1、有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形 生活中矩形随处可见，你能举生活中矩形随处可见，你能举例说一说吗？例说一说吗？有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形古语说：古语说：“没有规矩，不成方圆。没有规矩，不成方圆。”俗话说：俗话说：“没有规矩，不成方圆。没有规矩，不成方圆。”平行四边形所具有的性平行四边形所具有的性质是不是矩形都具有呢？质是不是矩形都具有呢？平行四边形平行四边形性质性质矩形是平行四边形。矩形是平行四边形。角角边边对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形性质性质对角相等对角相等邻角互补邻角互补对边平行对边平行且相等且相
2、等对角线互相对角线互相平分平分中心对称中心对称 平行四边形所具有的性平行四边形所具有的性质是不是矩形都具有呢？质是不是矩形都具有呢？矩形是平行四边形。矩形是平行四边形。矩形是矩形是有一个角是直角有一个角是直角的的特殊特殊的平行四边形，那矩的平行四边形，那矩形还具有那些平行四边形所形还具有那些平行四边形所不具有的不具有的特殊性质特殊性质呢？呢？角角边边对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形性质性质对角相等对角相等邻角互补邻角互补对边平行对边平行且相等且相等对角线互相对角线互相平分平分中心对称中心对称角角边边对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形性质性质对角相等对角相等邻角互补邻角互补
3、对边平行对边平行且相等且相等对角线互相对角线互相平分平分中心对称中心对称矩形性质矩形性质四个内角四个内角都是都是直角直角对边平行对边平行且相等且相等对角线对角线相等相等且互相平分且互相平分既中心对称既中心对称又又轴对称轴对称 利用手中的量角器、尺利用手中的量角器、尺及矩形纸片，与你的同桌一及矩形纸片，与你的同桌一起合作，探究矩形的性质。起合作，探究矩形的性质。CADB 了解了矩形的性质，我们再来了解了矩形的性质，我们再来研究一下小熊猫做好的矩形窗框研究一下小熊猫做好的矩形窗框 小熊猫做的矩形窗框长为小熊猫做的矩形窗框长为8080cmcm，宽为宽为6060cmcm，你知道做成这个窗框共用，你知道
4、做成这个窗框共用了多长的木料吗？如果要给窗框配块了多长的木料吗？如果要给窗框配块玻璃，那玻璃面积是多少呢？你能计玻璃，那玻璃面积是多少呢？你能计算出对角线的长吗？算出对角线的长吗？CADB80cm60cm 小熊猫家两台形状不相同的彩电，小熊猫家两台形状不相同的彩电，长和宽都不是长和宽都不是3434英寸，却都叫英寸，却都叫3434英寸彩英寸彩电？电？生活小常识：生活小常识：电视机的尺寸是由屏幕的电视机的尺寸是由屏幕的对角线长对角线长度度决定的。决定的。CADB 1 1、矩形的、矩形的每条对角线每条对角线将矩形分割成将矩形分割成了几个三角形呢，他们有什么特点？了几个三角形呢，他们有什么特点？矩形的
5、矩形的每条每条对角线将矩形分割对角线将矩形分割成了成了一对一对全等的全等的直角三角形直角三角形。2、矩形的矩形的两条对角线两条对角线将矩形分割成将矩形分割成了几个三角形呢，他们形状和大小有了几个三角形呢，他们形状和大小有什么关系？什么关系？CADBO 矩形的矩形的两条对角线两条对角线将矩形分割将矩形分割成了成了两对两对全等的全等的 等腰三角形等腰三角形。CADBO 小熊猫又做了一个矩形的小相框小熊猫又做了一个矩形的小相框ABCDABCD，其中两条对角线其中两条对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，且，且AOD=AOD=120120，AB=12AB=12cm cm,你你知道知道AOBA
6、OB是一个什么样的三角形吗？是一个什么样的三角形吗？此时，对角线此时，对角线ACAC的的长为多少呢？长为多少呢？120012cmCADBO 小熊猫又做了一个矩形的小相框小熊猫又做了一个矩形的小相框ABCDABCD，其中两条对角线其中两条对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，且，且AOD=AOD=120120，AB=12AB=12cm cm,你你知道知道AOBAOB是一个什么样的三角形吗？是一个什么样的三角形吗？此时，对角线此时，对角线ACAC的的长为多少呢？长为多少呢？讨论：在矩形讨论：在矩形ABCD中，你能添一个中，你能添一个和角有关的条件，使和角有关的条件，使 AOB成为等边成为
