1、你知道什么样的三角形是你知道什么样的三角形是等腰三角形等腰三角形吗吗?有有两边相等两边相等的三角形叫的三角形叫等腰三角形等腰三角形。A AC CB B腰腰腰腰底边底边底角底角底角底角顶顶角角你还了解等腰三角形的其他概念吗你还了解等腰三角形的其他概念吗?等腰三角形是轴对称图形吗？你可等腰三角形是轴对称图形吗？你可用什么方法验证你的想法？用什么方法验证你的想法？探究活动1：你有什么发现你有什么发现?动手操作动手操作：ABCADCABCDACBDABABACACBDBDCDCDBADBADCADCADB BC CADBADBADCADCBACD把剪出的等腰三角形沿折痕对折，把剪出的等腰三角形沿折痕对
2、折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角探究活动2：重合的线段：重合的线段：重合的角：重合的角：ABCDACB等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底等腰三角形的两个底角相等角相等 (简写简写“等边对等角等边对等角”)AB=ACAB=AC B BC C 推理格式：推理格式：性质性质1：ABCDABCDABCDABCD顶角的平分线顶角的平分线底边上的高底边上的高底边上的中线底边上的中线ABCDABCDABCDABCD性质性质2 2：等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线、底边上的中线、底边上的高互相重合（互相重合（三线合一三线合一）也就是说也就是说：等腰三
3、角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边垂直平分底边.（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，BD=CD，=，_；（3）AB=AC，BAD=CAD_，_=_.CAB 1 2D D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性的性质质用符号语言表示为：用符号语言表示为：1 12 2B BC C1 12 2ADADBCBCADADBCBCBDBDCDCD评注：在做题过程中，若想使用评注：在做题过程中，若想使用三线合一，三线合一，题中至少要出现题中至少要出现三线中的一线，三线中的一线，即即“一线一线生机生机”。(1)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一个底角为一个底角为5
4、00，则其余，则其余两个角为两个角为_和和_.(2)如果等腰三角形的如果等腰三角形的顶角为顶角为800，则它的一个，则它的一个底角为底角为_.500800500(3)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一个角为一个角为800，则其余两，则其余两个角为个角为_.800和和200(4)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一个角为一个角为1000，则其余两，则其余两个角为个角为_.400和和400或或500和和500(5)等腰三角形的一等腰三角形的一个外角为个外角为1300，则三个内角，则三个内角分别分别:_.650、650、500或或500、500、800知识应用知识应用:等腰三角形中的内角，若没指出是底
5、等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于运用三角形内角之和等于180。(6)在等腰在等腰ABC中中,A=50，则则 B=。650或或800或或5002 2、等腰三角形的周长为、等腰三角形的周长为10,10,一边长一边长为为4,4,那么另外两边长为那么另外两边长为_._.1 1、等腰三角形的两边长分别为、等腰三角形的两边长分别为3cm3cm和和6cm,6cm,则它的周长为则它的周长为_._.练一练等腰三角形中腰与底边的关系？等腰三角形中腰与底边的关系？例例1:如图如图,在在ABC中中,AB=AC,点点D在在BC上上,且
6、且AD=BD,找出图中相等的角并说明理找出图中相等的角并说明理由。由。ABCD132变式变式:如图如图,在在ABC中中,AB=AC=CD,点点D在在BC上上,且且AD=BD,试求试求C的度数。的度数。例例2：如图如图,在在ABC中中,AB=AC,点点D为为BC的中点，的中点，DEAB，垂足为，垂足为，DFAC,垂足为垂足为F,试说明试说明DE=DF。ABCDEF一线生机一线生机本节课里你学到了本节课里你学到了什么什么？（2 2）等腰三角形的性质）等腰三角形的性质等边对等角等边对等角三线合一三线合一拓展应用：拓展应用：1、如图，已知、如图，已知AB=AC，EB=EC，结论结论ABE=ACE是否正
7、确？说明理由。是否正确？说明理由。ABCE拓展应用：拓展应用：2、如图，在等腰、如图，在等腰ABC中，中，AB=AC，D、E在底边在底边BC上且上且AD=AE，你能说明你能说明BD与与CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDEF代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式
8、指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的
9、表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先
10、设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+
11、(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序
