1、23.2 解直角三角形（2）仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在视线与水平线所成的角中在视线与水平线所成的角中,视线视线在水平线上方的叫做在水平线上方的叫做仰角仰角,在水平在水平线下方的叫做线下方的叫做俯角俯角.A241.5DEBC30B20 x4560ACDCDAB3060A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的米的D处，仰视旗杆顶端处，仰视旗杆顶端A,仰角仰角为为34,俯俯视旗杆底端视旗杆底端B,俯角俯角为为18,求旗杆的高度求旗杆的高度(精确精确到米到米).3410米米?你能计算出的吗？你能计算出的吗？18BFD
2、EA 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的米的D处，仰视旗杆顶端处，仰视旗杆顶端A,仰角仰角为为34,俯俯视旗杆底端视旗杆底端B,俯角俯角为为18,求旗杆的高度求旗杆的高度(精确精确到米到米).3410米米?18BFDEsin180cos180sin340cos340tan180tan3403 3、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含把含30300 0的三角板去度量旗杆的高度。的三角板
3、去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角仰角为为600，如图用，如图用卷尺量得卷尺量得BC=4米，则旗杆米，则旗杆AB的高多少？的高多少？（2 2）若王同学分别在点）若王同学分别在点C C、点、点D D处将旗杆上绳子分处将旗杆上绳子分别拉成仰角为别拉成仰角为60600 0、30300 0，如图量出，如图量出CD=8CD=8米，你能求米，你能求出旗杆出旗杆ABAB的长吗？的长吗？AB4m600ABD8300600例例:热气球的探测器显热气球的探测器显示示,从热气球看一栋高从热气球看一栋高楼顶部的仰角为楼顶部的仰角为3030,看这栋高楼底部的俯看这栋高楼底部的
4、俯角为角为6060,热气球与高热气球与高楼的水平距离为楼的水平距离为120m,120m,这栋高楼有多高这栋高楼有多高?=30=60120ABCD3030突破措施：突破措施：建立基本模型建立基本模型；添设辅添设辅助线时助线时,以不破坏特殊角的完整性为以不破坏特殊角的完整性为准则准则.3045突破措施：突破措施：建立基本模型建立基本模型45（45利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；三角形的问题）；（2）根据条件的
5、特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；形；（3）得到数学问题的答案；）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案）得到实际问题的答案1 1、在山脚、在山脚C C处测得山顶处测得山顶A A的仰角为的仰角为4545。问题。问题如下：如下：(1(1）沿着水平地面向前）沿着水平地面向前300300米到达米到达D D点，点，在在D D点测得山顶点测得山顶A A的仰角为的仰角为60600 0,求山高求山高ABAB。DABC4560 xx3ABC1 1、在山脚在山脚C C处测得山顶处测得山顶A A的仰角为的仰角为45450 0。问题如。问题如下
6、：下：变式：变式：沿着坡角为沿着坡角为30 30 的斜坡前进的斜坡前进300300米到达米到达D D点，在点，在D D点测得山顶点测得山顶A A的仰角为的仰角为60600 0,求山高求山高ABAB。30DEFxx2 2、在山顶上处、在山顶上处D D有一铁塔，在塔顶有一铁塔，在塔顶B B处测得地面上一处测得地面上一点点A A的俯角的俯角=60=60o o，在塔底，在塔底D D测得点测得点A A的俯角的俯角=45=45o o，已知塔高已知塔高BD=30BD=30米，求山高米，求山高CDCD。ABCD4 4、（、（20072007年昆明）如图，年昆明）如图，ABAB和和CDCD是同一地面是同一地面上
7、的两座相距上的两座相距3636米的楼房米的楼房,在楼在楼ABAB的楼顶的楼顶A A点测点测得楼得楼CDCD的楼顶的楼顶C C的仰角为的仰角为45450 0，楼底，楼底D D的俯角为的俯角为30300 0，求楼，求楼CDCD的高？的高？(结果保留根号结果保留根号)300450ABCD36191 多边形内角和1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形？、什么叫正多边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那
8、么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形 如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的
9、外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度2多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度3已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为 4每个内角都是108的多边形是边形 144010801805401151803 180 360在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的
10、一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边形的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=n 180（n2）180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360（与边数无关）动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220
