1、学习目标1.掌握平面内两条直线的相交和平行的有关性质，掌握平面内两条直线的相交和平行的有关性质，以及利用图形性质、判定的知识对问题进行说以及利用图形性质、判定的知识对问题进行说理。理。2.独立自学，合作探究，进一步加深对垂直、平行独立自学，合作探究，进一步加深对垂直、平行的性质和判定的综合应用和说理。的性质和判定的综合应用和说理。3.激情投入，全力以赴，感受主动学习的收获和快激情投入，全力以赴，感受主动学习的收获和快乐乐.【学习重点学习重点】：平面内两条直线的相交和平行的有关性平面内两条直线的相交和平行的有关性质，以及利用图形性质、判定的知识对问题进行说质，以及利用图形性质、判定的知识对问题进
2、行说理。理。【学习难点学习难点】：垂直、平行的性质和判定的综合应用和垂直、平行的性质和判定的综合应用和说理。说理。垂直的有关知识垂直的有关知识：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。用符号“来表示，读作“垂直于。如“直线AB垂直于直线CD，就记作“ABCD。3、垂线的性质：在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。4、点到直线的距离的概念：直线外一点到直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。两类定理的比较两类定理的比较判定判定已知得到得到已知关系图：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补合作探究与要求合作探究与要求
3、讨论要求：讨论要求：1.1.学生先两人对学，再小组合学解决组内未解决学生先两人对学，再小组合学解决组内未解决的问题，的问题，2.2.明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人及组内预演，确保人人 有事做。有事做。展示与讲解要求展示与讲解要求一一.展示要求展示要求：1、展示同学：书写要标准快速，字体、展示同学：书写要标准快速，字体工整，总结规律用彩笔；工整，总结规律用彩笔；2、非展示同学：要认真整理、思考、非展示同学：要认真整理、思考、落实；落实；二二.讲解要求：讲解要求：1.讲解同学：不能只讲答案，应注重对讲解同学：不能只讲答案，应注重
4、对题目思路和方法的分析及相关知识点。题目思路和方法的分析及相关知识点。2.非讲解同学：认真倾听，区分对错，非讲解同学：认真倾听，区分对错，做好思考，准备质疑、补充。做好思考，准备质疑、补充。拓展提升一拓展提升一如图，如图，ACCD,BED=90,答复答复:ACD=_度度;直线直线AD与与BE的位的位置关系是置关系是_;点点B到直线到直线AD的距离是线段的距离是线段_的的长度长度,点点D到直线到直线AB的距离是的距离是_;在线段在线段DA、DB、DC中中,最短的线段是最短的线段是_,在线段在线段BA、BE、BD中中,线段线段_最短最短,理由是理由是_.?图 1?D?A?E?B?C拓展提升二拓展提
5、升二 如下图，如下图，ABCD，P为为AB和和CD之间的一点之间的一点，假设假设142，235，求，求BPC的度的度数数.?2?1?A?B?D?C?P当堂检测一当堂检测一1、假设一个角的两边分别平行于另一个、假设一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角角的两边，那么这两个角 A.相等相等 B.互补互补 C.相等或互补相等或互补 D.无无法确定法确定 2、如图，直线、如图，直线a，b被直线被直线c所截，所截，145，2135，试判断，试判断a与与b)1abc2(当堂检测二当堂检测二1、CDAB,垂足为垂足为D,点点F是是BC上任意点上任意点,EFAB,垂足为垂足为E,且且1=2,3=7
6、0求求BCA的度数的度数.?3?2?1?G?F?E?D?C?B?A总结升华总结升华?【课堂小结课堂小结】整理导学案整理导学案如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？?D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
7、的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中?相似的是相似的是?3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC40
8、8060?40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120
9、APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P?如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C
