1、 - 1 - 开 始 A=1， B=1 A=A+1 B=2B+1 A 5？ 输出 B 结束缚 是 否 下学期高一数学期中模拟试题 04 一、 选择题 (本大题共 12个小题，每题 5分，共 60 分，四个选项中只有一个正确 ) 1. 若 0sin ? ， 0tan ? ，则 ? 是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2. ?315? 化为弧度是 A. 34? B. 35? C. 47? D. 67? 3.某班的 78 名同学已编号 1,2,3,?,78, 为了解该班同学的作业情况 ,老师收取了学号能被 5整除的 15名同学的作业本 ,这里运用的抽样方法是 A.简单
2、随 机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的 B等于 A 63 B 31 C 15 D 7 5将两个数 a=8,b=17 交换 ,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 A. B. C. D. 6.已知角 ? 的终边上一点的坐标为（ 3cos,3sin ? ），则角 ? 的 最小正值为 A、 6? B、 32? C、 35? D、 3? 7. 下列命题中为真命题的是 A.第一象限的角一定是锐角 ; B.终边相同的角一定相等 ; C.相等的角，终边一定相同 ; D.小于 ?90 的角一定是锐角 ; 8.某工厂对一批产品进行了抽样检测
3、.右图是根据抽样 检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直 方图，其中产品净重的范围是 96， 106，样本数据分组为 96， 98）， 98， 100),100， 102)， 102， 104),104， 106, 已知样本中产品净重小于 100克的个数是 36，则 样本中净重 大于或等于 98克并且小于 104克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率 /组距 第 8 题图 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a
4、- 2 - 9.已知 x 与 y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程为 abxy ? 必过点 A (1.5,4) B (1,2) C (2,2) D (1.5,0) 10.把红，黄，蓝，白 4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是 A.不可能事 件 B.互斥但不对立事件 C.对立事件 D.以上答案都不对 11.用更相减损之术求 24和 42的最大公约数是 A.6 B.4 C.2 D.3 12.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为 A. 42 B. 22 C
5、. 22 D. 2 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.一只蚂蚁在边长为 3 的正方形区域内随机地爬行 ,则其恰在离四个顶点距离都大于 1 的地方的概率 为 14.已知 21sin ? ， 23cos ? ，则 ? 的终边与以原点为圆心、以 2 为半径的圆的交点坐标为 _. 15.若以先后抛掷两枚骰子分别得到的点数 x 、 y 作为 P 点的坐标，则 P 点落在区域*5 ( , ) ,xyxyx N y N?的概率是 . 16.A， B， C 三种零件 ,其中 B 种零件 300 个， C 种零件 200 个 ,采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本， A种
6、零件被抽取 20个 ,C种零件被抽取 10 个 ,三种零件总共有 _个 . 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分 解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 10 分） （ 1）求?30co s)130tan2( 145sin2 222? ?的值； （ 2）若角 ? 终边上一点的坐标为 )2,1( ，求 ? ?2tan cos3sin2 ?的值 . - 3 - 18. （本小题满分 12 分） 从 1， 2， 3， 5中任取 2个数字作为直线 0Ax By?中的 A、 B. （ 1）写出这个试验的基本事件空间； （ 2）求这条直线的斜率大于 1的概率 . 19. （
7、本小题满分 12 分） 已知一扇形周长为 cm20 ， （ 1）若圆心角 3? ，求扇形的弧长 l ； （ 2）当圆心角 ? 取何值时，扇形面积 S 最大 ,并求出面积的最大值 . 20. （本小题满分 12 分） 某化肥厂 甲、乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲： 102， 111， 89， 98， 103， 98， 99； 乙： 104， 111， 87， 100， 99， 98， 101. （ 1）这种抽样方法是那一种？ （ 2）将这两组数据用茎叶图表示； （ 3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳
8、定 . 21. （本小题满分 12 分） 某校高三（ 1）班共有 40 名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到 330分钟之间，按他们学习时间的长短分 5个组统计得到如下频率分布 表： 分组 频数 频率 180,210) 4 0.1 210,240) 8 s 240,270) 12 0.3 270,300) 10 0.25 300,330 n t (1)求分布表中 s,t的值 ; (2)某兴趣小组为研 究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这 40 名学生中按时间 用分层抽样的方法抽取 20 名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ (3)已知第一组的学生中男、女生均为
9、2 人。在（ 2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率 . - 4 - 22. （本小题满分 12 分） 第 12 届全运会将于 2013 年 8 月 31 日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了 12名男志愿者和 18 名女志愿者，将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位： ），若身高在 175 以上（包括 175 ）定义为 “ 高个子 ” ，身高在 175 以下（不包括 175 ）定义为 “ 非高个子 ” ，且只有 “ 女高个子 ” 才担任 “ 礼仪小姐 ” （ 1） 如果用分层抽样的方法从 “ 高个子 ” 和 “ 非高个子 ” 中共抽取 5 人，再从这
10、 5 人中选 2人，求至少有一人是 “ 高个子 ” 的概率？ （ 2） 若从身高 180 以上（包括 180 ）的志愿者中选出男女各一人，求这两人身高相差 5 以上的概率 男 女 9 9 8 8 6 5 0 7 4 2 1 1 15 16 17 18 19 7 7 8 9 9 1 2 4 5 8 9 2 3 4 5 6 0 1 - 5 - 答案 1-5.BCDAB 6-10.ACAAB 11-12.AD 13. 91? . 14. )1,3( ? 15.185 16. 900 三、解答题 17.（ 1） -8 -5分 （ 2） 205 -10分 18.（ 1） ? ?)3,5)(2,5)(1,
11、5)(5,3)(2,3)(1,3)(5,2)(3,2)(1,2)(5,1)(3,1)(2,1(? -6分 （ 2） 21?P -12分 19.(1) 12?l -6分 (2)当 2? 时， 25max ?S .-12分 20.（ 1）系统抽样 -4分 （ 2）茎叶图略 -8分 （ 3）；乙甲100100?xx 73127264 22 ?乙甲 ； ss甲比乙稳定 . -12分 21.（ 1） s=0.2,t=0.15 -4分 （ 2） 2名 -8分 （ 3） P=32 . -12分 22.解 ： （ 1）根据茎叶图，有“高个子” 12 人，“非高个子” 18 人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的
12、概率是 61305? ， 所以选中的“高个子”有 26112 ? 人，“非高个 子”有 36118 ? 人 . -3分 高个子用 A和 B表示，非高个子用 a,b,c表示，则抽出两人的情况有： （ A,B） ,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共 10 种， 至少有一名“高个子”被选中有（ A,B） ,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共 7种，- 6 - 用事件 A 表示“至少有一名“高个子”被选中”， 则 ()PA? 107 因此，至少有一人是“高个子”的概率是 107
13、-7分 （ 2）抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有（ 181， 180），（ 181， 181），（ 182，180），（ 182， 181），（ 184， 180），（ 184， 181），（ 187， 180）， (187， 181)，（ 191， 180），（ 191，181），共 10 种情况，身高相差 5cm以上的：（ 187， 180）， (187， 181)，（ 191， 180），（ 191，181）共 4种，用事件 B 表示“身高相差 5cm以上”，则 52104)( ?BP -12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直 接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
