1、第一章第一章 光与物质相互作用的基础光与物质相互作用的基础1-1 光的波动理论与光子学说1-2 物质的微观结构与能量状态1-3 热辐射的一般概念1-4 黑体辐射1-5 自发辐射、受激吸收和受激辐射1-6 谱线形状和宽度1-7 均匀加宽和非均匀加宽1-1 光的波动理论与光子学说l 光是我们最熟悉的现象之一，我们的周围是一个充满光的世界，没有光人类就无法生活。那么，光是什么？光的本质是什么？这个问题很早就引起人们的注意，并且为此争论了几个世纪。17世纪 19世纪 19世纪末有关光本质争论的历史（17世纪）l 对于光的本质的认识，早在17世纪就形成了两种对立的学说，一种是以牛顿为首的微粒说，他们认为
2、光是直线传播的微粒；另一种是以惠更斯为首的波动说，他们认为光是在以太中传播的波动。这两种学说都可以解释一定的现象，但又显示不出那种理论更能优越。在当时，由于牛顿在科学界的威望极高，加之微粒说能较自然地说明光的直进现象，一时占了上风，致使惠更斯的波动说被忽视，甚至被遗忘近百年。有关光本质争论的历史（19世纪末）l 19世纪末，在研究黑体辐射过程中，普朗克首先提出了光波能量是不连续的，这种量子称做光子，它的能量为 （是频率）。于是，光的波动理论告诉我们，光是频率为的电磁波，而量子理论则说明一定频率的光对应一定能量的光子，他们之间有上面给出的关系，这就是波粒二重性。至此，将光的波动性和粒子性雄辩地统
3、一起来，就会令人满意地解释发生的各种光学现象。但是人们对光本质的认识仍不能说已经最后完成，认识还将继续深化。h波动学说波动学说l 麦克斯韦的电磁波理论指出，光就是波长很短的电磁波，因此，电磁波的一些基本知识也适用于光波。波动学说（续）波动学说（续）麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：tDJHcssSdtDSdJdlHtBEcsSdtBdlE0 BD0cSdBqSdDc全电流方程全电流方程电磁感应定律电磁感应定律磁通连续性原理磁通连续性原理高斯通量方程高斯通量方程波动学说（性质）波动学说（性质）l 时变电场是有旋有散的，因此电力线可以是闭合的，也可以是不闭合的
4、。闭合的电力线和磁力线相互铰链，不闭合的电力线以正电荷出发，中止于负电荷，而时变磁场线则是有旋无散的，因此磁力线总是闭合的，闭合的磁力线与电流（包括真实电流与位移电流）相互铰链。l 在没有真实电流，也没有电荷的无源区（如自由空间）中，时变电场和时变磁场都是有旋无散的，它们相互铰链，自行闭合。即变化的电场会激起变化的磁场，变化的磁场也会激起变化的电场。因此，在时变电磁场中，既使将在媒质中曾经产生过时变电场的源都撤去，变化的电场与变化的磁场之间也要相互激发，相互转化，并把这种激发和转化以有限的速度向远方传播，于是就形成了电磁波动。波动学说（性质波动学说（性质/续）续）l 在实际运用中，场源场量大多
5、是随时间作正弦变化（或余弦变化）的函数，因此，在讨论光与物质相互作用的特征时，常常将光波作为简谐波处理，具有一定的波长，频率，传播速度，振幅和相位等。为了简化问题起见，进一步假设光波是以均匀平面波的形式传播的。l 例如：一个沿z方向传播的光波，其电场变化规律可以写成 这个波的等相位面是平面，且平面上场量的振幅处处相等（与x，y方向的坐标无关），场量除了是时间的函数外，在空间坐标上仅是表示等相位面所在位置的唯一坐标变量（z）的函数。)cos(),(0rktEtzE波动学说（性质波动学说（性质/续）续）l式子中，是振幅，是波矢量，它决定波的传播方向（方向满足右手螺旋定则），r是从原点到波平面上任一
6、点的矢量。在传播方向上相邻极大值的距离为波长 ，如果极大值处于 与 处，则：0EkkHE、lmlm1)(cos)cos(lmktlmkt2klmkklm2k0nkk即（为光子前进方向上的单位矢量，在往后课程中经常出现，被称为波矢常数）讨论平面波的传播规律较为简单，也具有普遍意义，因为任何一种复杂的波形都可以分解为平面波的叠加。光子学说（光子学说（光子的基本属性光子的基本属性）l光子学说的核心就是光是由一些以光速传播的物质单元光子所组成。光子的基本属性有：smsmsmC/100.3/10998.2/1099792458.2888光速：光子具有能量，这种能量与一定的光频率相对应：光子具有动量P，这
