1、考向3与力学三大规律的综合研透真题研透真题破题有方破题有方(多选多选)(2020)(2020全国全国卷卷)如图如图,U,U形光滑金属框形光滑金属框abcdabcd置于水平绝缘平台上置于水平绝缘平台上,ab,ab和和dcdc边平行边平行,和和bcbc边垂直。边垂直。abab、dcdc足够长足够长,整个金属框电阻可忽略整个金属框电阻可忽略,一根具有一定一根具有一定电阻的导体棒电阻的导体棒MNMN置于金属框上置于金属框上,用水平恒力用水平恒力F F向右拉动金属框向右拉动金属框,运动过程中运动过程中,装置装置始终处于竖直向下的匀强磁场中始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN,MN与金属框保持良好接触与金属
2、框保持良好接触,且与且与bcbc边保持平行。边保持平行。经过一段时间后经过一段时间后()A.A.金属框的速度大小趋于恒定值金属框的速度大小趋于恒定值B.B.金属框的加速度大小趋于恒定值金属框的加速度大小趋于恒定值C.C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.D.导体棒到金属框导体棒到金属框bcbc边的距离趋于恒定值边的距离趋于恒定值B B、C C由由bcbc边切割磁感线产生电动势边切割磁感线产生电动势,形成电流形成电流,使得导体棒使得导体棒MNMN受到向右的安受到向右的安培力培力,向右做加速运动向右做加速运动,bc,bc边受到向左的安培力边受到向左的安培力,向右做
3、加速运动。当向右做加速运动。当MNMN运动时运动时,金属框的金属框的bcbc边和导体棒边和导体棒MNMN一起切割磁感线一起切割磁感线,设导体棒设导体棒MNMN和金属框的速度分别为和金属框的速度分别为v v1 1、v v2 2,则电路中的电动势则电路中的电动势E=BL(vE=BL(v2 2-v-v1 1),),导体棒中的电流导体棒中的电流I=I=金属框受金属框受到的安培力到的安培力F F安框安框=与运动方向相反与运动方向相反,导体棒导体棒MNMN受到的安培力受到的安培力F F安安MNMN=与运动方向相同。设导体棒与运动方向相同。设导体棒MNMN和金属框的质量分别为和金属框的质量分别为m m1 1
4、、m m2 2,则对导体棒则对导体棒MNMN根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有 =m=m1 1a a1 1,对金属框对金属框abcdabcd根据牛顿第根据牛顿第二定律有二定律有F-=mF-=m2 2a a2 2。因初始速度均为零。因初始速度均为零,则则a a1 1从零开始逐渐增加从零开始逐渐增加,a,a2 2从从 开始逐渐减小开始逐渐减小,当当a a1 1=a=a2 2时时,解得金属框相对金属棒的速度为解得金属框相对金属棒的速度为v v2 2-v-v1 1=21EBL(vv)RR，2221B L(vv)R，2221B L(vv)R，2221B L(vv)R2221B L(vv)R12212F
5、RmB L mm，2Fm则则v v2 2-v-v1 1大小恒定大小恒定,结合结合 可知可知,金属框的加速度金属框的加速度大小趋于恒定值大小趋于恒定值,导体棒所受安培力大小也趋于恒定值导体棒所受安培力大小也趋于恒定值,故选项故选项B B、C C正确正确;整个整个运动过程可用速度运动过程可用速度-时间图象描述时间图象描述,如图如图,则金属框的速度会一直增大则金属框的速度会一直增大,导体棒到导体棒到金属框金属框bcbc边的距离也会一直增大边的距离也会一直增大,故选项故选项A A、D D错误。错误。222221211 1MNB L(vv)B L(vv)m aFRR安、【真题解码真题解码】(1)(1)审
6、题破题眼审题破题眼:(2)(2)命题陷阱点命题陷阱点:陷阱陷阱1:1:认为认为bcbc受到的安培力大小不断增大受到的安培力大小不断增大,最终受力平衡。最终受力平衡。在分析受力的时候在分析受力的时候MNMN也要受到安培力的作用也要受到安培力的作用,同时安培力不断增大同时安培力不断增大,系统中存在系统中存在两个研究对象两个研究对象,所以都要受力分析所以都要受力分析,同时分析两者之间的关系。同时分析两者之间的关系。陷阱陷阱2:2:认为导体棒和认为导体棒和bcbc边最终的运动状态相同。边最终的运动状态相同。在分析运动的时候没有很好地把握整体法与隔离法的应用在分析运动的时候没有很好地把握整体法与隔离法的
