1、义务教育课程标准实验教科书课题：相似三角形的应用相似三角形的应用相似三角形的应用一、相关知识连接相关知识连接1、相似三角形的判定相似三角形的判定“A型“X型 2、相似三角形的性质相似三角形的性质3、相似三角形的根本图形 1、如下图，这是一种画图工具-比例规，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果0A=2OD，0B=2OC，那么CD的长和AB的长有什么关系？请说明理由解：解：OA=2OD OB=2OC 2ODOA2OCOBBOACODAOBDOC又又2、如图，这是一个零件的剖面图，外径为a，内径AB不能直接量出，求它的壁厚x，需要用“交叉卡钳去量如果 =,CD=b,请计算这个零件的壁厚x用含
2、有a、b、m的代数式表示OCOAOBODm1()CODO2bm-ax 12 2x-aAB bCD 1 OAOCABCD ABC COD A :-mxab，mOAOCAOBCODOBOQQ又对顶角相等且解怎样测量旗杆的高度？怎样测量旗杆的高度？测量工具：测量工具：直尺、卷尺、标杆、镜子直尺、卷尺、标杆、镜子ABCDEFABCDE 当身边当身边没有任何工没有任何工具时，也可具时，也可以利用影长以利用影长，采用步测，采用步测的方法，来的方法，来估算出旗杆估算出旗杆的高度，但的高度，但会有一定误会有一定误差差ABCDE 在点在点E处水平放置一面镜子处水平放置一面镜子,人站在人站在D处处,恰好能看恰好能
3、看见旗杆的顶端见旗杆的顶端A,这样只要测量眼睛这样只要测量眼睛C距地面的高度距地面的高度及点及点E分别到点分别到点D和点和点B的距离的距离,就能算出旗杆的高就能算出旗杆的高.在人与在人与旗杆之间竖旗杆之间竖一根标杆一根标杆,通通过移动人的过移动人的位置位置,使人眼使人眼C,标杆顶端标杆顶端E,旗杆顶端旗杆顶端A,在同一直在同一直线上线上,只要测只要测出人与标杆出人与标杆的距离的距离,标杆标杆与旗杆间距与旗杆间距离即可离即可ABCDEFGHABCDOABCDEF如果人的身高是如果人的身高是1.6m,影长为影长为2m;旗杆影长为旗杆影长为10m,求旗杆的高求旗杆的高?1、(河北河北)如图如图,AB
4、,AB和和DEDE是直立是直立 于地面上两根立柱于地面上两根立柱,AB=5m,AB=5m,某时刻某时刻AB AB 在阳光下的投影在阳光下的投影BC=3mBC=3m.(1)1)请在图中画出此时请在图中画出此时DEDE的投影的投影.(2)(2)在测量在测量ABAB的投影时的投影时,同时测得同时测得DE DE 的投影长为的投影长为6m,6m,求求DEDE的长的长.ABDECF总结：本节课，我们运用了相似三角形的有关性质解决了实际生活中的一些问题，解决问题的关键是：构造相似三角形构造相似三角形；我们还要学会把实物图转化为几何图形角的大小 【同桌比较一下看谁画的角大】【同桌比较一下看谁画的角大】5266
5、12度量法度量法DEFABCFED与与EFEF重合，重合，ABCABCFED.FED.FEDFEDACBACBABC在在FEDFED的内部，的内部，ABCABCFEDFED；在在FEDFED的外部，的外部，ABCABCFEDFED；经经过过叠叠合合叠合法叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分你会怎么分?说说你的想法说说你的想法.锐角锐角直角直角钝角钝角角角定义定义的范围的范围图示图示锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角OABA O（B）小于小于90 90 的角的角0 0 9090 等于等于90
6、90 的角的角=90=90 大于直角而小大于直角而小于平角的角于平角的角等于等于180 180 的角的角9090 180180=180=180 等于等于360360的角的角=360=360 直角可以用符号直角可以用符号“Rt“Rt表示表示,画图时画图时常在直角的顶点处加常在直角的顶点处加上上“来表示这个来表示这个角是直角角是直角.1 11 1直角直角=_=_=_=_平角平角=_=_周角周角（2 2）平角平角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）32（3 3）周角周角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）92902141120钝80锐1
7、、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小量角器测量其度数，比较它们的大小做一做，比一比做一做，比一比2、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是A,角的边越长，那么角越大。角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写以及要注意角的符号与小
8、于号、大于号书写时的区别时的区别 根据图解以下问题根据图解以下问题1 1比较比较AOBAOB、AOC AOC、AOD AOD、AOEAOE的大小的大小2 2找出图中的直角、锐角和钝角找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：解：1 1由图中可以看出：由图中可以看出：AOBAOCAODAOE AOBAOCAODAOE2 2图中的直角有图中的直角有AOCAOC，BODBOD，COECOE；锐角有锐角有AOBAOB，BOCBOC，CODCOD，DOEDOE；钝角有钝角有AODAOD，BOEBOE。如图，点如图，点A A，O O，E E在一条直线上在一条直线上如图，比较如图，比较BAC,CAD,BAD
9、,ADB的的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51515,30,30,45,45,60,60,75,75,90,90,105,105,120,120，135135,150,150,165,165,180,180 等等画出的角是画出的角是0 0180180度度如图，用量角器作一个角，使它等如图，用量角器作一个角，使它等于叫于叫以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是()()A A 两个角的和为两个角的和为180180，那么这两个角都是直角，那么这两个角都是直角B B 一个钝角一定大于一个锐角一个钝角一定大于一个锐角C C 大于大于9090的角叫做钝角的角叫做钝角D D 钝角与锐角的差为钝角与锐角的差为9090B你的收获!你的困惑!请你说一说请你说一说:你的新想法和新发现.通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你学会了什么你学会了什么?有何有何收获收获?最想说的一句话是什么？最想说的一句话是什么？1 1、比较角的大小的两种方法：、比较角的大小的两种方法：1 1度量法度量法.2 2叠合法叠合法 锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 2 2、角的分类：、角的分类：
