1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省枣庄市峄城区荀子学校山东省枣庄市峄城区荀子学校 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件仍不能判断四边形 ABCD是矩形的是()AAB+BC=AC BAB=AD COA=OD DABC+ADC=180 2如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E为 CD 的中点若 OE3，则菱形 ABCD 的周长为（）A6 B12 C24 D48 3设a，b是方程220
2、220 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A2020 B2021 C2022 D2023 4生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近 0618，可以增加视觉美感，若图中b为 2 米，则a约为（）试卷第 2 页，共 6 页 A124 米 B138 米 C142 米 D162 米 5 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得1.2ABm，12.8BCm，则建筑物CD的高是()A17.5m B17m C16.5m D18m 6已知在 Rt ABC中，C90，若 sinA32，则 cosA等于（）A1
3、2 B22 C32 D1 7如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（）A B C D 8某校组织了一场英语演讲比赛，有3名女生和2名男生获得学校一等奖，现准备从这5名获奖选手中选出2名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一男一女”的概率是()A23 B25 C35 D34 9在平面直角坐标系中，将二次函数2yx=的图像向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）A221yx B221yx C221yx D221yx 10 如图，抛物线2yaxbxc与 x轴相交于点2,0,6,0AB，与 y 轴相交于点 C，小红
4、同学得出了以下结论：240bac；40ab；当0y 时，26x；0abc 其中正确的个数为（）试卷第 3 页，共 6 页 A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 112cos45-12tan60=_；12若37yx，则xyx_ 13若等腰三角形的一边长为 6，另两边的长是关于x的一元二次方程280 xxm的两个根，则m的值为_ 14如图，点A是反比例函数3yx图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为_ 15如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 6 米，水面下降_米，水面宽 8 米 16 菱形ABCD的边长为 2，=45ABC，点P
5、、Q分别是BC、BD上的动点，CQPQ的最小值为_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17已知关于x的一元二次方程22230 xxm(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，且25，求m的值 18某社区组织 A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候(1)王明被安排到 A小区进行服务的概率是(2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率 19如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F分别在边 AB，CD 上，且四边形 BED
6、F 为正方形 (1)求证AECF；(2)已知平行四边形 ABCD 的面积为20，5AB 求CF的长 20如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 AB，在观测点 C处测得大桥主架顶端 A 的仰角为 30，测得大桥主架与水面交汇点 B的俯角为 14，观测点与大桥主架的水平距离 CM 为 60 米，且 AB垂直于桥面，（点 A，B，C，M 在同一平面内），求大桥主架在水面以上的高度 AB（结果精确到 1 米）（参考数据sin140.24，cos140.97，tan140.25，31.73）试卷第 5 页，共 6 页 21某超市经销一种商品，每件成本为 50 元经市场调研，当该商品每
7、件的销售价为60 元时，每个月可销售 300 件，若每件的销售价每增加 1 元，则每个月的销售量将减少 10 件设该商品每件的销售价为 x 元，每个月的销售量为 y 件（1）求 y与 x 的函数表达式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？22已知一次函数 ykx+b 与反比例函数 ymx的图像交于 A（3，2）、B（1，n）两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求 AOB的面积；(3)结合图像直接写出不等式 kx+bmx的解集 23如图，抛物线2yxbxc经过点1,0A，点2,3B，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D 试卷第 6 页，共 6 页(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点 P，使PBCV的面积是BCD面积的 4 倍，若存在，请直接写出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由
