1、 - 1 - 2017-2018 学年度高一上钱理班期中检测 数学试卷 考试时间： 100分钟 总分： 100分 一、填空题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 1已知全集 UR? ，集合 ? ?2| 2 0M x N x x? ? ? ?， ? ?| 2 1xA y y? ? ?，则 ? ?UM C A?（ ） A. ? ?|0 1xx? B. ?1 C. ?01, D. ? ?0,12, 2.周长为 9，圆心角为 1的扇形的面积为（ ） A.92B.94C.? D.2 3.已知角 ? 终边过点 (sin 30 , cos 30 )P ?，则 sin? 的值为（ ） A.12B.
2、 12?C. 32?D. 324.下列四个函数中，既是 0,2?上的增函数，又是以 ? 为周期的偶函数的是（ ） A. tanyx? B. sinyx? C. cosyx? D. cosyx? 5.如果 s i n c o s 0 , s i n t a n 0? ? ? ? ? ? ?，那么角 2? 的终边在（ ） A. 第一或第三象限 B. 第二或第四象限 C. 第一或第二象限 D. 第三或第四象限 6.若 1sin45x? ? ?，则 5cos4 x?的值为（ ） A. 245? B. 15? C. 15 D. 245 7已知函数 23lo g ( 1) , 3() 2 1, 3xxxf
3、x x? ? ?满足 ( ) 3fa? ，则 ( 5)fa? 的值为（ ） A.32 B.1716 C. 2log3 D. 1 - 2 - 8.已知函数 1( ) 1 lg1 xfx x? ?，则 1(ln 2) (ln )2ff?（ ） A. 1? B.0 C.1 D.2 9. 已知 ()fx 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 在 0, )? 上 是 增 函 数 ， 若1 2 5 2( s i n ) , ( c o s ) , ( t a n )7 7 7a f b f c f? ? ? ? ?，则（ ） A.abc? B. c a b? C. bac? D. c b a? 10
4、.定义在 R 上的奇函数 ?fx，当 0x? 时， ? ? ? ?12lo g 1 , 0 11 3 , 1xxfx xx? ? ? ? ? ? ? ?，则关于 x 的方程 ? ? ? ?0 0 1f x a a? ? ? ?所有根之和为 12? ，则实数 a 的值为（ ） A 22 B 12 C. 23 D 14 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 11.函数 2( ) s in lg ( 4 )f x x x? ? ?的定义域为 12.已知 1s in c o s , (0 , )2? ? ? ? ? ?，则 1 tan1 tan? ?13.函数 ? ? ? ?12
5、2lo g 2f x x ax a? ? ?在 (1, )? 递减，则实数 a 的取值范围是 14.若方程 242 (lg ) lg 1 0xx? ? ?的两根分别为 ,ab，则 ab? 三、解答题（本大题共 4小题，共 44分 .解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤） 15. （ 10分）已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ?3s in c o s 2 ta n ta n2s inf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 化简 ? ?f ? ； （ 2） 若 ? 是第三象限的角，且 31cos25?，求 ? ?f ? - 3 - 16（ 10 分）已知函数 (
6、 ) 2 s in ( 2 )4f x x ?（ 1）求函数 ()fx的最小正周期和单调递 增区间； （ 2）求函数 ()fx在 3 , )44?上的值域 17.（ 10 分）若函数 ? ?2( ) s i n s i n 1f x x a x a R? ? ? ? ? （ 1）若 1a? ，求函数 ()fx的最小值； （ 2）若函数 ?fx的最大值为 12 ，求实数 a 的值 18.（ 14 分）已知函数 4( ) lo g ( 4 1)xf x ax? ? ?是偶函数， ( ) 2 2xxgx ? （ 1）求实数 a 的值； （ 2）设函数 1( ) ( ) 2h x f x x?，若存在
7、 ( ,1x? ，使不等式 4( ) lo g (4 3)g x h b?成立，求实数 b 的 取值范围； （ 3）若函数21( ) ( ) l o g ( 2 2 2 ) ( 0 )2 xF x f x k k k? ? ? ? ?在 R 上只有一个零点，求实数 k 的取值范围 . - 4 - 2017-2018学年度高一钱创班（理）期中检测 数学试卷答案 一、 填空题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分） 试题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B B C A D B B 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 11. 0,2) 1
8、2. 7? 13. 1,2? 14.100 三、解答题（本大题共 4小题，共 44分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解：（ 1）化简得 ( ) cosf ?（ 5分 ）（ 2） 由 31cos25?得： 1c o s 2 c o s s in2 2 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1sin 5? ， ? 是第三象限的角， cos 0? ， ? ? 2 26c o s 1 s in 5f ? ? ? ? ? ? ?. （ 10分 ） 16. 解： ( ) 2 sin ( 2 )4f x x ? （ 1）最小正周期为 ? ，
9、单调递增区间为 3, ( )88k k k Z? ? ?（ 5分 ） （ 2） ( 1, 2? （ 10分 ） 17.解：（ 1） 令 ? ?sin 1,1tx? ? ? ， ? ? 2 1y t t at? ? ? ? ? （ 1）当 a=1, ? ? 2 1t t t? ? ? ? , 0 11- 2 1 2t ?对 称 轴 （ ）? ? ? ? ? ?2m i n 1 1 1 1 3y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 5分 ） （ 2） ? ? 2 1t t at? ? ? ? ?， 0 a- 2 1 2at ?对 称 轴 （ ）- 5 - ? ?12 11 2a?112 12
10、2aa? ? ?或 ? ?12 11 2a?或 2 1112aa? ? ? ?22 114 2 2aaa? ? ? ? ? ?或2 1112aa? ? ? ?或52a? ? ?6a ?或 舍 ? ?6a?或 舍 52a?或 52a? 52a?或（ 10分 ） 18.解：（ 1） 12a? （ 4分 ） （ 2） 4( ) log (4 1)xhx ?， 4l o g ( 4 3 )4 4 4 4 l o g ( 4 3 ) l o g 4 1 l o g ( 4 4 ) 1 l o g ( 1 )bh b b b? ? ? ? ? ? ? ?， 又 ()gx在 ( ,1? 递增，则m ax 3
11、( ) (1) 2g x g?所以4 1log ( 1) 2b?，则 1b? 又 4 3 04 4 0bb? ?，则 34b? 所以 3 14 b? ? ? （ 9分 ） （ 3） 由题得4211l o g ( 4 1 ) l o g ( 2 2 2 )22xxx k k? ? ? ?，则 2( 1 ) ( 2 ) 2 2 2 1 0xxkk? ? ? ?（ *） 令 2 ( 0)xtt?，则方程 2( 1) 2 2 1 0k t kt? ? ? ?正根有且只有一个 所以 1k? 或 12k? （ 14 分 ） -温馨提示： - - 6 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