7、种动量与一定的光波长、一定的传播方向相对应 为光子行进方向上的单位矢量，而：光子具有质量 ，但光子静态质量 ，动态质量与能量的关系为具有线偏振和圆偏振两种独立的偏振态；具有自旋态。hvkhnvhp00n0)2(,2nkhhm00mhvmc2光子学说（光子学说（光子的基本属性光子的基本属性/续续）l 某一时刻光的状态，可用电场矢量、磁场矢量和传播矢量来描述。电磁波在真空中传播的速度称为光速，以C表示。l 激光精密测量光速值为 ，以光速表示在折射率为n的介质中传播的电磁波速度为v=c/n。通常，介质的折射率是频率f的函数，因此，电磁波改变时，折射率也随之改变。在可见光的情况下，频率改变就是颜色的改
8、变，由此可以解释折射率色散（也称色散）和光学透镜的色差。此外，介质的介电常数用 ，真空的介电常数用 表示时，则有：smC/1099792458.2800n光子学说（光子学说（光子的基本属性光子的基本属性/续续）l C2.998108米/秒3108米/秒。即每秒传播30万公里。在任何介质中，电磁波传播的速度要比C慢。在空气中传播的速度V和C相差极微，因此通常也近似地把它当作C。同一种频率的电磁波在不同介质中的传播速度是不一样的。若某频率的电磁波在介质中的传播速度为V，则C与V的比值称为这种介质对这种频率的电磁波的折射率。光子学说（光子学说（测不准测不准原理）l 宏观的质点可以用三个位置坐标和三个
9、动量坐标构成相空间的一点表示，也就是说，在多维空间中，宏观质点的运动状态可以精确确定。但是由于光子具有波粒二象性，不能用实验来同时确定其位置与动量，也就是说光子的位置和动量都存在着不确定性。用X表示X方向的不确定量，用PX表示X方向动量的不确定量，则XPXh（普朗克常数），这就是1927年海森伯（W.heisenberg）提出的“测不准关系”的数学表达式。光子学说（光子学说（测不准测不准原理/续）l 从上式知，我们决定粒子的坐标愈准确，则决定粒子在这坐标方向的动量分量准确度愈差，反之亦然。（能量与时间的测不准关系式，E是能量不确定量，t是过程进行时间，Eth，测不准关系的重要性，在于它指明了经
10、典力学中的力学量概念在微观世界的适用程度，或者说，在微观世界中使用经典粒子的概念有一个限度。这个限度用普朗克常数h表征，当h0时，量子力学将回归到经典力学，或者说量子效应可以忽略。测不准关系常定性地估计体系的主要特征，而不需要事先知道波函数的具体形式。）光子学说（光子学说（测不准测不准原理/续）l 如将 考虑在内，则测不准关系式为：l 反过来说，在 范围内的光子状态是不能精确确定的，称为相体积（或相格），即光子所能被分辨的最小尺度。所以光子的状态对应的不是一点，而是一个相格，占有六维空间的体积，相应的坐标空间的体积为：zyppz3hpppzyxzyx3hpppzyxzyx3hzyxppphzy
11、x/3光子学说（光子学说（简并度简并度）l 一个相格代表一种光子的量子态，但光子与电子不同，可以有多个光子处于同一种量子态，这种现象叫做简并，处于同一量子态的平均光子数目称为光源的光子简并度。11/kTkven光子学说（光子学说（简并度简并度）l 显然，频率较低时，较高，v增大后，逐渐降低，例如：对于 的可见光，当T300k时，即一般情况下（常温），光频段光子的简并度是很低的。但使用特别的方法，有可能在光频段获得极高的简并度，形成一种新的光源，这就是后面要介绍的受激辐射现象。这种新光源发出的光，单色亮度高，大量光子处于相同的量子状态，有确定的运动方向、频率和偏振，称之为相干光，也就是激光，比起
