1、4.1 4.1 普查和抽样调查普查和抽样调查第第4章章 数据的收集、整数据的收集、整理与描述理与描述1.1.了解普查和抽样调查的概念了解普查和抽样调查的概念.2.2.知道普查和抽样调查的常用方法知道普查和抽样调查的常用方法.3.3.知道普查和抽样调查经常使用的地方知道普查和抽样调查经常使用的地方.在社会生产和现实生活中，要对某些问题做出科在社会生产和现实生活中，要对某些问题做出科学合理的判断和决策，通常需要先通过调查，收学合理的判断和决策，通常需要先通过调查，收集一些有关的数据再进行分析研究集一些有关的数据再进行分析研究.例如，我国从例如，我国从19841984年到年到19961996年，用了
2、年，用了1212年的时间年的时间对全国土地使用情况进行了大规模的现状调查对全国土地使用情况进行了大规模的现状调查.这这次调查全国组织了次调查全国组织了5050万专业人员，采用了航空为万专业人员，采用了航空为主的遥感资料，运用全野外实地调查的方法，查主的遥感资料，运用全野外实地调查的方法，查清了每个土块准确的土地数据，获得了全面的资清了每个土块准确的土地数据，获得了全面的资料料.如图小资料：如图小资料：全国主要地类面积全国主要地类面积耕地耕地18.257 418.257 4园地园地1.771.77林地林地35.4135.41牧草地牧草地39.2739.27居民点工矿用地居民点工矿用地4.044.
3、04交通用地交通用地0.370.37 其他为水域和未利用土地其他为水域和未利用土地单位：亿亩单位：亿亩总体与个体总体与个体为了特定目的对全部考察对象进行的全面调为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做查，叫做普查普查.被考察的对象的全体叫做被考察的对象的全体叫做总体总体，组成总体的每一个被考察的对象叫做组成总体的每一个被考察的对象叫做个体个体.在上面的例子中，全国土地使用面积是总体，每个地在上面的例子中，全国土地使用面积是总体，每个地块土地的面积是个体块土地的面积是个体.你能举出运用普查进行调查的你能举出运用普查进行调查的实际例子吗？实际例子吗？运用普查，通过调查与问题有关的每一个个体，
4、可以运用普查，通过调查与问题有关的每一个个体，可以获得准确全面的数据资料，然而，对于许多问题，没获得准确全面的数据资料，然而，对于许多问题，没有必要甚至也不可能得到与问题有关的所有数据有必要甚至也不可能得到与问题有关的所有数据.分析下面的三个实际问题：分析下面的三个实际问题：（1 1）某部门要调查全省七年级学生每周课外活动的）某部门要调查全省七年级学生每周课外活动的时间时间.（2 2）质量监督部门要检测某种品牌的复合木地板的）质量监督部门要检测某种品牌的复合木地板的耐磨程度耐磨程度.（3 3）河务部门要了解）河务部门要了解7 7月份流经某水文站的黄河河水月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含量的泥
5、沙含量.问题（问题（1 1）中的学生人数多，如果采用普查的方法，）中的学生人数多，如果采用普查的方法，对全省每个七年级学生每周课外活动时间都进行调对全省每个七年级学生每周课外活动时间都进行调查，不仅调查的范围广，花费的时间长，消耗的人查，不仅调查的范围广，花费的时间长，消耗的人力、物力也会非常大，并且这种调查的结果也不需要力、物力也会非常大，并且这种调查的结果也不需要准确值；问题（准确值；问题（2 2）中对木地板的耐磨程度，如果采）中对木地板的耐磨程度，如果采用普查的方法，需要对该品牌的每块木地板都进行试用普查的方法，需要对该品牌的每块木地板都进行试验，而这种试验是破坏性的；问题（验，而这种试
6、验是破坏性的；问题（3 3）中，不可能）中，不可能将将7 7月份流经该地的黄河河水全部封存，然后让泥沙月份流经该地的黄河河水全部封存，然后让泥沙沉淀，再测出泥沙的质量，因此问题（沉淀，再测出泥沙的质量，因此问题（1 1）（）（2 2）（3 3）都不可能通过普查来收集数据）都不可能通过普查来收集数据.想一想，如果你负责调查问题（想一想，如果你负责调查问题（1 1）（）（2 2）（）（3),3),应当应当如何收集数据？如何收集数据？对于问题（对于问题（1),1),可以采用抽取一部分学校的一部分七可以采用抽取一部分学校的一部分七年级学生（比如年级学生（比如1 0001 000名）作为代表进行问卷调查
7、名）作为代表进行问卷调查.问题（问题（2)2)和问题（和问题（3 3）可分别抽取部分木地板样品和）可分别抽取部分木地板样品和7 7月份流经该地的部分水样进行检测，根据获取的数月份流经该地的部分水样进行检测，根据获取的数据，估计全部被考察对象的情况据，估计全部被考察对象的情况.抽样与样本抽样与样本 从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查估计被考察对象的整体情况，这种调查叫做的调查估计被考察对象的整体情况，这种调查叫做抽样调查抽样调查.从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本，样本，样本中个体的数量叫做样本中个
8、体的数量叫做样本容量样本容量.1.1.某市为了了解第二季度职工收入的情况某市为了了解第二季度职工收入的情况,调查了调查了 2 0002 000名各个阶层工作的职工的收入情况作分析名各个阶层工作的职工的收入情况作分析,在这个问题中在这个问题中,总体、个体、样本分别是什么？总体、个体、样本分别是什么？总体：某市第二季度全体职工收入的情况总体：某市第二季度全体职工收入的情况.个体：某市每一个职工收入的情况个体：某市每一个职工收入的情况.样本：所抽取的样本：所抽取的2 0002 000名各阶层职工的名各阶层职工的 收入情况收入情况.2.2.要了解一批新电视机的使用寿命，从中任意抽取了要了解一批新电视机
9、的使用寿命，从中任意抽取了1010台进行试验，在这个问题中的总体、个体、样本台进行试验，在这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？分别是什么？总体：这批新电视机的使用寿命总体：这批新电视机的使用寿命.个体：这批新电视机中的每一台电视个体：这批新电视机中的每一台电视 机的使用寿命机的使用寿命.样本：所抽取的样本：所抽取的1010台新电视机的使用寿命台新电视机的使用寿命.你认为什么时候必须用普查获取数据，什么时你认为什么时候必须用普查获取数据，什么时候用抽样调查获取数据？候用抽样调查获取数据？当要求全面了解数据，且总体个数较少时，采用普当要求全面了解数据，且总体个数较少时，采用普查的方式查的方式.
