1、 高一数学试卷 第 1 页（共 4 页） 高一数学试卷 第 2 页（共 4 页） 友好学校第六十 五 届期末联考 高 一数学 说明： 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题 ） 两部分，共 4页。考试时间为 120分钟，共 150分。 注意事项： 1. 答题前，考生将姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。 2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
2、。 第 I卷 一、选择题 （共 12小题，每题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 不等式 013?xx 的解集是 A.? ?| 1 3x x x?或 B ? ?| 1 3x x x?或 C. ? ?|1 3xx? D. ? ?|1 3xx? 2 圆 0422 ? xyx 的圆心坐标和半径分别为 A （ 0， 2） 2 B （ 2， 0） 2 C （ -2， 0） 4 D （ 2， 0） 4 3等差数列 中 , 11?a ,d=3, 298?na ，则 n 的值等于 A 98 B 100 C 99 D 101 4 直线 被圆 所截得的弦长为 A B 1 C D 5在 A
3、BC 中 ,已知 a = 2 ,b =2,B=45, 则角 A= A 30? 或 150? B. 60? 或 120? C. 60? D. 30? 6如果方程 22+ y 4 2 5 0x x y k? ? ? ?表示圆，那么 k 的取值范围是 A ( , )? B ( ,1)? C ( ,1? D 1, )? 7如图，某几何 体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形 、 等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 A. 34 B. 4 C. 32 D. 2 8已知 nm, 是两条不同直线 , , 是三个不同平面 ,则下列正确的是 A若 nm /,/ ,则 nm/ B若 ? ,
4、,则 / C若 mm /,/ ,则 / D若 nm ? , ,则 nm/ 9 在 ABC? 中，已知 03 , 3 0 , 2b A c? ? ?，则 sinAa ? A. 14 B. 12 C. 1 D. 2 10已知直线 l 过圆 ? ?22 34xy? ? ?的圆心，且与直线 10xy? ? ? 垂直，则直线 l 的方程为 A. 20xy? ? ? B. 20xy? C. 30xy? ? ? D. 30xy? ? ? 11 已知 ?na 为等比数列 ， 8,1 5421 ? aaaa ，则 公比 q A. -2 B. 2 C. 21? D. 21 12若圆 22 2 4 1 0x y x
5、 y? ? ? ? ?上的任意一点关于直线 2 2 0 ( , )ax by a b R ? ? ? ?的对称点仍在圆上，则 最小值为 A B C D ?na12ab?42 22 3 2 2? 3 4 2?侧视图 俯 视图 高一数学试卷 第 3 页（共 4 页） 高一数学试卷 第 4 页（共 4 页） CA BDSQEP第卷 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 无论 m为何值，直线 ：（ 2m+1） x+（ m+1） y 7m 4=0恒过一定点 P，则点 P的坐标为 _ 14 设 x ， y 满足约束条件?05301307yxyxyx 则2z x y?的 最大值
6、为 _ 15.判断 两圆 1c : ? ?22 21xy? ? ?和 2c : 22 4 2 1 1 0x y x y? ? ? ? ?的位置关系是 _ 16 已知数列 是等差数列，且 32?a ，并且 2?d ，则10932211.11 aaaaaa ? =_ 三、解答题 （本大题共 6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17 （ 10 分） 已知不等式 0232 ? xax 的解集为 1 bxxA ? （ 1） 求 a ， b 的值 ； （ 2） 求函数xbaxbaxf )( 9)2()( ?)( Ax? 的最小值 18 （ 12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 AB
7、C? 的三个顶点的坐标分别为 ? ?3,2A? ， ? ?4,3B ， ? ?1, 2C ? . （ 1）在 ABC? 中，求 BC 边上的高线所在的直线方程； （ 2） 求 ABC? 的面积 . 19 （ 12分） 已知 ?na 是等差数列， ?nb 是等比数列，且 11=2ab? ， 3522aa? ， 2 4 6bb b? . （ 1）数列 ?na 和 ?nb 的通项公式； （ 2）设 n n nc a b?，求数列 ?nc 前 n项和 . 20（ 12 分 ） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc， ABC? 的面积为 S ，若2 2 2 433a b c S? ?
8、 ? （ 1） 求角 C 的大小； （ 2） 若 3c? ， 32S? ，求 ab? 的值 21 （ 12 分） 已知圆经过 ? ? ? ?2,5 , 2,1? 两点，并且圆心在直线 12yx? 上。 （ 1） 求圆的方程； （ 2） 求圆上的点到直线 3 4 23 0xy? ? ?的最小距离。 22. （ 12 分） 如图 ， 在四棱锥 S-ABCD中，底面 ABCD为菱形， BAD=60 ， 平面 SAD 平面 ABCD，SA=SD， E， P， Q分别 是棱 AD， SC， AB 的中点 （ 1）求证： PQ 平面 SAD； （ 2）求证： AC 平面 SEQ； （ 3）如果 SA=AB=2，求三棱锥 S-ABC的体积 l?na
