1、数据的离散程度数据的离散程度1.通过实例体会、探究数据离散程度的必要性通过实例体会、探究数据离散程度的必要性2.了解数据的离散程度的意义了解数据的离散程度的意义1.平均数：平均数：2.众数：众数：3.中位数：中位数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。数据的众数。把一组数据从小到大排列，最中间的一个数把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或或最中间两个数的平均数最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数叫这组数据的中位数.()nxxxxnx+=LL32111.一组数据偏离_的程度叫做这组数据的离散程度。数据的离散程度越大，表示数据分布的范
2、围越广，越不稳定，平均数的代表性_；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性_。2.某年10月，甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下（单位：元/股）：甲甲5.235.285.355.35.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55则在这10天中，甲、乙两种股票价格波动较大的是_时代中学田径队的甲乙两名运动员在时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表次百米跑训练中，成绩如下表：序数序数1 12 23 34 45 56 67 78 8甲的成绩秒甲的成绩秒12.012.012.2
3、12.213.013.012.612.613.113.112.512.512.412.412.212.2乙的成绩秒乙的成绩秒12.212.212.412.412.712.712.512.512.912.912.212.212.812.812.312.3你能用折线统计图表示上述数据吗？你能用折线统计图表示上述数据吗？序数序数成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩/秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.41.甲的成绩波动范围是怎
4、样的？乙的成绩波动范围是怎样的？2.观察图4-1，并用红笔画出能表示甲、乙平均成绩的线，思考每次成绩与平均成绩的差异。3.你发现哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩/秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4数据的离散程度数据的离散程度：一组数据：一组数据偏离平均数偏离平均数的程度。的程度。数据的离散程度数据的离散程度越大越大，表示数据的分布范围越，表示数据的分布范围越
5、广广，数据越，数据越分散分散 ，平均数的代表性也就越，平均数的代表性也就越小小。数据的离散程度越。数据的离散程度越小，小，表示数据表示数据的分布范围越的分布范围越小小，数据越，数据越集中集中，平均数的代表性也就越，平均数的代表性也就越大大。在生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（在生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数平均数 、中、中位数位数 、众数、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波波动大小动大小。甲586596610598612597604600612601乙613618580574618593585590598624例
6、例:班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的中位数、众 数分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）你会画折线统计图来分析这两名运动员的成绩吗？1.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_试一试试一试试一试试一试2.某皮包公司5人的工资如下表所示：人员人员 工资工资/元元 经理甲 3000 经理乙 2800 职工1 1600 职工2 16
7、00 职工3 1500则该皮包公司这5人的平均工资能否代表一般职工的工资？为什么？回顾这节课，你都有哪些收获？与大家分享。确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a
8、0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知
9、抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的
10、二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B
11、（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把
12、它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛
13、物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步
14、骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
