1、沪科数学九年级（上册）沪科数学九年级（上册）24.2 相似三角形的判定相似三角形的判定（一）（一）三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两的两个三角形个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形(similar trianglec)ABCDEF如图，如图，AD，BE，CF；，则，则ABC与与DEF相似，记做相似，记做“ABCDEF”。其中。其中k叫做它们的相似比。叫做它们的相似比。EFBCDFACDEAB 思考：如果思考：如果k k1 1，这两个三角形有怎，这两个三角形有怎样的关系？样的关系？注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上注意：要把表示对应角顶点的字母写在对
2、应的位置上.反之反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！EFBCDFACDEABABCDEF 相似三角形的各相似三角形的各对应角相等对应角相等，各对应，各对应边边对应成比例对应成比例.什么样的两个三角形叫做全等三角形什么样的两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等三边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质全等三角形有什么性质?全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等,对应边相等对应边相等.你还记得三角形全等的判定条件吗你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边边角边(SAS);(SAS);角边角角边角
3、(ASA);(ASA);角角边角角边(AAS);(AAS);边边边边边边(SSS);(SSS);斜边直角边斜边直角边(HL).(HL).ABCDEFABCDEF（1）“角角”（2）“边边”：要证明要证明对应边的比相等，有哪些对应边的比相等，有哪些方法？方法？、利用全等三角形和利用全等三角形和平行四边形知识平行四边形知识 过点过点D D作作DFACDFAC交交BCBC于点于点F F，如图，如图归纳归纳 定理定理 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似得的三角形与原三角形相似 小结小结 内容总结内
4、容总结 方法归纳方法归纳 思考题：思考题：如图、过如图、过 ABCABC的边的边ABAB上任意一点上任意一点D D，作，作DEDEBCBC交交ACAC于点于点E E，那么那么 .ECAEDBAD再 见1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形？、什么叫正多边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多
5、边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形 如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度2多边形的边数增加1，内角
6、和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度3已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为 4每个内角都是108的多边形是边形 144010801805401151803 180 360在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边形
7、的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=n 180（n2）180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360（与边数无关）动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220