7、应用,本道题两者受安培本道题两者受安培力时刻大小相等方向相反力时刻大小相等方向相反,但是并不是相对静止但是并不是相对静止,不能看成整体分析不能看成整体分析,必须采用必须采用隔离法。隔离法。必备知能必备知能融会贯通融会贯通【核心必备核心必备】熟记电磁感应、电学和运动学的规律熟记电磁感应、电学和运动学的规律【考场秘籍考场秘籍】电磁感应下力学和电学综合问题分析技巧电磁感应下力学和电学综合问题分析技巧1.1.平衡态下平衡态下,研究对象加速度为零研究对象加速度为零,根据平衡条件列式分析计算。根据平衡条件列式分析计算。2.2.非平衡态下非平衡态下,研究对象加速度不为零研究对象加速度不为零,根据牛顿第二定律
8、进行动态分析或结合根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析。功能关系进行分析。3.3.对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况,如果两棒所受的外力之和为如果两棒所受的外力之和为零零,则考虑应用动量守恒定律处理问题。则考虑应用动量守恒定律处理问题。4.4.当题目中涉及电荷量或平均电流时当题目中涉及电荷量或平均电流时,可应用动量定理可应用动量定理B B Lt=mvLt=mv、q=q=tt来解决问题。来解决问题。II【答题模板答题模板】杆受力运动下分析的思维模板杆受力运动下分析的思维模板1.(1.(力电综合应用力电综合应用)CD)CD、EFEF是两条
9、水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨,导轨导轨间距为间距为L,L,在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强磁感应强度大小为度大小为B,B,磁场区域的长度为磁场区域的长度为d,d,如图所示。导轨的右端接有一电阻如图所示。导轨的右端接有一电阻R,R,左端与一左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R R的导体棒从弯曲轨道上的导体棒从弯曲轨道上h h高处由静止高处由静止释放释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好导体棒最终恰好
10、停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好,且动摩擦因数为且动摩擦因数为,重力加速度为重力加速度为g,g,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()多维猜押多维猜押制霸考场制霸考场A.A.通过电阻通过电阻R R的最大电流为的最大电流为 B.B.流过电阻流过电阻R R的电荷量为的电荷量为 C.C.整个电路中产生的焦耳热为整个电路中产生的焦耳热为mghmghD.D.电阻电阻R R中产生的焦耳热为中产生的焦耳热为 mghmghBd 2ghRBdL2R12B B金属棒下滑过程中金属棒下滑过程中,由机械能守恒由机械能守恒,得得mgh=mvmgh=mv2 2,金属棒到达水平面时的速度金属棒到达水平
11、面时的速度v=,v=,金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动,则刚到则刚到达水平面时的速度最大达水平面时的速度最大,所以最大感应电动势为所以最大感应电动势为E=BLv,E=BLv,最大的感应电流为最大的感应电流为I=,I=,选项选项A A错误错误;通过金属棒的电荷量为通过金属棒的电荷量为q=,q=,选项选项B B正确正确;金属棒金属棒在整个运动过程中在整个运动过程中,由动能定理得由动能定理得mgh-Wmgh-W安安-mgd=0,-mgd=0,则克服安培力做功则克服安培力做功W W安安=mgh-=mgh-mgd,mgd,克服安培力