12、通常情况下存在的非相干光有许多优越性。l 本课程实际就是讲解激光产生的机理、产生装置、传输特性、调制特性，检测原理及应用等。nnm6.03510n1-2 物质的微观结构与能量状态物质的微观结构与能量状态 l 关于“原子的微观结构”，“能量状态的表示方法”、“分子结构及能量状态”等，已在化学、普通物理等课程中学过，本课堂只简单地讲解一下“固体的能带”和“微观粒子的统计分布规律”，因为这两部分与课程后面的内容联系较多。1.2.1电子微观状态的描述量子数电子微观状态的描述量子数l（1）主量子数nl（2）副量子数ll（3）自旋量子数s 其值常取1/2l（4）内量子数j1.2.2能量状态表示方法能量状态
13、表示方法l一般原则：对每一个电子，都可以用量子数表示其微观状态；主量子数，用1，2，3，分别表示壳层的序号；副量子数，用s，p，d，f，g，h等分别表示l0，1，2，3，4，5各个状态；表示总动量矩的内量子数用l1/2和l1/2表示。l电子填充能量状态的两个基本规律：a.泡里不相容原理 b.能量最低原理1.2.3 固体的能带固体的能带l（1）能带理论的形成l（2）能带理论简述l（3）半导体1.2.4 微观粒子的统计分布规律微观粒子的统计分布规律 l （1）麦克斯韦速度分布率 适用范围：理想气体即热平衡状态下，气体分子间的相互作用可忽略。分布在任一速率区间内的分子的比率为：速率分布函数为：232
14、224()2mvkTdNmev dvNkT23222()4()2mvkTmf vevkT1.2.4 微观粒子的统计分布微观粒子的统计分布 规律（续）规律（续）l（2）波尔兹曼分布律 波尔兹曼分布律是表示微观粒子按能量分布的规律l（3）费密分布律 适用范围：服从泡里不相容原理的粒子（电子，质子，中子等）/iEkTiiNg e()/1()1FE ETf Ee1.2.4 微观粒子的统计分布微观粒子的统计分布 规律（续）规律（续）l（4）玻色分布律 适用范围：不满足泡里不相容原理的粒子（光子、介子等）()/1()1BE EkTf Ee1-3 热辐射的一般概念热辐射的一般概念n3.1 3.1 热辐射现象
15、热辐射现象 任何物体的温度在高于绝对零度时都任何物体的温度在高于绝对零度时都能产生辐射能产生辐射,这种辐射就叫做热辐射。热辐这种辐射就叫做热辐射。热辐射射是物体以电磁波形式向外发射能量的过是物体以电磁波形式向外发射能量的过程，物体被称为辐射源；程，物体被称为辐射源；研究物质对电磁波的发射和吸收的特研究物质对电磁波的发射和吸收的特性为热辐射理论的主要内容。性为热辐射理论的主要内容。一个物体的热辐射包含了许多不同波一个物体的热辐射包含了许多不同波长的电磁波长的电磁波,其具体的能量分布情况与温度其具体的能量分布情况与温度有密切关系。有密切关系。辐射亮度辐射亮度 辐射强度辐射强度辐射出射度辐射出射度辐
16、射通量辐射通量 辐射能量密度辐射能量密度 222EHeeQeteeAMeeI 2coscoseeIeAAL 3.2 3.2 描述辐射场的物理量描述辐射场的物理量单色辐射强度单色辐射强度单色辐射出射度单色辐射出射度单色辐射能量密度单色辐射能量密度 单色辐射能量单色辐射能量 辐射照度辐射照度 eed eMedM eIedIeeAE eedn3.3 3.3 光度量光度量定义定义:光度学涉及的是电磁辐射中能引起视觉响光度学涉及的是电磁辐射中能引起视觉响应的那部分辐射场，所以光度学量是辐射度量应的那部分辐射场，所以光度学量是辐射度量学量的特例，在研究方法和概念上基本相同，学量的特例，在研究方法和概念上基
17、本相同，并且光度学量与辐射度量学量是一一对应的，并且光度学量与辐射度量学量是一一对应的，但是光度学指出，辐射度量学量的度量是电磁但是光度学指出，辐射度量学量的度量是电磁辐射场的能量，而光度学量的度量是光场产生辐射场的能量，而光度学量的度量是光场产生的视觉响应。的视觉响应。1977 1977年国际计量委员会决定选择光通量的年国际计量委员会决定选择光通量的单位作为光度标准，光通量相当于辐射度量学单位作为光度标准，光通量相当于辐射度量学中的辐射通量（功率），单位是流明。其定义中的辐射通量（功率），单位是流明。其定义如下：波长为如下：波长为555nm555nm的单色辐射功率为的单色辐射功率为0.001
