ?| 5 , | 2 0A x Z x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB? 等于（ ） A. ? ?2,5 B. ? ?2,5 C. ? ?2,3,4 D. ? ?3,4,5 3.下列图形中，不可作为函数 ? ?y f x? 图象的是（ ） A B C D 4.已知函数 f（ x） = ，若 ff（ 0） =4a，则实数 a等于（ ） A B C 9 D 2 5.若是方程组的解，则 a 和 c的关系是 ( ) A、 4a+c=9 B、 2a+c=9 C、 4a-c=9 D、 2a-c=9 6.下列各式计算正确的是 （ ） 2 A、 B、 C、 D、 7. ， 表示的
3、数如图所示，则 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 8.若函数 f（ x） = 的定义域为 R，则实数 a取值范围是（ ） A（ 2， 2） B（ 2， +） C（， 2） D 2， 2 9.计算得 （ ） A、 B、 C、 D、 10.根据下表中的二次函数 y=ax2+bx+c的自变量 x与函数值 y的对应值，可判断二次函数的图像与 x轴 ( ) x ? -1 0 1 2 ? y ? -1 -2 ? A、只有一个交点 B、有两个交点，并且它们分别在 y轴两侧 C、有两个交点，并且它们均在 y轴同侧 D、无交点 11.已知 f(x)是 R上的偶函数 ，且在 0， +）上是减函数， f(a)=
4、0(a0),那么不等式 xf(x)a C.x|-axa D.x|x-a或 0xa 12.如图， A， C是函数 y=x1 的图像上任意两点，过点 A作 y轴的垂线，垂足为 B，过点 C作 y轴的垂线，垂足为 D，记 Rt AOB的面积为 S1， Rt COD的面积为 S2，则 ( ) A、 B、 3 C、 D、 的大小关系不能确定 （ 12题图） 第卷 （非选择题 共 90 分） 本卷共 11小题，共 90分。请各位考生在对应试题上按要求作答。 二 .填空题（共 4题，每题 5分，共 20分） 13.若集合 ? ?1,3,Ax? ， ? ?21,Bx? ，且 ? ?1,3,A B x? ，则
5、x? _ 14.如图，直径为 1个单位长度的图从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点 Q，点 Q所对就的数值是 。 15.使式子有意义的 x 的取值范围是 . 16. 已知函数 )(xgy? 定义 域是 ?2 3， ，求 )1( ? xgy 的定义域 为 三 . 解答题（本题共 6 题， 17题 10分，其余每题 10分，共 70 分） 17. 解不等式组 （ 10） 18.把下列各式因式分解（ 12） (1)8x3 8x2 4x； (2) 27m2n+9mn2 18mn； (3)6x3y(x y)3 4xy3(y x)2； 4 (4) (a 3)2 (2a 6) 19.
6、、如图，两个正方形边长分别为 a、 b，如果 a+b=17， ab=60，求阴影部分的面积 20. 如图，一次函数 y=-2x-b (b为常数 )的图象与反比例函数 y= xk(k为常数，且 )的图象交于 A、 B两点，且点 A坐标为 (-1， 4) (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式 (2)求点 B的坐标 21.已知函数 ? ? ,mf x x x? 且此 函数图象过点（ 1， 5） . （ 1）求实数 m的值 ； （ 2）判断函数 ?fx在 2, )? 上的单调性，并证明你的结论 . 22.已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，且当 x 0时， f(x)=x2+2x （ 1）现
7、已画出函数在 Y 轴左侧的图像，如图所示，请把函数 f(x)的图像补充完整，并根据图像写出函数 f(x)的递增区间； （ 2）写出函数 f(x)的值域 . 5 高一年级数学参考答案 一 选择题： A C C D C C D D A B B C 二 填空题： 13. 3 或 0； 14.2； 15.x 0； 16.【 -3,2】 三解答题： 17.解：由解得 x 1 由解得 x 2 这两个解在数轴上表示为 原不等式组无解 18. (1)8x3 8x2 4x=4x(2x2 2x 1)； (2) 27m2n+9mn2 18mn= 9mn(3m n+2)； (3)6x3y(x y)3 4xy3(y x
8、)2 =6x3y(x y)3 4xy3(x y)2 =2xy(x y)2 3x3(x y) 2y2 =2xy(x y)2(3x3 3x2y 2y2)； (4)(a 3)2 (2a 6)=(a 3)2 2(a 3) =(a 3)(a 5) 19.S 阴影 =a2+b2 a2 (a+b)b = a2+b2 a2 ab b2 = ( a2+b2) ab = (a+b)2 2ab ab = (172 2 60) 60= 20.(1) 两函数的图象相交于点 A(-1， 4)， ， ， 解得 ， 反比例函数的表达式为 一次函数的表达式为 (2)联立 解得 点 B的坐标为 (2， -2) 21.解 : (1
9、) ?fx 过点 (1,5), 1 5 4.mm? ? ? ? ?. (2)设 12, 2, )xx? ? 且 12xx? , 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2122 1 1 2 1 2121 2 1 24444f x f x x xxxx x x x x xxxx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12, 2, )xx? ? 且 12xx? , ? ? ? ?1 2 1 2 1 2120 , 4 , 00x x x x x xf x f x? ? ? ? ? ? ? ?fx? 在 2, )? 是增函数 22.由图像易得： （ 1）函数 的递增区间是 ，（ 2）函数 的值域是 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 7 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