12、做功转化为焦耳热克服安培力做功转化为焦耳热,选项选项C C错误错误;金属棒产生焦耳热金属棒产生焦耳热Q QR R=Q=Q=W W安安=(mgh-mgd),=(mgh-mgd),选项选项D D错误。错误。122ghBL 2gh2RBLd2R2R121212122.(2.(双导轨问题双导轨问题)()(多选多选)如图所示如图所示,相距为相距为L L的两条足够长的平行金属导轨右端连的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻接有一定值电阻R,R,整个装置被固定在水平地面上整个装置被固定在水平地面上,整个空间存在垂直于导轨平整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为磁感
13、应强度大小为B,B,两根质量均为两根质量均为m,m,电阻都为电阻都为R,R,与导轨间与导轨间的动摩擦因数都为的动摩擦因数都为的相同金属棒的相同金属棒MNMN、EFEF垂直放在导轨上。现在给金属棒垂直放在导轨上。现在给金属棒MNMN施施加一水平向左的作用力加一水平向左的作用力F,F,使金属棒使金属棒MNMN从静止开始以加速度从静止开始以加速度a a做匀加速直线运动做匀加速直线运动,若重力加速度为若重力加速度为g,g,导轨电阻不计导轨电阻不计,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。则下列说最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。则下列说法正确的是法正确的是()A.A.从金属棒从金属棒MNMN开始运动到金属棒开始运动
14、到金属棒EFEF开始运动经历的时间为开始运动经历的时间为t=t=B.B.若从金属棒若从金属棒MNMN开始运动到金属棒开始运动到金属棒EFEF开始运动经历的时间为开始运动经历的时间为T,T,则金属棒则金属棒EFEF开始开始运动时运动时,水平拉力水平拉力F F的瞬时功率为的瞬时功率为P=(ma+mg)aTP=(ma+mg)aTC.C.若从金属棒若从金属棒MNMN开始运动到金属棒开始运动到金属棒EFEF开始运动经历的时间为开始运动经历的时间为T,T,则此过程中流过则此过程中流过电阻电阻R R的电荷量为的电荷量为q=q=L LD.D.从金属棒从金属棒MNMN开始运动到金属棒开始运动到金属棒EFEF开始
15、运动的过程中开始运动的过程中,两金属棒的发热量相等两金属棒的发热量相等223 mgRB L a2BaT6RA A、C C以以EFEF为研究对象为研究对象,设设EFEF刚开始运动时其电流大小为刚开始运动时其电流大小为I,I,则通过则通过MNMN的电流为的电流为2I,2I,由题有由题有BIL=mg,BIL=mg,根据闭合电路欧姆定律得根据闭合电路欧姆定律得E=2I(R+0.5R)=3IR,E=2I(R+0.5R)=3IR,又又E=BLvE=BLv、v=atv=at联立解得联立解得t=,At=,A正确正确;金属棒金属棒EFEF开始运动时开始运动时,由由BIL=mgBIL=mg得得I=,I=,金属棒金
16、属棒MNMN所受的安培力大小为所受的安培力大小为F F安安=2BIL=2mg,=2BIL=2mg,以以MNMN为研究对象为研究对象,根据牛顿第二根据牛顿第二定律得定律得F-mg-FF-mg-F安安=ma,=ma,拉力的功率为拉力的功率为P=FvP=Fv又又v=aTv=aT解得解得P=(ma+3mg)aT,P=(ma+3mg)aT,故故B B错错误误;MN;MN棒在棒在T T时间内通过的位移为时间内通过的位移为x=aTx=aT2 2,根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律 及及闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律,有有 ,则电量表达式为则电量表达式为q q总总=t,=t,因为因为=BLx,=B