18、50.0015瓦的光通量为一流明（瓦的光通量为一流明（lmlm），之所以选择），之所以选择555nm555nm的波长，是因为人眼视觉在这个波长上的波长，是因为人眼视觉在这个波长上最敏感。最敏感。度量单位及其定义度量单位及其定义 光强度光强度/cd /cd 光通量光通量/lm /lm 光照度光照度/lx/lx 光亮度光亮度/cd/m/cd/m2 2 辐射度量与光度量之间的关系辐射度量与光度量之间的关系 光谱光视效能：同一波长下所测出的光通光谱光视效能：同一波长下所测出的光通量与辐射通量之比为：量与辐射通量之比为：光谱光视效率：某一波长的光谱光视效能光谱光视效率：某一波长的光谱光视效能与最大光谱光
19、视效能之比为：与最大光谱光视效能之比为：光视效能：辐射体发出的所有波长产生的光视效能：辐射体发出的所有波长产生的光通量与辐射通量之比为：光通量与辐射通量之比为：()veK()mKVK 00emveeKVdKd n3.4 3.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 一个物体的辐射出射度与其光谱吸收之比一个物体的辐射出射度与其光谱吸收之比之间存在一定的关系，其比值是一个与物体性之间存在一定的关系，其比值是一个与物体性质无关的常量，仅由物体的温度、波长决定。质无关的常量，仅由物体的温度、波长决定。（卫星温控元件（卫星温控元件OSROSR的工作原理即是此式）的工作原理即是此式）1212()().()C()()e
20、MTMTMTTT 1-4 黑体辐射黑体辐射v4.1 绝对黑体的涵义：在任何温度下都能把照到其上的任何频率的辐射完全吸收的物体称为绝对黑体。实际物体都不可能称为绝对黑体，但空腔辐射具有绝对黑体的特征。普通恒量绝对黑体的辐射出射度v4.2 黑体辐射的实验定律：1、斯忒藩波尔兹曼定律 2、维恩位移定律 3、绝对黑体辐射出射度分布曲线的峰值定律v4.3 黑体辐射规律的经典物理公式和量子物理公式 维恩公式：维恩根据热力学原理证明黑体辐射谱必有以上形式，根据公式绘出的曲线与实验曲线在高频段符合较好，在低频段产生偏离。瑞利金斯公式：根据经典电磁波理论，瑞利得出该式。根据该公式绘出的曲线与实际曲线在长波段符合
21、较好，短波段误差好大。普朗克公式：普朗克假设，黑体辐射出的能量不是连续的，而是一份一份的，终于正确地得出了黑体辐射的能量密度公式。经典与近代物理公式 5,5(,)()e BccMTT,42(,)e BcMTkT33/81(,)1h vk Th vv Tce1-5 物质原子的三种跃迁过程物质原子的三种跃迁过程v5.1 5.1 跃迁跃迁 在原子能级系统中，微观粒子从一种能量状态变到另一个能量状态的过程被称为做跃迁，分为两类：（1）无辐射跃迁：跃迁过程中没有吸收和发生光子，碰撞或热量传递等状态改变形式即属于此类；（2）辐射跃迁：跃迁过程中发生光的吸收和发射（分为自发辐射、受激吸收、受激辐射）。5.2
22、 5.2 自发辐射自发辐射v1定义 若原子处在高能级E2上，在停留一个极短的时间后就会自发地向低能级E1跃迁，并发射出一个能量为 的光子。v2描述参数 自发辐射跃迁几率A2112EEh221211ndtdnA自发）（1）v3物理意义 单位时间内，E2能级上n2个粒子数中发生自发跃迁的粒子数dn2与n2的比值；每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生自发跃迁的几率。221212nAdtdndtdnttAenentn2020221)(（2）（3）v4衰减规律 显然，自发跃迁过程使得高能级上的原子以指数规律衰减；211A称为离子在E2能级上的平均寿命。20n为t=0时刻 能级上的粒子数。2E 每一个
