1、试卷第 1 页，共 6 页 北京市密云区北京市密云区 20222022 一一 20232023 学年九年级上学期期末考试数学学年九年级上学期期末考试数学试卷试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1将抛物线2yx=向右平移一个单位，得到的新抛物线的表达式是（）A2(1)yx B2(1)yx C21yx D21yx 2已知A为锐角，1cos2A，则A的大小是（）A30 B45 C60 D90 3已知Oe的半径为 2，点 O到直线 l的距离是 4，则直线 l与Oe的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D以上情况都有可能 4如图，ABCV中，D、E分别在ABAC、上，25DE
2、BCADAB，则ADEABCSSVV的值为（）A23 B94 C25 D425 51122,P x yQ xy是函数6yx图象上两点，且120 xx，则12,y y的大小关系是（）A12yy B12yy C12yy D12,y y大小不确定 6已知二次函数2(1)3yx，则下列说法正确的是（）A二次函数图象开口向上 B当1x 时，函数有最大值是 3 C当1x 时，函数有最小值是 3 D当1x 时，y 随 x 增大而增大 7如图，AB是Oe的直径，C、D是Oe上两点，40CDB，则ABC的度数是（）试卷第 2 页，共 6 页 A20 B40 C50 D90 8如图，多边形123nA A AA是O
3、e的内接正 n边形，已知Oe的半径为 r，12AOA的度数为，点 O 到12A A的距离为 d，12AOAV的面积为 S下面三个推断中 当 n 变化时，随 n的变化而变化，与 n 满足的函数关系是反比例函数关系；若为定值，当 r变化时，d 随 r 的变化而变化，d与 r 满足的函数关系是正比例函数关系；若 n 为定值，当 r变化时，S随 r的变化而变化，S 与 r 满足的函数关系是二次函数关系 其中正确的是（）A B C D 二、填空题二、填空题 9在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象开口向上，且对称轴是直线2x，任写出一个满足条件的二次函数的表达式：_ 10已知扇形的圆心角是60，半径是2
4、cm，则扇形的弧长为_cm 11已知反比例函数1kyx的图象位于第二、四象限，则k的取值范围为_ 12在ABCV中，90,5,12ACBACBC，则sin A的值为_ 13已知抛物线2()ya xhk上部分点的横坐标 x 和纵坐标 y 的几组数据如下：x 1 1 3 试卷第 3 页，共 6 页 y 2 2 2 点1(2,),Pm Q x m是抛物线上不同的两点，则1x _ 14如图，A，B、C三点都在Oe上，35ACB，过点 A作Oe的切线与OB的延长线交于点 P，则APO的度数是_ 15如图，矩形ABCD中，34ABBC，E是BC上一点，1BEAE，与BD交于点 F则DF的长为_ 16如图，
5、Oe的弦AB长为 2，CD是Oe的直径，30,15ADBADC Oe的半径长为_ P是CD上的动点，则PAPB的最小值是_ 三、解答题三、解答题 17计算：2cos30tan60sin45 cos45 18ABCV中，ABAC，D 是BC边上一点，延长AD至 E，连接BE，CBEABC (1)求证：ADCEDBVV；试卷第 4 页，共 6 页(2)若4,6,2ACBEAD，求DE长 19ABCV中，145,tan,2BCADBC，垂足为 D，2AB，求AC长 20已知二次函数2=23y xx(1)求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与 x 轴的交点坐标；(2)画出二次函数的示意图，结合图象直接写
6、出当函数值0y 时，自变量 x 的取值范围 212022 年 11 月 29 日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射运载火箭从发射点 O 处发射，当火箭到达 A 处时、在地面雷达站 C处测得点 A的仰角为30，在地面雷达站 B 处测得点 A的仰角为45已知20kmAC，O、B、C三点在同一条直线上，求 B、C 两个雷达站之间的距离（结果精确到0.01km，参考数据31.732）22如图，ABCV内接于Oe，AE是Oe的直径，AEBC，垂足为 D (1)求证：ABOCAE；(2)已知Oe的半径为 5，2DE，求BC长 23已知函数(0)myxx的图象上有两点(1,6),(
7、3,)ABn(1)求 m，n 的值 试卷第 5 页，共 6 页(2)已知直线ykxb与直线yx平行，且直线ykxb与线段AB总有公共点，直接写出 k值及 b 的取值范围 24如图，AB是Oe的直径，CD是Oe的弦，CD与AB交于点 E，CEED，延长AB至 F，连接DF，使得2CDFCAE (1)求证：DF是Oe的切线；(2)已知1BE，2BF，求Oe的半径长 25实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一某同学作了 2 次实心球训练第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度(m)y与水平距离(m)x之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为1.6m，当水平距离为3m时，实心球行
8、进至最高点3.4m处 (1)求 y关于 x 的函数表达式；(2)该同学第二次训练实心球的竖直高度 y 与水平距离 x近似满足函数关系：20.125(4)3.6yx，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为1d，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为2d，则1d_2d（填“”“=”或“”）26已知抛物线2(0)yaxbx a(1)若抛物线经过点(2,0)A，求抛物线的对称轴；(2)已知抛物线上有四个点1231,1,3,(,0)ByCyDyE m，且24m比较123,y yy的大小，并说明理由 27 如图，ABCV是等边三角形 点D是BC边上一点（点D不与B，C重合），60ADE，ADDE，连接CE 试卷第 6 页，共 6 页 (1)判断CE与AB的位置关系，并证明；(2)过 D 过DGAB，垂足为 G 用等式表示DG，AG与DC之间的数量关系，并证明 28在平面直角坐标系xOy中，将线段OM平移得到线段1PP（其中 P，1P分别是 O，M的对应点），延长PO至2P，使得22OPOP，连接12PP，交OM于点 Q，称 Q为点 P关于线段OM的关联点 (1)如图，点(1,2),(2,0)MP 在图中画出点 Q；求证：2OQQM；(2)已知Oe的半径为 1，M 是Oe上一动点，3OP，点 P 关于线段OM的关联点为 Q，求2PQ的取值范围