17、Lx,则整则整理得通过理得通过MNMN棒的电量为棒的电量为q q总总=,=,由于两棒的电阻都为由于两棒的电阻都为R,R,则此过程中流过电则此过程中流过电阻阻R R的电荷量为的电荷量为q=qq=q总总=故故C C正确正确;由于由于MNMN棒切割棒切割223 mgRB L amgBL12EtEI1.5RI2BLaT3R122BLaT,6R磁感线磁感线,产生感应电动势产生感应电动势,相当于电源相当于电源,通过通过MNMN的电流是的电流是EFEF电流的电流的2 2倍倍,根据焦耳根据焦耳定律定律Q=IQ=I2 2RtRt可知可知,MN,MN的发热量是的发热量是EFEF的的4 4倍倍,D,D错误。故选错误
18、。故选A A、C C。【提分组超过重本线提分组超过重本线】1.1.如图所示如图所示,在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MNMN和和PQ,PQ,在两导轨之间竖在两导轨之间竖直放置通电螺线管直放置通电螺线管,ab,ab和和cdcd是放在导轨上的两根金属棒是放在导轨上的两根金属棒,它们分别放在螺线管的它们分别放在螺线管的左、右两侧左、右两侧,保持开关闭合保持开关闭合,最初两金属棒处于静止状态。当滑动变阻器的滑动最初两金属棒处于静止状态。当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时触头向左滑动时,两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向
19、(俯视图俯视图)及及abab、cdcd两棒的运动情况是两棒的运动情况是()A.A.感应电流为顺时针方向感应电流为顺时针方向,两棒相互靠近两棒相互靠近B.B.感应电流为顺时针方向感应电流为顺时针方向,两棒相互远离两棒相互远离C.C.感应电流为逆时针方向感应电流为逆时针方向,两棒相互靠近两棒相互靠近D.D.感应电流为逆时针方向感应电流为逆时针方向,两棒相互远离两棒相互远离高考猜押竞技场高考猜押竞技场D D当变阻器滑片向左滑动时当变阻器滑片向左滑动时,电路中的电流变大电路中的电流变大,线圈的磁场增加线圈的磁场增加;根据安培定根据安培定则与电流方向可确定线圈的磁场方向垂直于导轨向下。由于线圈处于两棒中
20、间则与电流方向可确定线圈的磁场方向垂直于导轨向下。由于线圈处于两棒中间,所以穿过两棒所围成的区域磁通量变大所以穿过两棒所围成的区域磁通量变大,由楞次定律推论增反减同可得由楞次定律推论增反减同可得,线框线框abdcabdc产生逆时针方向感应电流产生逆时针方向感应电流(俯视图俯视图)。最后根据左手定则可确定安培力的方。最后根据左手定则可确定安培力的方向向:ab:ab棒处于向上的磁场中棒处于向上的磁场中,且电流方向且电流方向ab,ab,则安培力方向向左。则安培力方向向左。cdcd棒处于向棒处于向上的磁场中上的磁场中,且电流方向且电流方向dc,dc,则安培力方向向右则安培力方向向右,两棒相互远离两棒相
21、互远离,故选项故选项D D正正确确,A,A、B B、C C错误。错误。2.2.矩形线圈矩形线圈abcdabcd位于足够长的通电直导线附近位于足够长的通电直导线附近,且线圈平面与导线在同一平面且线圈平面与导线在同一平面内内,如图所示如图所示,线圈的两条边线圈的两条边adad和和bcbc导线平行导线平行,则下列判断正确的是则下列判断正确的是()A.A.导线向右平动时导线向右平动时,线圈中电流方向为线圈中电流方向为abcdaabcdaB.B.导线向左平动时导线向左平动时,线圈中电流方向为线圈中电流方向为adcbaadcbaC.C.线圈向右平动时线圈向右平动时,电流方向为电流方向为abcdaabcda
