1、 1 2017-2018 上高一 数学期中考试试卷 一、选择题（共 10 小题；共 40 分） 1. 设集合 ， ， ，则 A. B. C. D. 2. 设函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则 A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 4. 函数 的零点所在的一个区间是 A. B. C. D. 5. 设 ， ， ，则 ， ， 大小关系正确的是 A. B. C. D. 6. 已知函数 ，则 A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中画出函数 ， ， 的图象，可能正确的是 A. B. 2 C. D. 8. 某林区 年初木材蓄积量
2、约为 万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率达到了 左右，则 年初该林区木材蓄积量约为 万立方米 A. B. C. D. 9. 已知函 数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 A. B. C. D. 10. 已知 为偶函数，在 上为增函数，若 ，则 的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题（共 6 小题；共 24 分） 11. 计算： 12. 函数 （其中 且 ）的图象必经过点 13. 函数 在区间 上的值域为 14. 函数 的定义 域为 ，则 的取值范围是 15. 若函数 ，是 上的单调减函数，则实数 的取值范围为 16. 已知函数 .若函数 有个
3、零点，则实数 的取值范围为 3 三、解答题（共 4 小题；共 36 分） 17. 设全集为 ，集合 ， ， （ 1）求： ， ； （ 2）若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围 18. 已知幂函数 为偶函数 . （ 1）求 的解析式； （ 2）若函数 在 区间 上为单调函数，求实数 的取值范围 . 19. 已知 （ 1）求函数 的定义域； （ 2）判断函数 的奇偶性； （ 3）求 的值 20. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， 现已画出函数 在 轴左侧的图象，如图所示，并根据图象： （ 1）写出函数 的增区间； （ 2）写出函数 的解析式； （ 3）求函数 ， 的值域 答案 第一部分
4、（ 每题 4 分） 1. D 【解析】集合 中的不等式 ， 变形得： ， 解得： ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 4 因为集合 ， 所以 2. D 3. D 4. C 【解析】因为 ， ， 根据零点存在性定理，零点所在的区间应该为 5. B 【解析】根据指数函数对数函数的增减性知，因为 ， ，所以 . 6. B 【解析】 ， 所以 7. D 8. A 9. A 10. B 【解析】 为偶函数，函数在 上为增函数，所以有 ，解得 或 第二部分（每题 4 分 ） 11. 【解析】 12. 13. 14. 【解析】由题意知， 时， 恒成立 所以 ，即 15. 【解析】由题意知 解得 ， 所以 16
5、. 5 【解析】函数 的图象如图所示， 该函数的图象与直线 有三个交点时 ，此时函数 有个零点 第三部分 （ 8 分 ） 17. （ 1） 因为 ， ，全集为 ， 所以 ， ， ；（ 4 分 ） （ 2） ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 （ 8 分 ） （ 8 分 ） 18. （ 1） 由 为幂函数知 ， 即 ， 得 或 ， 当 时， ，符 合题意； 当 时， ，为非奇非偶函数，不合题意，舍去 . 所以 .（ 4 分 ） （ 2） 由（ 1）得 ， 即函数的对称轴为直线 ， 由题意知函数在 上为单调函数， 所以 或 ， 即 或 .（ 4 分 ） 6 （ 10 分 ） 19. （ 1）
6、依题意，得 解得 所以函数 的定义域为 （ 3 分 ） （ 2） 函数 的定义域为 . 当 时， ， 因为 所以函数 是偶函数（ 3 分 ） （ 3） （ 4 分 ） （ 10 分 ） 20. （ 1） 由图象可知当 时，函数的增区间为 又因为函数为偶函数，所以在对称区间上函数的单调性相反， 所以当 时，函数的增区间为 （ 3 分 ） （ 2） 设 ，则 ，又当 时， ，所以 又函数为偶函数，所以 ，所以当 时 所以函数的解析式为 （ 3 分 ） （ 3） 由题意知，函数 在 上单调递减，在 上单调递增， ， ，所以 ， 的值域为 （ 4 分 ） -温馨提示： - 【 精品教案 、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
