1、 - 1 - 湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体 2017-2018 学年高一数学下学期期中联考试题（无答案） （全卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟 ) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的 相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2 答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请 将 答题卡上交。 一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 . 1、 已知 nS 是等差数列
2、 ?na 的前 n 的和 错误 !未找到引用源。 ， 10 120S ? ， 则 ? 101 aa （ ） A.12 B. 36 C. 24 D. 48 2、下列各式中，其值为 23 的是 （ ） A. ? 15cos15sin2 B. ? 15sin15cos 22 ? C. 115sin2 2 ? D. ? 15sin15cos 22 ? 3、 已知等差数列 ?na 的公差为 2，且 1124naa? ? ，则 n? （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4、 若 bcac? ，那么下列不等式中正确的是（ ） A ba? B 22 bcac ? C cbca ? D cb
3、ca? 5、已知数列 ?na 的前 n 项和 nS ， 2nSn? ，则 ?10a （ ） A.16 B.17 C. 18 D. 19 6、 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，若 3a? ， 3b? ， 3A ? ，则 B? （ ） A 6? B 4? C 56? D 6? 或 56? 7、 已知等比数列 na 满足 122aa?， 348aa?，则 6S 的值为（ ） A 21 B 32 C 42 D 170 - 2 - 8、 已知 32tan ? ，则 ?cos （ ） A 54 B 54? C 154 D 53? 9、 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题： “ 远
4、望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ” 意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A.1 盏 B.3 盏 C. 5 盏 D. 7 盏 10、在 ABC? 中， 内角 CBA , 的对边为 cba, ，若 bccba ? 222 ， Cc sin2? ，则 ?a（ ） A. 21 B. 23C. 1 D. 3 11、如图， ABC? 中， D 是边 AC 上一点，且 ADAB? ， BDAB 32 ? , BDBC 2? ,则?Csin （ ） A.33B. 63C.36D.6612、 等比数列
5、 ?na 的前 n 项和 nS ， 若对任意正整数 n 等式 342 ? nn SS 成立，则 1a 的值为（ ） A.-3 B. 1 C.-3 或 1 D.1 或 3 二、填空题：每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 13、不等式 ? ? 01 ?xx 的解集是 - 3 - 14、 已知 ? ? ,2， 53sin ? ， ? ? 4tan ?则15、已知等比数列 ?na 的前项和 aS nn ?2 ，则 ?a _ 16、 已知数列 ?na 满 足 ? ? nanaa n 2123 21 ? ， 数列?na1 的前 n 项和 nT 为 三、解答题 :本大题共 6 小题，共 70
6、分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 10 分） 在 ABC? 中，角 CBA , 的对 边分别为 cba, ，且 32?C ， 6?a 若 14?c ，求 Asin 的值； ABC?若 的面积为 33 ，求 c 的值。 18、（本小题满分 12 分） 已知数 列 ?na 是等差数列，且不等式 0142 ? axax 的解集为 ? ?6,3 求数列 ?na 的通项公式； 设 nS 为数列 ?na 的前项和，求 nS 的最大值及此时 n 的值。 19、 （本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ?Rxxxxf ? ? ,1c o s262s in 2?. （ 1
7、） 求 函数 ? ?y f x? 的 周期 ； （ 2） 在 ABC? 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, ,已知 ? ? 21?Bf ， 2?b ， cba, 成等差数- 4 - 列，求 ABC? 的面积 S 。 20、 （本小题满分 12 分） 已知公差不为 零 的等差数列 ?na 中， 11?a ，且 931 , aaa 成等比数列 求数列 ?na 的通项公式； 设 nb nan ?2 ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS 。 21、 （本小题满分 12 分） 如图， BA， 是海面上位于东西方向相距 ? ?335 ? 海里的两个观测点 . 现位于 A 点北偏东?45 ， B
8、点北偏西 ?60 的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 ?60 且与 B 点相距320 海里的 C 点的求救船立即前往营救，其航行速度为 30 海里 /小时，试问该救援船到达 D点需要多长时间？ - 5 - 22、（本小题满分 12 分） 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 53?a ， 366?S ，数列 ?nb 的前 n 项和为 nB ， 122 ? nnB （ 1）求数列 ?na 和 ?nb 的通项公式； （ 2）令 n n nc a b?，求数列 ?nc 的前 n 项和为 nT ； （ 3）若 ? ? Nnttbann 22恒成立，求 t 的取值范围。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