22、D.D.减小导线中的电流减小导线中的电流,线圈中电流方向为线圈中电流方向为adcbaadcbaC C根据安培定则可知线圈所在平面磁场方向垂直纸面向里根据安培定则可知线圈所在平面磁场方向垂直纸面向里,当导线向右平动时当导线向右平动时,线圈处磁场增强线圈处磁场增强,穿过线圈的磁通量增加穿过线圈的磁通量增加,根据右手定则可判断线圈中电流方向根据右手定则可判断线圈中电流方向为为adcba,adcba,选项选项A A错误错误;当导线向左平动时当导线向左平动时,线圈处磁场垂直纸面向里减弱线圈处磁场垂直纸面向里减弱,穿过线穿过线圈的磁通量减少圈的磁通量减少,根据右手定则可判断线圈中电流方向为根据右手定则可判
23、断线圈中电流方向为abcda,abcda,选项选项B B错误错误;线线圈向右平动时圈向右平动时,穿过线圈的磁场垂直纸面向里减弱穿过线圈的磁场垂直纸面向里减弱,根据右手定则可判断线圈中根据右手定则可判断线圈中电流方向为电流方向为abcda,abcda,选项选项C C正确正确;减小导线中的电流减小导线中的电流,穿过线圈的磁场垂直纸面向穿过线圈的磁场垂直纸面向里减弱里减弱,根据右手定则可判断线圈中电流方向为根据右手定则可判断线圈中电流方向为abcda,abcda,选项选项D D错误错误,故选故选C C。3.(3.(多选多选)某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置某同学根据所学知识设计了一个发电测速
24、装置,如图所示。自行车后如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,后轮圆形金属盘在磁场中逆时针转动后轮圆形金属盘在磁场中逆时针转动时时,可等效成一导体棒绕圆盘中心可等效成一导体棒绕圆盘中心O O转动。已知该磁场的磁感应强度大小为转动。已知该磁场的磁感应强度大小为B,B,圆圆盘半径为盘半径为l,l,圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外侧边缘和圆心圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外侧边缘和圆心O O相连相连,导导线两端线两端a a、b b间接一阻值为间接一阻值为R R的小灯泡。后轮匀速转动时的小灯泡。后轮匀速转动时,用电压表测得用电压表测得a a
25、、b b间电间电压为压为U,U,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.aA.a连接的是电压表的正接线柱连接的是电压表的正接线柱B.B.若圆盘匀速转动的时间为若圆盘匀速转动的时间为t,t,则该过程中克服安培力做功则该过程中克服安培力做功Q=Q=C.C.自行车后轮边缘的线速度大小是自行车后轮边缘的线速度大小是 D.D.自行车后轮转动的角速度是自行车后轮转动的角速度是 2UtR2UBl2UBlB B、C C根据右手定则根据右手定则,轮子边缘点是等效电源的负极轮子边缘点是等效电源的负极,则则a a点接电压表的负接线点接电压表的负接线柱柱,故故A A项错误项错误;若圆盘匀速转动的时间为若圆盘匀速转
26、动的时间为t,t,根据焦耳定律可知该过程中克服安根据焦耳定律可知该过程中克服安培力做功培力做功Q=,Q=,故故B B项正确项正确;由法拉第电磁感应定律可得由法拉第电磁感应定律可得,产生的感应电动势产生的感应电动势E=U=BE=U=Bl 解得边缘线速度解得边缘线速度v=,v=,故故C C项正确项正确;根据线速度和角速度的关根据线速度和角速度的关系可得角速度为系可得角速度为=故故D D项错误。项错误。2UtR1vB v2，l2UBl2v2UB，ll4.4.如图所示如图所示,平行金属导轨与水平面间的倾角为平行金属导轨与水平面间的倾角为,导轨电阻不计导轨电阻不计,与阻值为与阻值为R R的的定值电阻相连
27、定值电阻相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为磁感应强度为B B。有一质量为。有一质量为m m长为长为l l的导体棒从的导体棒从abab位置获得平行于斜面的、大小为位置获得平行于斜面的、大小为v v的初速度向上运动的初速度向上运动,最远到达最远到达abab的位置的位置,滑行的距离为滑行的距离为s,s,导体棒的电阻也为导体棒的电阻也为R,R,与导轨之间的动摩擦因数与导轨之间的动摩擦因数为为。则。则()A.A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B.B.上滑过程中电流做功发出的热量为上滑过程中电流做功发出的热量为 mvmv2 2-mg
