1、 1 青阳一中 2016-2017 学年度第一学期期中考试 高一数学试卷（必修一） 一、选择题： （ 12 5=60分 ） 1设全集 U R， A x|x 0， B x|x 1，则 A UB ( ) A x|0 x 1 B x|0 x 1 C x|x 0 D x|x 1 2下列四个图形中， 不是 以 x为自变量的函数的图象是 ( ) A B C D 3下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A f(x) |x|， g(x)2x B f(x) lg x2， g(x) 2lg x C f(x) 1 12xx ， g(x) x 1 D. f(x) 1x 1x ， g(x) 12x 4.函数 11
2、? xxy 是（ ） A.奇函 数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 5 23log 9 log 4? （ ） A14B12C ? D ? 6.若 ()xf e x? ，则 (2)f ? （ ） A.2 B.2e C. ln2 D. 2loge 7.三个数 3.022 2,3.0lo g,3.0 ? cba 之间的大小关系是（ ） A. bca ? . B. cba ? C. cab ? D. acb ? 8. 已知函数?0,30,lo g)( 2xxxxfx，则 )41(ff 的值是（ ） A. 91 B. 9 C. 9? D. 91? 2 9. 已知 Aba ?53
3、，且 211 ?ba ，则 A的值是（ ） A. 15 B. 15 C. 15? D. 22 10方程 2x 2 x的根所在区间是 ( ). A ( 1， 0) B (2， 3) C (1， 2) D (0， 1) 11 设 )(xf 为奇函数且在 )0,(? 内是减函数， 0)2( ?f ，且 0)( ? xfx 的解集为（ ） A. ),2()0,2( ? B. )2,0()2,( ? C. ),2()2,( ? D. )2,0()0,2( ? 12.若 xR? ， ()fx是 22yx? ， yx? 这两个函数中的较小者，则 ()fx的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D.
4、 无最大值 二 . 填空题（ 4 5=20分） 13.函数 xxy ? 2 11 的定义域为 14.若幂函数 y = ?xf 的图象经过点（ 9,13 ） , 则 f(25)的 值是 _ 15. 函数 xay? （ 0?a ，且 1?a ）在 2,1 上的最大值比最小值大 2a ，则 a 的值是 16.用 表示 a， b两数中的最小值。若函数 的图像关于直线 x= 12? 对称，则 t 的值为 三计算题 17. (本题满分 10 分 ) 设集合 023| 2 ? xxxA ， 02| 2 ? mxxxB ，若 AB? ，求实数 m 的值组成的集合 。 18. (本题满分 10分 ) 已知 ()
5、fx 是定义在 R上的奇函数，且当 0x? 时， f(x)=log2x,求 ?fx 的解析式。 3 19.下列各式的值（ 12分） ? ? ? ?2302132 9 . 6 3 1 . 548 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74 lo g 23 27l o g l g 2 5 l g 4 73 ? ? ?20. (本题满分 12分 ) 设 02x? ，求函 数 124 3 2 5x xy ? ? ? ?的最大值与最小值。 21、 (本题满分 13分 ) 如图， 已知底角 ?45 的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长为 7cm,腰长为 22 cm，当一条垂直于底边 BC
6、（垂足为 F）的直线 L从左至右移动（与梯形 ABCD有公共点）时，直线 L把梯形分成两部分，令 BF=x ，试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式 . （ 13 分） L A D E B F G H C 22. (本题满分 13分 ) 已知 2() 21xf x a? ? )( Rx?，若 )(xf 满足 )()( xfxf ? ， 4 （ 1）求实数 a 的值； （ 2）判断函数的单调性，并加以证明。 5 数学答案 一、选择题 BCADD CCABD DB 二填空题 13 ? ? ? ?1, 2 2,? ? 14.15 15.32 或 12 16.1 三解答题 17.解： 2,10
7、23| 2 ? xxxA 又 AB? ， 若 ?B 时， 082 ? m ，得 2222 ? m ，此时 AB? 若 B为单元素集时， 0? ， 22?m 或 22?m ，当 22?m 时， 2?B ， AB? ，当 22?m ， 2?B ， AB? ； 若 B 为二元素集时，须 2,1? AB m?21 ，即 3?m ， 此时 AB? 。故实数 m 的值组成的集合为 ? mm 22| 22 或 3?m 18. 22lo g ( ) ( 0 )( ) 0 ( 0 )lo g ( 0 )xxf x xxx? ? ?19.(1) 原式 23221 )23()827(1)49( ? ? = 2323
8、212 )23()23(1)23( ? ? = 22 )23()23(123 ? ? =21 (2)原式 2)425lg (33lo g 433 ? 210lg3lo g 2413 ? 4152241 ? 20. 最大值 52 ，最小值 12 6 21. 221 ( 0 , 22( ) 2 2( 2 , 5 1 ( 7 ) 10 ( 5 , 7 )2xf x xx? ? ?22.解：（ 1）函数 )(xf 的 定义域为 R，又 )(xf 满足 )()( xfxf ? )0()0( ff ? ，即 0)0( ?f 02 22 ?a ，解得 1?a （ 2）设 21 xx? ，得 21 220 xx ? 则 12 1212 12)()(221121 ? xxxxxfxf)12)(12( )22(2 21 21 ? ? xxxx 0)()( 21 ? xfxf ，即 )()( 21 xfxf ? )(xf 在定义域 R上为增函数 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素 材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 7 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
