1、 1 2017 学年第一学期期中考试卷 高一数学 (B) 一、选择题（共 12题，每题 4分，共 48分） 1设全集3,2,1,0?U，集合2,1,0?M，3,2N，则 NCM U? 等于 （ ） A1B3,2C2,1,0D?2. 下 列 角 中 终 边 与 330 相 同 的 角 是 （ ） A 30 B -30 C 630 D -630 3. 下列各组函数中表示同一函数的是 （ ） A. xxf ?)(与2)()( xxg ?B. |( xf与3 3)( xxg ?C. xex ln)( ?与xelnD. 11)( 2? xxf与)1(1)( ? xxx4.函数( 1 lg( 2)f x
2、x x? ? ?的定义域为 （ ） A. ( 2,1)?B. 2,1)?C. (2,1?D.? ?1,25将分针拨慢 10分钟，则分针转过的弧度数是 （ ） A 3? B 3? C 6? D 6? 6. 三个数 : 0.22 , 21()2 , 21log2的大小是 （ ） A. 21log2 0.22 21()2 B. 21log2 21()2 0.22 C. 0.22 21log2 21()2 D. 0.22 21()2 21log27. 已 知 角 的 终 边 过 点 P （ 4a, 3a ）（ a 0.22 21()2 B. 21log2 21()2 0.22 C. 0.22 21lo
3、g2 21()2 D. 0.22 21()2 21log27. 已 知 角 的 终 边 过 点 P （ 4a, 3a ）（ a0 ） , 则 2sin cos 的 值 是 （ ） A 25 B 25 C 0 D与 a的取值有关 8.已知函数 ? ? 1g x x?， ? ? ? xf g x e? ，求 ? ?1f 的值 （ ） A.0 B.1 C. 2 D. e 9 下列函数中，既是偶函数又在区间),0( ?上单调递增的函数是 （ ） Axy 1ln?B3xy?C 12yx? Dxy 2?10. 函数lg( 1)?的 图 象 为 （ c ） 11. 设0x是函数4ln)( ? xxxf的零点
4、，则0x所 在 的 区 间 为 （ ） 8 A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 12.若函数( 1)() ( 4 ) 2 ( 1)2xaxfx a xx? ? ? ? 是 R上的增函数，则实数a的取值范围为 （ ） A(1, )?B(1,8)C(4,8D4,8)二、填空题（ 共 7题， 共 34分） 13 计算： lg2 +lg5= 1 ; 31 lg 25 lg 2 log 92 ? ? ?-1 14 若xxxf 2)1( 2 ?，则 ?)1(f 8 ;()fx?342 ? xx 15 幂函数()y f x?的图象一定经过点 （ 1,1） ; 若 幂函数
5、的图象过点1( 2, )8?，则满足( ) 27?的 的值是 31 16 若 ? ? 2 (21 ) 2f x x a x 在 ( ， 4上是减函数，则实数 a 的取值范围为 ? ?,3 17. 已知 2tan ? ，则 ? ? 22 cos2sin 52 18 函数 2( ) 1f x x x? ? ?在定义域 0,2上的值域为 ? 3,43 19 若 函数2( ) ( 2 ) 5f x x m x m= - + + +在区间, )内有 且只有一个 零点，则实数m的取值范围是 ?45,313 ?三、解答题 （共 5题，共 68分） 20. （本小题满分 12 分） 设全集 RU? ，设全集
6、51| ? xxA ， 153| ? xxxB 或 ， 求： (1) ACU (2) )( BACU ? 。 (1) ? ? ? ? ,51,AC U (2) ? ? ? ? ,31,)( BAC U 。 9 21 （本小题满分 12 分）求下列各式的值： (1) 解方程 0824 1 ? ?xx (2) 164 3 338 12(0.25) 05()? 12? 2 5 22 (本小题满分 15 分 ) 已知函数3 1( ) log 1 xfx x? ?(1) 求 ()fx的定义域 ; (2) 当 21?x 时 , 求 ()fx的值 ; (3) 判断函数 ()fx的奇偶性 . (1) )1,1
7、(? (2)-1 (3)奇函数 10 23（本小题满分 14分） （ I） 画出函数 y= 3x2x2 ? , 4,1(x ? 的图象； （ II）讨论当 k 为何范围时，方程 0k3x2x 2 ? 在 4,1(? 上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 空集： ? ? )4,(,5 ?k 单元素集： ? ? ? ?45,0 ?k 两元素集： ? ?0,4?k 24. （本小题满分 15 分） 已知定义域为 R的函数 ? ? 122 ?xx bxf 是奇函数 (1)求 b 的值； (2)判断函数 ?fx的单调性 并证明 ； (3)若对任意的 t R，不等式 222 (20( ) )f t t f t k ? 恒成立，求 k 的取值范围 (1) b =1 (2)减函数