28、s(sin+cos)-mgs(sin+cos)C.C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为上滑过程中导体棒克服安培力做的功为 mvmv2 2D.D.上滑过程中导体棒损失的机械能为上滑过程中导体棒损失的机械能为 mvmv2 22 2BvRl121212B B导体棒开始运动时速度最大导体棒开始运动时速度最大,产生的感应电动势和感应电流最大产生的感应电动势和感应电流最大,所受的安所受的安培力最大培力最大,最大安培力最大安培力F FA A=BIl=BIl=故故A A错误错误;上滑过程上滑过程,由能量守恒定律得由能量守恒定律得 mvmv2 2=mgssin+mgscos+Q,=mgssin+mgscos+
29、Q,电流做功发出的热量电流做功发出的热量Q=mvQ=mv2 2-mgs(sin+-mgs(sin+cos),cos),故故B B正确正确;导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳热导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳热,由由B B可可知知,克服安培力做功克服安培力做功:W:W克克A A=mv=mv2 2-mgs(sin+cos)mv-mgs(sin+cos)mv2 2,故故C C错误错误;上滑的上滑的过程中导体棒的动能减小过程中导体棒的动能减小 mvmv2 2,重力势能增加重力势能增加mgssin,mgssin,所以导体棒损失的机械所以导体棒损失的机械能为能为 mvmv2 2-mgss
30、in,D-mgssin,D错误错误,故选故选B B。2 2Bv,2Rl1212121212125.5.如图甲所示如图甲所示,边长为边长为L=2.5 mL=2.5 m、质量为、质量为m=0.5 kg m=0.5 kg 的正方形绝缘金属线框平放的正方形绝缘金属线框平放在光滑的水平桌面上在光滑的水平桌面上,磁感应强度磁感应强度B=0.8 TB=0.8 T的匀强磁场方向竖直向上的匀强磁场方向竖直向上(俯视俯视),),金金属线框的一边属线框的一边abab与磁场的边界与磁场的边界MNMN重合。在力重合。在力F F作用下金属线框由静止开始向左作用下金属线框由静止开始向左运动运动,在在5 s5 s时从磁场中拉
31、出时从磁场中拉出,力力F F做功做功1.92 J,1.92 J,并测得金属线框中的电流随时间并测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻为变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻为R=4,R=4,则下列说法中正确则下列说法中正确的是的是()A.A.金属线框从磁场中拉出的过程中金属线框从磁场中拉出的过程中,线框中的感应电流方向为线框中的感应电流方向为badcbbadcbB.t=2 sB.t=2 s时时,金属线框的速度为金属线框的速度为2 m/s2 m/sC.C.金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是2 J2 JD.D.金属框从
32、磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67 J1.67 JD D由楞次定律由楞次定律(或右手定则或右手定则),),线框中感应电流的方向为线框中感应电流的方向为abcda,Aabcda,A错误错误;设设t=t=2.0 s2.0 s时的速度为时的速度为v,v,据题意有据题意有BLv=IR,BLv=IR,解得解得v=m/s=0.4 m/s,Bv=m/s=0.4 m/s,B错误错误;由由BLv=IR,Q=WBLv=IR,Q=WF F-mv-mv2 2得得Q=WQ=WF F-m()-m()2 2=1.92 J-=1.92 J-0.50.5()()2 2 J=1.67
