1、 - 1 - 广东省深圳市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 一、 选择题。（每题 5分，共 12 题，共 60 分） 1. 设集合 1,3,5,7A? ， | 2 5B x x? ? ?，则 AB? （ ） A 1,3 B 3,5 C 5,7 D 1,7 2. 设集合 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 1 , 3 , 5 , 3 , 4 , 5 U A B? ? ?，则 )( BACU ? =( ) A 2,6 B 3,6 C 1,3,4,5 D 1,2,4,6 3. 已知集合 ? ? ? ?| 3 2 , , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , 1 4A x
2、x n n B? ? ? ? ?N，则集合 AB的真子集有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2 4. 设 AB， 是全集 ? ?1 2 3 4I ? ， ， ， 的子集， ? ?1 2A ， ，则满足 AB? 的 B 的个数是( ) A 5 B 4 C 3 D 2 5. 3334 )21()21()2()2( ? ? 的值（ ） A 24 B 8 C 24 D 8 6. 若函数 xaaaxf )22()( 2 ? 是指数函数，则 a的值是（ ） A.-1 B.3 C.3或 -1 D.2 7. 已知函数? ? ? )1()1( )1(2)( xxf xxfx ，则 ? ? ?3ff （ ）
3、A 1 B 2 C 4 D 8 8. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A 21 xy ? B xxy 1? Cxxy 212 ?D xexy ? 9. 下列函数中，同一函数的是（ ） A. xyxy ? 与2)( B. 22 ）（与 xyxy ? - 2 - C. xyxy ? 与33 )( D. xxyxy 23 3 ? 与 10. 设函数 )(),( xgxf 的定义域为 R ，且 )(xf 是奇函数， )(xg 是偶函数，则下列结论中正确的是 ( ) A. )()( xgxf 是偶函数 B. )(|)(| xgxf 是奇函数 C. |)(|)( xgxf 是奇函数 D.
4、 |)()(| xgxf 是奇函数 11. 已知集合 ? ?| 2 0 ,A x x? ? ? ? ?|,B x x a?若 ,A B A? 则实数 a 的取值 范围是( ) A ( , 2? B 2, )? ? C ( ,2? D 2, )? 12. 已知函数 ? ?xfy? 的定义域为 R ，且满足下列三个条件： 对任意的 ? ?84, 21 ，?xx ， 当 21 xx? 时 ， 都有 ? ? ? ? 02121 ? xx xfxf 恒成立； ? ? ? ?xfxf ?8 ； ? ?xfy? 的图像 关于直线 4?x 对称 ； 若 ? ? ? ? ? ?2017116 fcfbfa ?
5、， ， 则 cba, 的大小关系正确的是 （ ） A. cab ? B. cba ? C. bca ? D. abc ? 二、 填空题。（每题 5分，共 4题，共 20分） 13. 已知集合 | 1 2M x x? ? ? ?， | 2 xN y y?，则 MN? _. 14. 已知函数 f（ x）满足 2( 1) 2 2f x x x? ? ? ?，则 f（ x）的解析式为 _. 15. 已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 单调递减， ? ?20f ? .若 ? ?10fx?，则 x 的取值范围是_. 16. 某食品的保鲜时间 y（单位：小时）与储存温度 x（单位： C? ）满足函数关系 b
6、kxey ?（ ?718.2?e 为自然对数的底数， k、 b为常数）。若该食品在 0C? 的保鲜时间 是 192小时，在 22C? 的保鲜时间是 48 小时，则该食品在 33C? 的保鲜时间是 小时 . - 3 - 三、 解答题。（共 6题，共 70分） 17. （ 10 分 ） 已 知 集 合 ? ?73 ? xxA ， ? ?102 ? xxB ，求)( BACR? , )( BACR ? , BACR ?)( . 18. （ 12分）已知 2( ) 2( 0 )f x a x b x a? ? ? ?是偶函数，且 (1) 0f ? . (1)求 a,b的值； (2)求函数 ( 1)y
7、f x?在 0,3上的值域 . 19. （ 12分） 设 ()fx是定义在 R 上且周期为 2的函数，在区间 1,1? )上，, 1 0 ,() 2 , 0 1,5x a xfx xx? ? ? ? ? ? ? ?其中 .a?R 若 59( ) ( )22ff? ， 求 )5(af 的值 。 - 4 - 20. （ 12 分）求 函数 xxxf 4)( ? 在 1,2上的单调性，并求函数在 1,2的最大值和最小值。 21. （ 12分）已知函数 ( ) ( 0 , 1)xf x a b a a? ? ? ? 的定义域和值域都是 ? ?1,0? ，求 ba? 的值。 22. （ 12 分 ） 设
8、 )(xf 的 定 义 域 为 ? ? ? ?,00- ? ， 且 )(xf 是 奇 函 数 ， ,31)(0 xxxfx ? 时，当 - 5 - （ 1）求当 0?x 的解析式时， )( xf ； （ 2） 8)( xxf ?解不等式 . - 6 - 参考答案 时间： 120分钟 ; 满分 150分 BACBA BBDCC DA 13.? ?20， 14. f（ x） =x2+1 15.( 1,3)? 16. 24 17. 18.（ 1） 依题意得：对于任意 xR? ，均有 ? ? ? ?f x f x?， 2222ax bx ax bx? ? ? ? ? ?， 20bx?恒成立， 0b?
9、由 ?10f ? 得 20ab? ? ? ， 2a? 2a? ， 0b? （ 2）由（ 1）得 ? ?2( 1 ) 2 1 2y f x x? ? ? ? ? ?，抛物线开口向下，对称轴 1x? ， 则函数 ( 1)y f x?在 ? ?0,1 上单调递增，在 ? ?1,3 上单调递减， ? ? ? ? ? ?0 0 , 1 2 , 3 6f f f? ? ? ?， 所以 函数 ( 1)y f x?在 ? ?0,3 上 的值 域为 ? ?6,2? 。 19. 20. - 7 - 21. 若 1a? ，则 ?fx 在 ? ?1,0? 上为增函数 ,所以 1 110abb? ? ?，此方程组无解；
10、 若 01a? ，则 ?fx在 ? ?1,0? 上为减函数 ,所以 1 011abb? ? ?，解得 122ab?， 所以32ab? ? 22.（ 1） ?xf? 是奇函数 ， 所以当 0?x 时 ， ? ? ? ?xfxf ? ， 0?x ， 又 ?当 0?x 时 ， ? ?xxxf 31?当 0?x 时 ， ? ? ? ?xx xxxfxf ? ? 3131（ 2） ? ? 8xxf ? ， 当 0?x 时 ， 即 831 xxx ?813-1 1 ? x ， 所以 8113 1 ?x ， 813 ? x ， 所以 2?x ， 所以 ? ?2,0?x . 当 0?x 时 ， 即 831 xxx ? ?， 813-1 1 ?x所以 233 ?x ， 2?x 所以解集是 ? ? ? ?2,02- ?，? -温馨提示： - - 8 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
