1、2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 1 页 共 9 页 20202020 深圳市中考深圳市中考 5 5 套红卷套红卷 数学数学( (第第 5 5 套套) )答案及评分标准答案及评分标准 第一部分第一部分 选择题选择题 一、一、 （本大题共（本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 B D D C A A B C B A D B 第二部分第二部分 非选择题非选择题 二、二、填空题： （本大题共填空题： （本大题共 4 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 1
2、2 分）分） 题号题号 13 14 15 16 答案答案 2a(2+a)(2-a) 4 1 (2,-1) 7 三三、解答题解答题： （本题共（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分） 17. 解 ：解 ： -(1+1+1+1)分（累计 4 分） = =2. . -1 分（累计 5 分） 18. 解解： 11 1
3、1 2 a a a a a a a1 1 11 2 2 1 a a -1+1+1 分（累计 3 分） 满足21a的整数解是-1,0,1,2, 而1 , 0 , 1a 10 ) 3 1 ()2020(2330cos2 3132 2 3 2 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 2 页 共 9 页 取2a -2 分（累计 5 分） -1 分（累计 6 分） 19. 解： （1）100； -2 分（累计 1 分） （2）补全条形如下图 -1+1+1 分(累计 5 分） （3）54 . -2 分（累计 7 分） (4) 小明和小强选择同一种学习方式的概率为 4 1 20
4、. （1）设小花园的周围宽度x米， 依题意，得， （120-2x） （80-2x）=3200.-2 分（累计 2 分） 解此方程 ，得 80,20 21 xx -1 分（累计 3 分） 因为300 x，x=80 应舍去 20 x 答：当矩形小花园的面积为 3200 平方米时，小花园四周的宽度是 20 米。 -1 分（累计 4 分） (2)设小花园的四周宽度为x米，为了建造此小花园围栏，管理处投入资金w元 依题意，得， w=100（120-2x） （80-2x）化简,得 -2 分（累计 6 分） ,500时 xw随x的增大而减小 3 2 12 2 ,2 原式时a 第20题图 01600100 2
5、 xx 40000)50(400 2 xw 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 3 页 共 9 页 即为了建造此小花园围栏，管理处最少需要投入资金 120000 元，此时的小花园周围宽 度是 30 米. -2 分（累计 8 分） 方法方法 2 2： 事实上，当四周宽度最大时，小花园的面积最小，从而投入的建造资金最小，此时的资 金： w=100（120-2x） （80-2x） =100（120-230） （80-230） =120000 元 21. 解：解： （1）过 C 作 CEOA 于 E 点，过 D 作 DFOA 于 F 点， ABCO的两条对角线的相交于
6、点D， AD=CD，DF 是ACF 的中位线， C，D 两点是双曲线与 AC 的公共点，可设) 26 ,( m mC), ) 23 ,2( m mD OE=EF=FA=m, 232 DAFDOF SS, 2 23 DAF S 2 29 2 23 23 AOD S 2184 ABCO AOD SS （其它解法，参照给分）（其它解法，参照给分） -4 分 （2） 1：当ABCO是菱形时，且 OA=OC， 由（1） OC=OA=3m,OE=m, 由勾股定理， mCE22 在ABCO中， ABC=AOC， tanABC= tanAOC=22 22 m m OE CE -6 分 值最小时当，wxx30,
7、300 y x A 第21题图 FE C D B O y x 第21备用图 B OOA C 30 x120000 min w 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 4 页 共 9 页 2 2 2,30tSt时当 2362333t，St时当 -8 分 解法解法 2： 22. 解：解： （1） 1连接 AB，作 CEOA 于 E, . CE 是O 的对称轴，AOB=90， AB 与 EO 必过 O 作 O E OA ，OFOB 垂足分别是 E，F， 设O 的半径为 r，C(4,8). O E=OF=8-r ,OE=3 由勾股定理可得， （8-r） 2+32=r2 解
8、得，r=5,OF=6 从而 OB=2OF=6 b=6 2如下图： -1 分（累计 1 分） .AOB=90 。 AB 是O的直径， 由 BD 表达式 6 3 4 xy -1 分（累计 2 分）。 得 OB=6，OD= 2 9 又OA=8 . OA OB OB OD 又. C(4,8).BOD=AOB AOBBOD DBO=BAO ABD=90 BDAB， BD 是O的切线 -1 分（累计 3分） (2) 解法 1： 连接 AC，BC y x 第22题图1 A C D B O O P y x 第22题图1 E A C D B O O P F 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案