33、 J,C J=1.67 J,C错误错误,D,D正确。正确。IR0.2 4BL0.8 2.5 1212I RBL120.5 40.8 2.5【博分组冲击双一流博分组冲击双一流】6.6.(多选多选)一有界区域内一有界区域内,存在着方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀存在着方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场强磁场,磁感应强度大小分别为磁感应强度大小分别为B B和和2B,2B,磁场宽度均为磁场宽度均为L,L,如图所示。边长为如图所示。边长为L L的正的正方形导线框方形导线框abcdabcd的的bcbc边紧靠磁场边缘置于桌面上边紧靠磁场边缘置于桌面上,建立水平向右的建立水平向右的x x轴
34、轴,且坐标且坐标原点在磁场的左边界上原点在磁场的左边界上,t=0,t=0时刻开始线框沿时刻开始线框沿x x轴正方向匀速通过磁场区域轴正方向匀速通过磁场区域,规定规定逆时针方向为电流的正方向逆时针方向为电流的正方向,导线框受向左的安培力为正方向导线框受向左的安培力为正方向,四个边电阻均相四个边电阻均相等。下列关于感应电流等。下列关于感应电流i i或导线框受的安培力或导线框受的安培力F F或或b b、a a两点电势差两点电势差U Ubaba随时间随时间t t的的变化规律正确的是变化规律正确的是()A A、C C、D D正方形导线框进入第一个磁场过程中正方形导线框进入第一个磁场过程中,只有只有bcb
35、c边切割磁感线边切割磁感线,由右手由右手定则可知定则可知,电流方向为逆时针方向电流方向为逆时针方向,大小为大小为I I1 1=,b=,b、a a两点的电势差为两点的电势差为U U1 1=BLv,BLv,正方形导线框所受安培力为正方形导线框所受安培力为F F1 1=BIL=,=BIL=,由左手定则可知由左手定则可知,安培力方安培力方向水平向左向水平向左,正方形导线框进入第二个磁场过程中正方形导线框进入第二个磁场过程中,ad,ad边在第一个磁场中切割磁边在第一个磁场中切割磁感线感线,bc,bc边在第二个磁场中切割磁感线边在第二个磁场中切割磁感线,由右手定则可知由右手定则可知,电流方向为顺时针电流方
36、向为顺时针,大大小为小为I I2 2=,=,由于电流方向为顺时针由于电流方向为顺时针,则则b b点电势低于点电势低于a a点电势点电势,b,b、a a两点的电势差为两点的电势差为U U2 2=-I=-I2 2R=-BLv,R=-BLv,正方形导线框所受安培力为正方形导线框所受安培力为F F2 2=BI=BI2 2L+2BIL+2BI2 2L=L=由左手定则可知由左手定则可知,两边所受安培力方向都水平向左两边所受安培力方向都水平向左,BLv4R1422B L v4RBLv2BLv3BLv4R4R342222223B L v6B L v9B L v4R4R4R，正方形导线框出第二个磁场过程中正方形
37、导线框出第二个磁场过程中,只有只有adad边在第二个磁场中切割磁感线边在第二个磁场中切割磁感线,由右由右手定则可知手定则可知,电流方向为逆时针方向电流方向为逆时针方向,大小为大小为I I3 3=,b=,b、a a两点的电势差为两点的电势差为U U3 3=I=I3 3R=BLv,R=BLv,正方形导线框所受安培力为正方形导线框所受安培力为F F3 3=2BI=2BI3 3L=2BL=2B ,由左由左手定则可知手定则可知,安培力方向水平向左安培力方向水平向左,故故A A、C C、D D正确正确,B,B错误。错误。1BLv2R12221BLvB L vL2RR7.7.(多选多选)如图所示如图所示,绝
