1、 - 1 - 云南省泸水市学 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 （考试时间 120分钟 满分 150分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。 1 若 集合 | 1X x x? ? ，下列关系式中成立的为（ ） A 0 X? B ?0 X? C X? D ?0 X? 2 设全集 U R， A x|x 0， B x|x 1，则 UAB? ( ) A | 0 1xx? B | 0 1xx? C | 0xx D | 1xx 3 若全集 ? ? ? ?0 ,1, 2 , 3 2UUA?且 ，则集合 A 的真子
2、集共有（ ） A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 8 个 4 已知集合 A a， b， B 0,1，则下列对应不是从 A到 B的映射的是 ( ) 5 若集合 1,1?A ， 1| ? mxxB ，且 A B A? ，则 m 的值为（ ） A 1 B 1? C 1或 1? D 1或 1? 或 0 6 方程 组? ? ? 9122 yxyx 的解集是（ ） A ? ?5,4 B ? ?4,5? C ? ? ?4,5? D ? ? ?4,5? 7 下列函数是偶函数的是 ( ) A.yx? B. 12yx? C. 223yx? D. 2 , 0,1y x x? 8函数 ? ? 1 ()21f x
3、x ? R的值域是 ( ) A (0， 1) B (0， 1 C 0， 1) D 0， 1 (第 9 题 ) - 2 - 9 设 I 为全集，集合 M， N， P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A ()M N P? B ()IM P N? C ()IIP N M?痧 D ( ) ( )M N M P? ? ? 10 下列函数 f(x)中，满足 “ 对任意 x1， x2 (0， ) ，当 x1 x2时，都有 f (x1) f(x2)的是( ). A f(x) 1x B ? ? 2( 1)f x x C f(x) xe D f(x) ln( 1)x 11 三个数 3.022 2,
4、3.0lo g,3.0 ? cba 之间的大小关系是 ( ) A. cab ? B. cba ? C. bca ? D. acb ? 12 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 . 在下图中纵轴表示 离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空 题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 13 若函数23 4 ( 0 )( ) ( 0 )0 ( 0 )xxf x xx? ? ?，则 ( (0)ff = 。 14 函数 y 2log2x 的定义域是 。 15 已知定义在 R 上的奇函数
5、 ()fx，当 0x? 时， 2( ) 1f x x x? ? ?， 那么 0x? 时， ()fx? 。 16 若 二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象与 x轴交于 ( 2,0), (4,0)AB? ，且函数的最大值为 9 ， 则这个二次函数的表达式是 。 d d0 t0 t O A d d0 t0 t O B d d0 t0 t O C d d0 t0 t O D - 3 - 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （每小题 5分 ,共 10分）计算 : （ 1） 06 3 32 3 1 2 22? ? ?18（本题满分 12
6、分 ） 已知函数 ? ? lg ( 4 ) lg ( 4 )f x x x （ 1） 求函数 f(x)的定义域； （ 2） 判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由 3l o g 27( 2 ) l g 1 4 2 l g l g 7 l g 1 8 3 .3? ? ? ?- 4 - 19（本题满分 12分） 已知 2 5A x x? ? ? ?， 1 2 1B x m x m? ? ? ? ?， BA? ,求 m的 取值 范围。 20（本题满分 12分） 已知函数 ()f x x x? ， (1) 证明 ()fx在 3, )? 上是增函数； (2) 求 ()fx在 1,3 上的最大值及最小值
7、- 5 - 21（本题满分 12分） 已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ?. （ 1） 当 1a? 时，求函数的最大值和最小值； （ 2） 求实数 a 的取值范围，使 ()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数。 - 6 - 22（本题满分 12分） 某商品进货单价为 40 元，若销售价为 50元，可卖出 50个，如果销售价每涨 1元，销售量就减少 1个，为了获得最大 利润，求此商品的最佳售价应为多少？ 参考答案 一、选择题（ 5 12 60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（ 5 4
8、 20） 题号 13 14 15 16 答案 234? ? ?4,? 2( ) 1f x x x? ? ? ? 2( ) ( 1) 9f x x? ? ? ? 三、 17（）原式 111 632 32 3 1 2 ( ) 1 72? ? ? ? ? （ 2）原式 l g 2 l g 7 2 ( l g 7 l g 3 ) l g 7 ( l g 2 2 3 ) 2 2lg? ? ? ? ? ? ? ? 18（ 1）由已知得： 4 0 4 444 0 4xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以，函数的定义域为 ? ?4,4? （ 2）函数为偶函数。因为 ? ? ? ?l g ( 4 )
9、 l g ( 4 )f x x x f x? - + 19当 B? 时， 1 2 1 2m m m? ? ? ? ? 当 B? 时， BA? ， 1 2 1 21 2 3 2 32 1 5 3m m mm m mmm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?有 综上， m的取值范围是 ? ?,3? 20 (1)证明： 设 123 xx? ，则 - 7 - ? ? ? ? 121 2 1 2 1 21 2 1 2 999( ) ( ) ( ) xxf x f x x x x xx x x x? . ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 23 0
10、9 9 00x x x x x x x xf x f x f x f x? ? ? ， ， ， ， ， 即 f(x)在 3 )?， 上是增函数 (2)同 (1)可知， f(x)在 1,3上递 减 ， 当 x 3时， f(x)min f(3) 6， 当 x 1 时， f(x)max f(1) 10. 综上所述， f(x)在 1,4上的最大值是 10，最小值是 6. 21 （ 1） 当 1a? 时， ? ? 22( ) 2 2 1f x x x x? ? ? -1，函数在 ? ?5,1? 上为减函数，在 ? ?1,5上 为增函数，所以 max min17, 1yy? （ 2） 2( ) 2 2f
11、x x ax? ? ?的顶点横坐标为 a? ，要使函数在 ? ?5,5? 上是 单调函数 ，只需5 , 5 5 , 5a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?或 或。 所以 a 的取值范围是 ? ? ? ?, 5 5,? ? ?。 22设 售价涨 为 (50 x? )元 （ 0 50x? ），可获利 y 元，则售出的件数为 50x? 件， 22( 1 0 ) ( 5 0 ) 4 0 5 0 0 ( 2 0 ) 9 0 0y x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当 2 0 y 9 0 0x ? 时 ， 有 最 大 值 。 答：当 商品的最佳售价为 70元，可 获得最大利润 900 元。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或 直接访问： 【 163 文库】： - 8 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
