1、28.2 28.2 解直角三角形解直角三角形KIMKIMIF语句的应用语句的应用说课环节说课环节IF语句的应用语句的应用1.教材分析教材分析v本节课是人教版教材锐角三角函数的第二个本节课是人教版教材锐角三角函数的第二个课时。教学要求是学生理解直角三角形边角关系课时。教学要求是学生理解直角三角形边角关系的基础上使学生可以利用勾股定理、直角三角形的基础上使学生可以利用勾股定理、直角三角形两锐角互余、及锐角三角函数来解直角三角形。两锐角互余、及锐角三角函数来解直角三角形。v本节归纳了直角三角形边角关系的基础上要求学本节归纳了直角三角形边角关系的基础上要求学生会运用生会运用这些关系解直角三角形这些关系
2、解直角三角形。它既是前面所。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。另外解直角三角形在斜三角形的重要预备知识。另外解直角三角形在实际生活当中的运用是非常广泛的。实际生活当中的运用是非常广泛的。IF语句的应用语句的应用数学思考数学思考知识技能知识技能在研究问题中思考如何把在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化，进而把数学问题具体化。使学生理解直角三角形的使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。关系解直角三角形。IF语句的应用
3、语句的应用在解决与直角三角形有关在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题的实际问题中如何把问题数学模型化。数学模型化。情感态度情感态度解决问题解决问题在解决问题的过程中引发在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。出努力和劳动的。IF语句的应用语句的应用 3.3.重点难点重点难点教学重点教学重点教学难点教学难点把实际问题抽象为数学问题，把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型建立数学模型掌握解直角三角形的方法掌握解直角三角
4、形的方法IF语句的应用语句的应用4.4.教法与学法教法与学法1 1 视觉图象法：让学生在视听结合的视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，同环境中激发学习热情，加深体验，同时也为即将提出的问题作好铺垫。时也为即将提出的问题作好铺垫。2 2 情景教学法：创设问题情境，以学情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。成功的喜悦进入新课的学习。3 3 启发性教学法：在教师的启
5、发下，启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂主人。让学生成为课堂主人。教法分析教法分析IF语句的应用语句的应用由于学生都渴望与他人交流，合作探由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式。课采用小组合作的学习方式。学法分析学法分析IF语句的应用语句的应用情景引入情景引入新知探究新知探究例题讲解例题讲解作业布置作业布置课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结5.5.教学过程教学过程IF语句的应用语句的应用问题：问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，
6、梯子与地面所要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角成的角a a一般要满足一般要满足5050a a7575.现有一个长现有一个长6m6m的梯子，问：的梯子，问：（1 1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m0.1m）？）？（2 2）当梯子底端距离墙面）当梯子底端距离墙面2.4m2.4m时，梯子与地面所成的角时，梯子与地面所成的角a a等于多少（精确等于多少（精确到到1 1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？）？这时人是否能够安全使用这个梯子？情景引入IF语句的应用语句的应用对于问题（对于问题（2 2），当梯子底
7、端距离墙面），当梯子底端距离墙面2.4 m2.4 m时，求梯子时，求梯子与地面所成的角与地面所成的角a a的问题，可以归结为：在的问题，可以归结为：在RtRtABCABC中，中，已知已知ACAC2.42.4，斜边，斜边ABAB6 6，求锐角，求锐角a a 的度数的度数由于由于4.064.2cosABACa利用计算器求得利用计算器求得a66 因此当梯子底墙距离墙面因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面时，梯子与地面所成的角大约是所成的角大约是66由由506675可知，这时使用这个梯子是安全的可知，这时使用这个梯子是安全的ABCIF语句的应用语句的应用新知探究 在图中的在图中的RtRtABC
8、 ABC 中，中，（1 1）根据）根据A A7575，斜边，斜边ABAB6 6，你能求出，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？这个直角三角形的其他元素吗？（2 2）根据）根据ACAC2.42.4，斜边，斜边ABAB6 6，你能求出这，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？个直角三角形的其他元素吗？定义：在直角三角形中，除直角外，定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求未知的元素，就是由已知元素求未知的元素，就是解解直角三角形直角三角形。IF语句的应用语句的应用（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sinc
9、bAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系）三边之间的关系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：IF语句的应用语句的应用例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形6,2BCACABC26例题讲解IF语句的应用语句的应用例例2 2 如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，DE:CE=1:3DE:CE=1:3、AF:BF=1:1.5AF:BF=1:1.5、AF=6mAF
10、=6m，根据这些数据求：，根据这些数据求：1 1、角、角ABFABF和角和角DCEDCE；2 2、ADAD和和ABAB的长（精确到的长（精确到0.1m)0.1m)IF语句的应用语句的应用例例3 3 如图，沿如图，沿ACAC方向开山修路为了加快施工进方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从度，要在小山的另一边同时施工，从ACAC上的一点上的一点B B取取ABD ABD=140=140，BD BD=520m=520m，D D=50=50，那么，那么开挖点开挖点E E离离D D多远正好能使多远正好能使A A，C C，E E 成一直线（精成一直线（精确到确到0.1m0.1m）5014
11、0520mABCEDIF语句的应用语句的应用在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：根据勾股定理解：根据勾股定理2222302010 13Cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c课堂练习IF语句的应用语句的应用 在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；(2)B72，c=14.ABCbac=14解：解：sinbBcsin14 sin7213.3bcB907218AcosaBccos14 cos724.34acBIF语句的应用语句的应用请学生谈一请学生谈一谈谈2.你能用所学你能用所学的知识去解的知识去解决一些实际决一些实际问题吗？问题吗？1.这节课你有这节课你有哪些收获哪些收获归纳小结归纳小结IF语句的应用语句的应用作业布置教材教材 P96 P96 习题习题28.2 128.2 1、2 2、5 5