38、缘水平面内固定有一间距绝缘水平面内固定有一间距d=1 md=1 m、电阻不计的足够长光、电阻不计的足够长光滑矩形导轨滑矩形导轨AKDC,AKDC,导轨两端接有阻值分别为导轨两端接有阻值分别为R R1 1=3=3 和和R R2 2=6=6 的定值电阻。矩形的定值电阻。矩形区域区域AKFEAKFE、NMCDNMCD范围内均有方向竖直向下范围内均有方向竖直向下(俯视俯视)、磁感应强度大小、磁感应强度大小B=1 TB=1 T的匀的匀强磁场强磁场和和。一质量。一质量m=0.2 kg,m=0.2 kg,电阻电阻r=1 r=1 的导体棒的导体棒abab垂直放在导轨上垂直放在导轨上AKAK与与EFEF之间某处
39、之间某处,在方向水平向右、大小在方向水平向右、大小F F0 0=2 N=2 N的恒力作用下由静止开始运动的恒力作用下由静止开始运动,刚到刚到达达EFEF时导体棒时导体棒abab的速度大小的速度大小v v1 1=3 m/s,=3 m/s,导体棒导体棒abab进入磁场进入磁场后后,导体棒导体棒abab中通过中通过的电流始终保持不变。导体棒的电流始终保持不变。导体棒abab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计。则空气阻力不计。则()A.A.导体棒导体棒abab刚到达刚到达EFEF时的加速度大小为时的加速度大小为5 m/s5 m/s2 2B.B
40、.两磁场边界两磁场边界EFEF和和MNMN之间的距离之间的距离L L为为1 m1 mC.C.若在导体棒若在导体棒abab刚到达刚到达MNMN时将恒力撤去时将恒力撤去,导体棒导体棒abab继续滑行的距离为继续滑行的距离为3 m3 mD.D.若在导体棒若在导体棒abab刚到达刚到达MNMN时将恒力撤去时将恒力撤去,导体棒导体棒abab继续滑行的过程中整个回路继续滑行的过程中整个回路产生的焦耳热为产生的焦耳热为3.6 J3.6 JA A、D D导体棒导体棒abab刚要到达刚要到达EFEF时时,在磁场中切割磁感线产生的感应电动势在磁场中切割磁感线产生的感应电动势E E1 1=Bdv=Bdv1 1,经分
41、析可知经分析可知,此时导体棒此时导体棒abab所受安培力的方向水平向左所受安培力的方向水平向左,由牛顿第二定律由牛顿第二定律,则有则有F F0 0-BI-BI1 1d=mad=ma1 1,根据闭合电路的欧姆定律根据闭合电路的欧姆定律,则有则有I I1 1=,=,上式中上式中R=2,R=2,解得解得a a1 1=5 m/s=5 m/s2 2,选项选项A A正确正确;导体棒导体棒abab进入磁场进入磁场后后,受到的安培力与受到的安培力与F F0 0平衡平衡,做做匀速直线运动匀速直线运动,导体棒导体棒abab中通过的电流中通过的电流I I2 2保持不变保持不变,则有则有F F0 0=BI=BI2 2
42、d,d,其中其中I I2 2=,=,解得解得v v2 2=6 m/s,=6 m/s,设导体棒设导体棒abab从从EFEF运动到运动到MNMN的过程中的加速度大小为的过程中的加速度大小为a a2 2,根据牛顿根据牛顿第二定律第二定律,则有则有F F0 0=ma=ma2 2,导体棒导体棒abab在在EFEF、MNMN之间做匀加速直线运动之间做匀加速直线运动,则有则有 =2a=2a2 2L,L,解得解得L=1.35 m,L=1.35 m,选项选项B B错误错误;对撤去对撤去F F0 0后后,导体棒导体棒abab继续滑行的过程中继续滑行的过程中,根据根据牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律牛顿第二定律和闭合
43、电路欧姆定律,则有则有BId=ma,BId=ma,而而I=,I=,若若t0,t0,则有则有1ERr1212R RRR2BdvRr2221vvBdv,Rra=a=由以上三式可得由以上三式可得 vt=mv,vt=mv,则有则有 vt=mv,vt=mv,即即 s s=m(v=m(v2 2-0),-0),解得解得s=3.6 m,s=3.6 m,选项选项C C错误错误;根据能量守恒定律根据能量守恒定律,则有则有Q=,Q=,因因v v2 2=6 m/s,6 m/s,代入数据解得代入数据解得Q=3.6 J,Q=3.6 J,选项选项D D正确。正确。vt，22B dRr22B dRr22B dRr221mv2
