1、试卷第 1页，共 6页江苏省苏州市景城中学江苏省苏州市景城中学 2022-20232022-2023 学年九年级上学期数学期学年九年级上学期数学期中考试试题中考试试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1sin30的值等于（）A12B22C32D12已知O 的半径为 4，5OA，则点 A 在（）AO 内BO 上CO 外D无法确定3在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，那么锐角 A 的正弦值（）A扩大 2 倍B缩小 2 倍C扩大 4 倍D没有变化4下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角
2、形，其中真命题共有（）A0 个B1 个C2 个D3 个5如图，ABC 中，ABAC，BAC70，O 是ABC 的外接圆，点 D 在劣弧AC上，则D 的度数是（）A55B110C125D1406如图所示，AB 是O的直径，PA切O于点 A，线段PO交O于点 C，连接BC，若36P，则B等于（）A27B32C36D28试卷第 2页，共 6页7已知直角三角形 ABC 中，斜边 AB 的长为 m，B40，则直角边 BC 的长是()Amsin40Bmcos40Cmtan40Dtan40m8如图，AB是O的直径，弦CDAB于点 E，10AB cm，8CD cm，则BE的长为（）A5cmB3cmC2cmD1
3、.5cm9如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O，延长 AB，CD 相交于点 E,若CAD35，CDA40，则E 的度数是（）A20B25C30D3510如图，在Rt ABC中，90,4,3ACBACBC，将ABC绕直角边AC的中点 O旋转，得到DEF，连接AD，若DE恰好经过点 C，且DE交AB于点 G，则tanDAG的值为（）A524B513C512D724二、填空题二、填空题11已知A为锐角，且3cos2A，则A度数等于_度.试卷第 3页，共 6页12在 RtABC 中，C90，BC4，tanA23，则 AC_13一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥
4、的底面半径r=_cm14如图，在ABC中，90ACB，1sin2A，CD平分ACB，则BDC的度数是_15如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的半径为 2，则ADE 的周长是_.16如图所示，半圆的直径10AB，C、D 是半圆上的三等分点，点 E 是OA的中点，则阴影部分面积等于_17如图，点A、B、C为正方形网格纸中的 3 个格点，则tanBAC的值是_.18 如图，以面积为240cm的RtABC的斜边AB为直径作O，ACB的平分线交O于点 D，若32CDAB，则ACBC_试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题19计算：2sin30+3cos60-4tan4520解方程：(1)
5、2610 xx(2)310 x x21如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标；（2）求弧AC的长(结果保留)22如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，ACB 的平分线交O 于点 D，若 AB10，求 BD 的长23如图，ABC 中，B=45，AB=32，D 是 BC 中点，tanC=15求：(1)BC 的长；(2)sinADB试卷第 5页，共 6页24如图是以ABC的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作CDAB交AB 于 D已知3cos5ACD，5BC，求 AC 的长25如图，已知O 的直径 AB 垂直于弦 CD
6、 于 E，连接 AD、BD、OC、OD，且 OD=5（1）若 sinBAD=35，求 CD 的长；（2）若ADO：EDO=4：1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积（结果保留）26如图，点 O 在ABC的 BC 边上，O经过点 A、C，且与 BC 相交于点 D点 E 是下半圆弧的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，已知ABBF(1)求证：AB 是O的切线；(2)若4CF，10EF，求sinB的值27如果三角形的两个内角与满足90，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”试卷第 6页，共 6页(1)若ABC 是“准直角三角形”，C90，A70，则B(2)如图 1，O 是ABC 的外接圆，AB 是
7、O 的直径，AB10，D 是 BC 上的一点，3tan4B，若92CD=，请判断ABD 是否为准直角三角形，并说明理由(3)如图 2，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，E 是直径 AB 下方半圆上的一点，AB10，3tan4ABC，若ACE 为”准直角三角形”，求 CE 的长28如图，已知 RtABC 的直角边 AC 与 RtDEF 的直角边 DF 在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点 C 与点 F 重合，再以 4cm/s 的速度沿 CA 方向移动DEF；同时，点 P 从点 A 出发，以 5cm/s 的速度沿 AB 方向移动设移动时间为 t（s），以点 P 为圆心，3t（cm）长为半径的P 与直线 AB 相交于点 M，N，当点 F 与点 A 重合时，DEF 与点 P 同时停止移动，在移动过程中：（1）连接 ME，当 MEAC 时，t=s；（2）连接 NF，当 NF 平分 DE 时，求 t 的值；（3）是否存在P 与 RtDEF 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由