9、及评分标准 第 5 页 共 9 页 CE=8，AE=4 54 48AECEAC 2222 52)68(4 )8 , 4(),6 , 0( 22 BC CB -1 分（累计 4 分） -1 分（累计 5 分） 5 5 sinsin AC BC BACP -1 分（累计 6 分） 方法 2： （3）当 Q 点在 CP 上运动的过程中， COQ 的斜边 OC 是定值，且CQO=90 。不变。 在Q点在以 OC 为直径的G 上，此时的最小值即 射线DG与G 的近交点。 此时的 DQ=DG-G 的半径 =OCDG 2 1 )4 , 2(),0 , 2 9 (GD 2 233 4 2 13 2 2 DG
10、-1 分（累计 7 分） min DQDG-G 的半径-1 分（累计 8 分） =OCDG 2 1 . 52 2 233 -1 分（累计 9 分） y x 第22题图2 Q G A C D B O O P 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 6 页 共 9 页 23. 解：解： （1）将 A 点坐标为（-5，0）. C 点的坐标 C(0,-5)分别代入 2 yaxc 中得,a= 5 1 ，c=-5 -2 分（累计 2 分） 即5 5 1 2 xy -1 分（累计 3 分） (2) 解法一：过 A 作 AGOA 交 BC 的延长线于 G， 过 Q 作 QPAG
11、交 BC 于 P. ABC=45 。 ，BAG=90 。 ， AG=AB=10. 而 BC 的函数表达式为y=x-5 -1 分（累计 4 分） 设 Q(m,yQ)，则P(m,yE) QP= yE-yQ= =m-5-(5 5 1 2 m) =mm 2 5 1 -1 分（累计 5 分） PQAG PDQGDA AG QP AD QD ) 5 1 ( 10 1 2 mm )5( 50 1 2 mm 8 1 ) 2 5 ( 50 1 2 m. m= 2 5 ，t有最大值，此时. Q( 2 5 ， 4 15 ) -1 分（累计 6 分） . 解法二： 过Q 作 PHAB,分别交BC 于 H. 设Q(xQ
12、,yQ) =Q(m,yQ),G(xG,yG) 而而 BC 表达表达式式 y=x-4 则XH=5-yQ. =5-5 5 1 2 m y x P G D AB C O Q y x H D AB C O Q 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 7 页 共 9 页 = 2 5 1 m QH=xQ- xH =m- 2 5 1 m. QHAB QDHADB AB QH AD QD t QH 10 -1 分（累计 4 分） ) 5 1 ( 10 1 2 mmt )5( 50 1 2 mm 8 1 ) 2 5 ( 50 1 2 m -1 分（累计 5 分） m= 2 5 ，t
13、有最大值，此时. Q( 2 5 ， 4 15 ) -1 分（累计 6 分） （其它解法，参照给分） （3）解法一：设 P 点的坐标为(m，5 5 1 2 m) 1 当 P 在第四象限抛物线上， 过 Q 作 QEOC 于 E， AOMAEQ. AE OA EQ OM ， AE=xQ-xA=m-(-5)=m+5 -1 分（累计 7 分） QE= 2 5 1 5myy QQ 5 ) 5 1 5(5 2 m m AE EQOA OM m 5 EQOC 交 x 轴于 E， 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 8 页 共 9 页 BQEBNO BE OB EQ ON ，B
14、E=xB-xQ=5-m QE= 2 5 1 5myy QQ .5 )5(5) 5 1 5( 2 m mm BE OBEQ ON m0, OFOE .2 )5()5( m mm OMONMN -1 分（累计 8 分） . 1 2 2 1 2 1 2 2 222 2 1 m m m mm m mMN m S S S QMN 2 当 P 点在三象限抛物线上， m0, ONOM .2 )5()5( m mm ONOMMN . 1 )()2( 2 1 2 1 2 2 222 2 1 m m m mm m mMN m S S S QMN . 综上， 当点P是抛物线在x轴上方的一动点(不与C点重合)时， 1 2 1 S S 是定值 -1 分（累计 9 分） y x 第23题图2 E N M AB C O Q y x E M N AB C O Q 2020 深圳市中考 5 套红卷数学(第 5 套)答案及评分标准 第 9 页 共 9 页 解法二：解法二：过 P 点作 PQOC，交 AB 于 Q ，过 B 点作 BGOC 交 AP 的延长线于 G ，PQOCBG， APQAGB EFPQOC， PEFPBG -1 分（累计 7 分） 又OQ=m， QB=4-m, -1 分（累计 8 分） -1 分（累计 9 分） （其它解法，参照给分）（其它解法，参照给分）
