1、八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)ABC1等边对等角等边对等角等腰三角形有哪些性质呢?等腰三角形有哪些性质呢?2顶角的角平分线、底边上的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一中线、底边上的高三线合一等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)问题:问题:如右图所示如右图所示ABC是是等腰三角形,等腰三角形,ABAC,倘,倘若一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底若一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边边BC和一个底角和一个底角C同学们想一想,有没有办法把原同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形来的
2、等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看重新画出来?大家试试看BC方法一方法一:用角的相等来画:用角的相等来画.BCA方法二方法二:用过一边中点作垂线的方法来画:用过一边中点作垂线的方法来画.BCA情境引入情境引入等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)手手 推推 门门探索发现一探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验,请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验,按以下方法进行操作:按以下方法进行操作:1在半透明纸上画一条长为在半透明纸上画一条长为6cm的线段的线段BC2以以BC为始边,分别以点为始边,分别以点B和点和点C为顶点,用量为顶点,用量角器画两个相等的锐角,两角终边
3、的交点为角器画两个相等的锐角,两角终边的交点为A3用刻度尺找出用刻度尺找出BC的中点的中点D,连接,连接AD,然后,然后沿沿AD对折对折问题问题1:AB与与AC是否重合?是否重合?问题问题2:本实验的条件与结论本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?如何用文字语言加以叙述?BCAD.等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)在在BAT和和CAT中,中,12(角平分线定义角平分线定义),BC(已知已知),ATAT(公共边公共边),BATCAT(AAS),ABAC(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)已知:在已知:在ABC中,中,BC求证:求证:ABAC证明:(证明:(1)作作A
4、的平分线交的平分线交BC于于TABCT(2)过过A点作点作ADBC,垂足为垂足为DABCDADBC,ADBADC,在在ADB和和ADC中,中,ADBADC,BC,ADAD,ADB ADC,ABAC思考:思考:通过这题的证明你发现了什么结论?通过这题的证明你发现了什么结论?1 2等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)符号语言符号语言图形图形 如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角那么这两个角所对的边也相等所对的边也相等 (简称简称“等角对等边等角对等边”)BCABAC(等角对等边等角对等边)ABC等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)请思考
5、:请思考:“等边对等角等边对等角”与与“等角对等边等角对等边”是否一样?它们的主要区别在哪里?是否一样?它们的主要区别在哪里?(它们的条件与结论正好调换了过来,它们的条件与结论正好调换了过来,这也叫互逆命题这也叫互逆命题)等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)探索发现二探索发现二思考思考3:一个三角形满足什么条件就是等:一个三角形满足什么条件就是等边三角形?为什么?边三角形?为什么?BA C思考思考1:什么是等边三角形?它与等腰三角形:什么是等边三角形?它与等腰三角形有什么区别与联系?有什么区别与联系?思考思考2:等边三角形的性质有哪些?请同:等边三角形的性质有哪些?请同学们说一
6、说学们说一说等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)回头一看,我想说回头一看,我想说学会分享学会分享通过本节课的学习:通过本节课的学习:(1)你有哪些收获?)你有哪些收获?(2)你还有什么疑惑?)你还有什么疑惑?等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(2 2)代数式的值(代数式的值(2 2)复习:当复习:当x=-1x=-1时,求代数式时,求代数式 的值。的值。1x2x2 解:当解:当x=-1x=-1时,时,11211x2x22 )()(121 )(0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.(1 1)要指明字母的取值;)要指明字母的取值;(2 2)要按照
7、代数式指明的运算顺序进行计算;)要按照代数式指明的运算顺序进行计算;(3 3)代入数值后,)代入数值后,“”要添上;要添上;(4 4)当字母取值是分数或负数时,适当加括号。)当字母取值是分数或负数时,适当加括号。问题:小明的爸爸存入问题:小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元(元(3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%,免缴利息税),到期后,免缴利息税),到期后本息和(本金和利息的和)自动转存本息和(本金和利息的和)自动转存3 3年期的教育储蓄,年期的教育储蓄,像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1
8、000010000元?元?能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢?计算过程呢?输入输入8500(1+3.96%3)10000是是输出输出否否输入输入8500(1+3.96%3)10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序(步骤)计算程序(步骤)对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1:按下图的计算程序计算并填写下表:按下图的计算程序计算并填写下表:输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时,时,3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9
9、-5=-14=-9-5=-14例例2:请你先设计出求代数式:请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序,再填写下表:算程序,再填写下表:输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222,则输入的数,则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式(的值)代数式(的值)x-2-10123x2-577练习:练习:1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=
10、-3x=-3时,时,-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时,时,005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时,时,225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式?代数式?25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序,、小明编制了一个如图所示的计算程序,当输入当输入2 2后,最后输出的结果是后,最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤,并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤,并按要求填写下表:填写下表:2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式(的值)代数式(的值)你有什么收获?你有什么收获?运算顺序运算顺序