10、当总体的数目较多或受客观条件的限制或调查具有当总体的数目较多或受客观条件的限制或调查具有破坏性时，采用抽样调查的方式破坏性时，采用抽样调查的方式.议一议：议一议：1 1为了了解为了了解A A市七年级学生的体重，对全市市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是，七年级全体学生的体重进行的调查是，而对部分学生而对部分学生(例如例如1 0001 000名名)的体重进行的调查是的体重进行的调查是全市七年级学生体重的全体是，每全市七年级学生体重的全体是，每个七年级学生的体重是，从中抽取的个七年级学生的体重是，从中抽取的1 0001 000名名学生的体重是总体的一个，学生的体重是总体的一个
11、，样本的容量样本的容量是是 普查普查抽样调查抽样调查总体总体个体个体样本样本 1 0001 0002.2.某地区要了解初三毕业生的身高和体重的情况某地区要了解初三毕业生的身高和体重的情况,从从中抽测了中抽测了1 2001 200名学生的身高和体重名学生的身高和体重,在这个问题在这个问题 中中,总体、个体、样本分别是什么？总体、个体、样本分别是什么？总体：该地区初三毕业生的身高和体重情况总体：该地区初三毕业生的身高和体重情况.个体：该地区每一名初三毕业生的身高和体重个体：该地区每一名初三毕业生的身高和体重 情况情况.样本：所抽取的样本：所抽取的1 2001 200名初三毕业生的身高和名初三毕业生
12、的身高和体重情况体重情况.（1 1）从一批洗衣机中抽取）从一批洗衣机中抽取5 5台，调查这批洗衣机的台，调查这批洗衣机的使用寿命使用寿命 解：该调查是抽样调查解：该调查是抽样调查总体：这批洗衣机的使用寿命总体：这批洗衣机的使用寿命.个体：这批洗衣机中每台洗衣机的使用寿命个体：这批洗衣机中每台洗衣机的使用寿命.样本：从中抽取的样本：从中抽取的5 5台洗衣机的使用寿命台洗衣机的使用寿命.样本容量：样本容量：5.5.3 3下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是普查，指出总体和个体普查，指出总体和个体.如果是抽样调查，请指出总如果是抽样调查，请指出总体、个体、
13、样本和样本容量体、个体、样本和样本容量 (2)2)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取1010发炮弹进行测试发炮弹进行测试.解：该调查是抽样调查解：该调查是抽样调查总体：这批炮弹的杀伤半径总体：这批炮弹的杀伤半径.个体：这批炮弹每一发炮弹的杀伤半径个体：这批炮弹每一发炮弹的杀伤半径 .样本：从中抽取的样本：从中抽取的1010发炮弹的杀伤半径发炮弹的杀伤半径 .样本容量：样本容量：10.10.年某县有年某县有4 0004 000名学生参加中考，为了考察他们的名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，从中抽取了数学考试情况，从中抽取了200200名考生的数
14、学成绩名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是进行统计，下列说法中正确的是()()（A A）每名考生是个体）每名考生是个体（B B）每名考生的数学成绩是个体）每名考生的数学成绩是个体（C C）这）这4 0004 000名考生是总体名考生是总体（D D）这）这4 0004 000名考生的数学成绩是总体名考生的数学成绩是总体（E E）200200名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本（F F）200200名考生的数学成绩是总体的一个样本名考生的数学成绩是总体的一个样本（G G）这属于普查）这属于普查（H H）这属于抽样调查）这属于抽样调查BDFHBDFH所要考察对象的全体所要考察对象的全
15、体组成总体的每一个考察对象组成总体的每一个考察对象从总体中所抽取的一部分个体从总体中所抽取的一部分个体样本中个体的数目样本中个体的数目注意注意:只有在抽样调查里只有在抽样调查里,才有样本和样本容量才有样本和样本容量.重击要点重击要点小小 结结总体总体个体个体样本样本样本容量样本容量确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课
16、前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy
17、=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）
18、和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y
19、=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2
20、+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一
21、次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法
22、比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
