1、小结与复习第2章 代数式要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结要点梳理要点梳理一、整式的有关概念1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是代数式.2.代数式的值：把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值.3.单项式：由数或字母的_组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式4.单项式的系数：单项式中，与字母相乘的数做单项式的系数积5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数6.多项式：由几个单项式的_组成的代数式叫做多项式7.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数
2、项.8.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数9.整式：_统称整式和单项式与多项式二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也分别_的项，乘它们为同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变【注意】(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并相同相同三、去括号的法那么：1如果括号前面是“+号，运用加法的结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.2如果括号前面是“-号，把括号和它前面的“-号去掉，原括号里各项的符
3、号都要改变.四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_去括号合并同类项例1：在式子3mn,2mn,p,，0中，单项式的个数是()A3B4C5D6考点讲练考点讲练考点一 整式的有关概念 A 2bx【易错警示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需区分清楚.针对训练1.在式子x2，0，a，3x2y，中，单项式共有()A5个 B4个 C3个 D2个31xx1 C2.代数式 的系数是_，次数是_.32yx 33考点二 同类项例2假设3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值【分析】根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等解：m+5=3,得m=-2,n=
4、2.故mn=(-2)2=4.【方法技巧】根据同类项的概念，相同字母的指数相等.列方程式解此类题的一般方法.针对训练3.假设5x2 y与x m yn是同类项，那么m=(),n=()假设5x2 y与x m yn的和是单项式，那么m=(),n=()1 1只有同类项才能合并成一项考点三 去括号例3Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.方法总结去括号是
5、应注意：1括号前是“-号，去括号时括号里的各项要改变符号；2运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.针对训练4以下各项中，去括号正确的选项是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C考点四 整式的加减运算与求值例4 已知求3A+2B-36C的值，其中x=-6.232,Axx1,Bx214,49Cx解：22223236143(32)2(1)36499362291624.ABCxxxxxxxxx 当x=-6时，-x+24=-(-6)+24=30.方法总结 在求多项式的值时，一般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简
6、的过程就是整式运算的过程.5.式子x23x5的值为7，那么式子3x29x2的值是()A0 B2 C4 D6针对训练【解析】x23x5=7，目前没方法解出x.可以考虑把x23x当做一个整体，于是可得x23x=2.因此3x29x2=3(x23x)-2=32-2=6-2=4.应选A.A运用整体思想考点五 与整式的加减有关的探索性问题例5甲对乙说：“有一个游戏，规那么是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果请你说说甲为什么会知道结果解：设所想的数为n，那么(2n8)2nn4n4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果方法总结 解决此类问
7、题的关键是根据游戏规那么正确列出式子，并化简.针对训练6.学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如下图，当小明输入6时，那么输出值y_367.观察以下图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有_个五角星 6049【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2021个图形五角星个数是32021+1=6049.课堂小结课堂小结整 式 的 加 减 用字母表示数单项式：多项式：去括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关定义、法那么、步骤法 那么步 骤整 式
