1、 - 1 - 2017-2018 学年 上学 期期 中考试 高一年级数学试卷 第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知集合 -1, 0 1, 2,3A ，= 错误 !未找到引用源。 ，集合 错误 !未找到引用源。 ，则A M=? （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 2. 已知集合 ? ?( 1) 0A x x x? ? ?，那么下列结论正确的是 ( ) A 0 A? B 1A? C 0 A?
2、 D 1 A? 3. 339log log 77 ?=（ ） A.2 错误 !未找到引用源。 B.3 C. 6 D.9 4. 已知全集 UR? ,集合 ? ?2A x x?则 UCA? ( ) A ? ?1xx? B ? ?1xx? C ? ?2xx? D ? ?2xx? 5. 下列函数中 ， 在区间 (0， + )上是增函数的是 ( ) A. 2yx? B. 2 2yx? C.12 xy ? D. 21logy x? 6. 下列哪个函数与 yx? 相等 （ ） A 2xy x? B. 2yx? C. 3 3yx? D. 0xy x?7. 函数 1yx?的零点是 ( ) A.0 B. 1? C
3、. ? ?0,0 D ? ?1,0? 8. 已知函数 ()f x x? ，则下列说法正确的是（ ） A. ()fx错误 !未找到引用源。 是奇函数，且在 ? ?0,? 上是增函数 B. 错误 !未找到?密?封?线?内?不?要?答?题?班级：姓名：考号：- 2 - 引用源。 是奇函数，且在 ? ?0,? 上是减函数 C. ()fx是偶函数，且在 ? ?0,? 上是增函数 D.错误 !未找到引用源。 是偶函数，且在? ?0,? 上是减函数 9.函数 ? ?2( ) 2 , ( 0 , 3 )f x x x x? ? ?的值域为（ ） A. ? ?1,3? B. ? ?0,3 C. ? ?1,0?
4、D. ? ?1,3 10. 函数 y a|x| (a 1)的 大致 图象是 ( ) 11. 设 x0是函数 f(x) ln x x 4的零点，则 x0所在的区间为 ( ) A (0， 1) B (1， 2) C (2， 3) D (3， 4) 12. 已知 ()fx是 R上的奇函数，且 2( ) 4 ( 0 )f x x x x= - ，若方程 ()f x a- =0有 3个零点，则 a 的取值范围是（ ） A ( )0,4 B. 0,4 C. 4,4- D. ( )4,4- 第卷 非选择题（共 90分） 二、 填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 .把答案写在答题卡相应的位置
5、上 . 13. 已知函数 ( 4 ), 0()( 4 ), 0x x xfx x x x? ? ?，则 (1) ( 3)ff?= .错误 !未找到引用源。 14. 函数 1 lg (2 )y x x? ? ? ?的定义域是 _ 15. 幂函数 ? ?y f x? 经过点 ? ?2, 2 ，则 (9)f 错误 !未找到引用源。 = . 16. 已知偶函数 ?fx的图象在 ? ?0,? 单调递减， ? ?20f ? 若 ? ?10fx?，则 x 的取值范围是 _ - 3 - 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. （本题满分 10分）计算下列
6、各式的值： (1) 21 02329 8 3( 2 .5 ) ( ) ( )4 2 7 2 ? ? ? ?（ ） （ 2）5 2 5 51l o g 3 5 2 l o g 2 l o g l o g 1 450? ? ?18 （本题满分 12分） 已知集合 ? ? ? ?2 0 , 1A x x B x x? ? ? ? ? ?， 1 102C x? ? ? ?， 求 ? ?, RA B A C C A C. 19. （本题满分 12分）已知函数 2( ) log (2 )f x x x? （ 1）求函数 ()fx的定义域； （ 2）求 (1), (8)ff的值； （ 3）当 0a? ，求
7、1()f a 的值 20. （本题满分 12分）已知函数 2()f x x bx c? ? ?是定义在 R上的偶函数且 (1) 0f ? （ 1）求函数 ()fx的解析式 （ 2）求 函数 ()fx在区间 ? ?2,3? 上的最大值与最小值 - 4 - 21. （本题满分 12分）已知函数 2 1, 1()2, 1x xfxxx? ? ? ? ?（ 1）在给定的直角坐标系中作出函数 ()fx的图象； （ 2）求满足方程 ( ) 3fx? 的 x 的值 22. （本题满分 12分） 已知函数 () xfx ax b? ? （ ,ab为常数，且 0a? ）满足 (2) 1f ? ，且方程 ()f
8、x x? 有唯一解，求函数 ()fx的解析式，并求 ? ?( 3)ff? 的值 - 5 - 2017-2018学年 上 学期期 中考试 高一年级数学答案 考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分 第卷 一、 选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A D B C B C A B C D 第卷 二、 填空题 13. 26 14. ? ?1,2 15. 3 16. ? ?1,3? 三、解答题 17.解：（ 1）原式 = 3 4 412 9 9? ? ? ? 3 =12 ? 5 （ 2）原式 = 15 2 5 5l o g 3 5 l o g 2 l
9、o g 5 0 l o g 1 4? ? ? ? 6 = 5 2 5 5l o g 3 5 l o g 2 l o g 5 0 l o g 1 4? ? ? ? 7 =5235 50log log 214? ? 8 =3+1 ? ? 9 =4 ? 10 18.解： ? ? ? ?2 0 2A x x x x? ? ? ? ? ? 2 1 102C x x? ? ? ? ?2xx? ? ? 4 由数轴可知 ? ?1A B x x? ? ? ? 6 ? ? ? ?22A C x x x x R? ? ? ? ? ? 8 ? ?2RC A x x? ? 10 ? ? ? ?2RC A C x x?
10、? ? ? 12 ?密?封?线?内?不?要?答?题?班级：姓名：考号：- 6 - 19.解：（ 1）要使函数 2( ) log 2f x x x? 有意义 则需 20x? 解得 0x? ? 2 ?函数 2( ) log 2f x x x? 的定义域为： ? ?0xx? ? 4 （ 2） 2(1) 1 log 2f ? ? 5 =2 ? 7 2(8) 8 log 16f ? ? 8 =8+4 =12 ? 10 （ 3）21 1 2( ) logf a a a? ? 11 =221 log 2 log aa ?=21 loga aa? ? 12 20.解 (1) 2()f x x bx c? ?
11、?是 R上的偶函数 故函数图象关于 y 轴对称 ? 1 02bx a? ? ? 解得 b=0 ? ? 3 由 (1) 0f ? ，有 1+c=0 ? 4 1c? ? 5 2( ) 1f x x? ? ? ? 6 (2) 2( ) 1f x x?的函数图象 关于 y 轴对称 0x?时， 2( ) 1f x x?取得最小值 (0) 1f ? ? ? 9 3x? 时， 2( ) 1f x x?取得最大值 (3) 8f ? ? ? 12 21.（ 1）图略（ 6）分 （ 2）由 12 1 3xx? ?解得 2x? ? ? 8 由 123xx? ? ?解得 1x? ? ? 10 - 7 - 综上所述，
12、1x? 或 2x? ? ? 12 22.由 ()f x x? ，得 x xax b? ? ? ? 1 即 2 ( 1) 0ax b x? ? ? ? ? 3 方程 ()f x x? 有唯一解 2( 1) 0b? ? ? ?，即 1b? ? ? 5 又 (2) 1f ? 2 12ab? ? ? 7 解得 12a? ? ? 8 故 2()1 212 xxfx xx? ? 10 ? ?( 3)ff? = (6)f =32 ? ? 12 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计 划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