7、等边三角形？（你知道几种添法？）三角形？（你知道几种添法？）小熊猫拆了矩形相框小熊猫拆了矩形相框ABCDABCD的一部分的一部分变为下图。变为下图。DBOAC这不是我们学过的这不是我们学过的一个定理吗？一个定理吗？直角直角三角形中，三角形中，斜边上的斜边上的 等于斜边的等于斜边的 。中线中线一半一半DBOACABDC小熊猫居住小区小熊猫居住小区 平面图平面图小熊猫居住的小区中有小熊猫居住的小区中有A A、B B、C C、D D四四幢楼呈矩形排列幢楼呈矩形排列,现要建一花坛现要建一花坛,使花坛使花坛到各楼的距离相等到各楼的距离相等,花坛应建在何处？花坛应建在何处？ABCDO30m如果如果OA=2
8、5OA=25m m,AB=30AB=30m m,求求B B、D D两两楼及楼及A A、D D两两楼之间的距离。楼之间的距离。25m如果现有三幢楼如果现有三幢楼A A、B B、C C恰位于一个恰位于一个直角三角形的三个顶点处直角三角形的三个顶点处,那么要建一那么要建一个到各楼距离相等的花坛个到各楼距离相等的花坛,又应怎样建又应怎样建造呢造呢?ABCO 小熊猫将矩形纸片小熊猫将矩形纸片ABCDABCD折叠，折叠，使点使点D D落在落在BCBC边上的边上的F F点，这时它量点，这时它量得得BAFBAF50，它说：，它说：“我不用我不用量角器，就能得出量角器，就能得出AEFAEF的度数。的度数。”同学
9、们：你们知道它怎样做到的呢？同学们：你们知道它怎样做到的呢？DCBAEF50？12 小熊猫将矩形纸片小熊猫将矩形纸片ABCDABCD折叠，折叠，使点使点D D落在落在BCBC边上的边上的F F点，这时它量点，这时它量得得BAFBAF50，它说：，它说：“我不用我不用量角器，就能得出量角器，就能得出AEFAEF的度数。的度数。”同学们：你们知道它怎样做到的呢？同学们：你们知道它怎样做到的呢？DCBAEF80100？如果已知如果已知AB=80，AD=100，那么你知道那么你知道FC的长度吗？的长度吗？小熊猫又对矩形做了进一步的研究小熊猫又对矩形做了进一步的研究,它将矩形纸片沿对角线它将矩形纸片沿对
10、角线BDBD折叠，使点折叠，使点C C落在落在CC处，处，BCBC交交ADAD于于E E，若，若EBDEBD30,现在它要考考大家：不经过测量现在它要考考大家：不经过测量你能知道你能知道CDECDE的度数吗？的度数吗？ABCDECC300?今天我学到了今天我学到了今天我解决了今天我解决了 小熊猫发现生活中很小熊猫发现生活中很多矩形的宽与长的比多矩形的宽与长的比约为约为.618.618，这样的这样的矩形称为矩形称为黄金矩形黄金矩形。帕德农神庙帕德农神庙是古希腊最著名是古希腊最著名的建筑，建于古的建筑，建于古希腊数学繁荣的希腊数学繁荣的古典时期。古典时期。整整个神庙的造型是个神庙的造型是建立在严格
11、的比建立在严格的比例关系上的，体例关系上的，体现了以追求和谐现了以追求和谐为目的形式美。为目的形式美。这幅这幅蒙娜丽莎蒙娜丽莎的微笑的微笑给了数以亿给了数以亿万计的人们美的艺术万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创大利画家达芬奇在创作中运用了黄金矩形作中运用了黄金矩形来构图蒙娜丽莎的脸来构图蒙娜丽莎的脸。因此整个画面使人。因此整个画面使人觉得和谐自然，优雅觉得和谐自然，优雅安宁。安宁。最后的晚餐最后的晚餐现藏米兰圣玛利现藏米兰圣玛利亚德尔格契修道亚德尔格契修道院。达院。达芬奇毕芬奇毕生创作中最负盛生创作中最负盛名之作。此画尤名之作。此画尤其以构思巧妙，其以构思巧妙，布局卓越，细部布局卓越，细部写实和严格的体写实和严格的体面关系而引人入面关系而引人入胜。胜。如果你是检验员，你能利用如果你是检验员，你能利用矩尺或绳子帮小熊猫检验它做的矩尺或绳子帮小熊猫检验它做的矩形窗框是否合格吗？矩形窗框是否合格吗？1.1.以矩形和其他图形为基本图以矩形和其他图形为基本图形，设计一个组合装饰图案。形，设计一个组合装饰图案。2.2.教科书教科书 P93P93 1 1、2 2、3 3
