1、 1 黑龙江省鸡西市 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1 sin 150 的值等于 ( ) A21B23C 21D 232. 已知集合 1 1A x x? ? ? ?， 0 2B x x? ? ? ，则 AB? （ ） （ A） 1,0? （ B） 2,1 （ C） 0,1 （ D） ( ,1 2, )? ? ? 3.若 cos? 0， sin ? 0，则角 ? 的终边在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4.sin 20cos 40 cos 20
2、s in 40 的值等于 ( ) A41B23C21D435. 已知 0 A2?， 且 cos A53， 那么 sin 2A等于 ( ) A254B257C2512D25246. 若 4tan 3, tan 3?，则 tan ?（ ） （ ） A 3 B 3 C 31D317. 已知 20 .3l o g 2 , s i n , (0 . 5 )18a b c? ? ? ?，则（ ） A abc? B b c a? C bac? D c b a? 8. 函数 12 sin( )24yx? ? ?的 周期，振幅，初相分别是（ ） A.4? ， 2 ， 4? B. 4? ， 2? ， 4? C.
3、4? ， 2 ， 4? D. 2? ， 2 ， 4? 2 9.要得到函数 y=sin(2x-3? )的图象，只 要将函数 y=sin2x的图象 ( ) A.向左平行移动 3? 个单位 B.向左平行移动 6? 个单位 C.向右平行移动 3? 个单位 D.向右平行移动 6? 个单位 10 函数 2005sin( )2yx?是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 11 已知 )(xf 是定义在 R上的偶函数，且)(1)2( xfxf ?，当 32 ? x 时， xxf ?)( ，则 ?）5.105(f （ ） A 0 B 2.5 C 12 D 3.5 12.
4、函数 y=Asin(x+)(A 0, 0)的部分图象如图所示，则 f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于 ( ) 12题图 A.2 B. 22? C. 222? D. 222? 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 4分，共 16分，把答案填在题中横线上 ) 13已知角 ? 的终边经过点 P(3， 4)，则 cos? 的值为 14已知 tan ? 1，且 ? ?0? ， ，那么 ? 的值等于 15. 设扇形的周长为 8cm ，面积为 24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 16.函数 ( ) lg sinf x x x?的零点个数 三、 解答题 (本大题共 4小题，共 44分
5、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 3 17. (本题 10分 ) 本题 10分 ) 已知 0 ? 2?， sin? 54 (1)求 tan? 的值； (2)求 cos 2? sin? 的值 18. (本题 10分 )已知 tan 2x? ,求222 s in ( ) c o s ( )s in c o s ( )xxxx?的值。 19. (本题 12分 )已知函数 2( ) s i n ( ) s i n 3 c o s2f x x x x? ? ?。 （ 1）求函数 ()fx的最小正周期，并求函数 ()fx的单调递增区间； （ 2）函数 ( ) sin ( )f x x x R?
6、的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数 ()fx的图象 . 20. (本题 12分 ) 如图为三角函数 ( ) sin( )f x A x?图象的一段 （ 1）求三角函数 ()fx的解析式； （ 2）求函数 ()fx的最值，及取最值时 x 的集合 。 x y 133 3 3 3 O 4 2016 2017 年度第一学期期末考试 高一数学试题答案 二、 选择题（本 大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D B D D A C D B B C 二、填空题 (本 大题共 4个小题，每
7、小题 4分，共 16分，把答案填在题中横线上 ) 13. 35 14. 34? 15. 2 16. 4 四、 解答题 (本大题共 4小题，共 44分，解答应写出文 字说明、证明过 程或演算步骤 ) 17 .(本题 10分 ) 已知 0 ? 2?， sin ? 54 (1)求 tan? 的值； (2)求 cos 2? sin? 的值 解： (1)因为 0 ? 2? ， sin ? 54， 故 cos ? 53，所以 tan ? 34 (2)cos 2? sin? 1 2sin2 ? s in ? 2532 45 1325 18. (本题 10分 ) 已知 tan 2x? ,求222 s in (
8、 ) c o s ( )s in c o s ( )xxxx?的值 解：2 2 2 2 22 s i n ( ) c o s ( ) 2 s i n c o s 2 t a ns i n c o s ( ) s i n c o s t a n 1x x x x xx x x x x? ? ? ? ? ?由 tanx=2 得：原式 =43 2( ) s i n ( ) s i n 3 c o s2f x x x x? ? ?。 （ 1）求函数 ()fx的最小正周期，并求函 19. (本题 12分 )已知函数 数 ()fx的单调递增区间； 5 （ 2）函数 ( ) sin ( )f x x x R
9、?的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数 ()fx的图象 . 19解： （ ）函数 f（ x） =sin（ x） sinx x=cosxsinx （ 1+cos2x）= sin2x cos2x =sin（ 2x ） ，故函数的周期为 = ， 令 2 3zx?，函数 sinyz? 单调递增区间是 2 , 2 ( )22k k k Z? ? ? ?. 由 2 2 2 ,2 3 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得 5 ,1 2 1 2k x k k Z? ? ? ? ? ?. 所 以 ， 函 数 f （ x ） =sin （ 2x ） 的 单 调 递 增 区 间 是 5
10、 , ,1 2 1 2k k k Z? ? ? ? （ 2）把函数 sinyx? 图象向右平移 3? ，得到函数 sin( )3yx?的图象， 再把函数 sin( - )3yx? 的图象上每个点的横坐标缩短为原来 的 12 倍，纵坐标不变，得到函数 sin(2 )3yx?的图象， 然后再把图象向下平移 32 ，即可得到函数 3( ) s in ( 2 )32f x x ? ? ?的图象 . 20. (本题 12分 ) 如图为三角函数 ( ) sin( )f x A x?图象的一段 （ 1）求三角函数 ()fx的解析式； （ 2） 求函数 ()fx的最值，及取最值时 x 的集合。 解： （ 1） T= 133 3 =4 x y 133 3 3 3 O 6 =2T = 12 又 A=3，由图象可知 所给曲线是由 y=3sin x2沿 x轴向右平移 3而得到的 解析式为 1( ) 3 sin ( )26f x x ? 。 （ 2） m a x13 , 2 ,2 6 244,3y x k k zx k k z? ? ? ? ? ? ?m in13 , 2 ,2 6 224,3y x k k zx k k z? ? ? ? ? ? ? ?