23、粒子在跃迁时发出一个光子，自发辐射功率定义为：tAtAeIenAhtnAhdttdnhtI212102021202121)()()(（4）v ，表示t=0时刻的辐射功率。式（4）表明，自发辐射强度在外界激励停止后，是以指数规律衰减的。v5特点 自发跃迁是一个只与原子特性有关而与外界激励无关的过程，即A21只由原子本身性质决定；高能级上的原子数及自发辐射功率是指数规律衰减的；发出的光是荧光，而非激光；自发辐射相位是随机的，大量原子的自发辐射不相干，无法产生激光。hAnI212005.3 5.3 受激吸收受激吸收v1定义 当外来辐射场作用于物质时，假定辐射场中包含有频率为 的电磁波（即有能量恰为
24、的光子），使在低能级上的粒子受到光子激发，可以跃迁到高能级 上去，这个过程称为受激吸收。hEE/)(1212EEh2Ev2描述参数：爱因斯坦受激吸收系数 ：原子能级系统的特征参数，每两个能级间有一个确定的 值。单色辐射能量密度 受激吸收几率 12B12B)(w11212121)()(ndtdnwBW（5）v 的物理意义：单位时间内，在单色辐射能量密度 的光照下，由于受激吸收而以能级E1跃迁到能级E2上的粒子数与能级E1上总粒子数之比；每一个处于E1能级的粒子，在 的光照下，在单位时间内发生受激吸收的几率。v3特点 受激吸收过程既与原子性质有关，也与外来辐射场的 有关。12W)(w)(w)(w5
25、.4 5.4 受激辐射受激辐射v1定义 当外来辐射场作用于物质时，在物质内部也可能发生与受激吸收相反的过程，即物质的粒子处在高能级E2上时，若外来光的频率刚好等于 那么E2能级上的粒子将会跃迁回到能级E1上去，同时又放出一个光子束，这个光子的频率、振动方向、相位都与外来光子一致（也就是说是相干的）。这个过程称为受激辐射过程。本概念为激光的产生奠定了理论基础。hEE/)(12v2描述参数：爱因斯坦受激辐射系数 ：原子能级系统的特征参数，每两个能级间有一个确定的 值。单色辐射能量密度 受激发射几率)(w22121211)()(ndtdnwBW21B（6）v 的物理意义：单位时间内，在单色辐射能量密
26、度 的光照下，由于受激辐射而以高能级E2跃迁到能级E1上的粒子数与能级E2上总粒子数之比。每一个处于能级E2的粒子，在 的光照下，在单位时间内发生受激发射的几率。v3特点 既与原子性质有关，也与外来辐射场有关，产生的光为激光。21W)(w)(w5.5 A5.5 A2121、B B1212和和B B2121的关系的关系vA A2121爱因斯坦自发辐射系数，自发跃迁几率vB B1212爱因斯坦受激吸收系数，受激吸收几率vB B2121爱因斯坦受激辐射系数，受激辐射几率v1玻耳兹曼分布 玻耳兹曼分布取决于温度T，在T=0K，所有粒子子分布在最低能级（基态），一旦温度升高，较高能级粒子数增加。在平衡条
27、件下，低能级的粒子数总是比高能级上的多，只有在非平衡条件下，高能级的粒子数才可以多于低能级的粒子数。这种状况，成为粒子数反转，这是激光器工作的基础。/iEkTiiNg e)exp(1212kTEEnn（7）（8）上面均假定原子只处于允许能级中之一。事实上，不同的量子态可能对应同一能量，例如，具有不同角动量的量子态，对应同一能级。这种具有同一能量的量子态数称为简并度，考虑这一点，（8）式可写成（9）式，g1、g2分别是E1、E2能级的量子态（微观状态）数，称为能级简并度。)exp(121212kTEEggnn（9）v2普朗克公式 在经典物理学对黑体辐射规律无法作出正确解释时，1900年普朗克作了
28、一次大胆的尝试。他假设黑体辐射出的能量不是连续的，而是一份一份的，他第一个提出了量子假设，从而，开创了近代物理新纪元。最终，普朗克正确得出了黑体辐射的能量密度公式：11),(/333kThechgtw（10）v3三者之间的关系 在温度为T的空腔中，辐射场与物质相互作用达到热平衡时，三种辐射同时存在，虽然E1、E2粒子数不断变化，但 n1(或n2)总是保持一个不变值，即有(11)和（12）式：受吸受辐自发）（）（dtdndtdndtdn122121(11)()(121212212wBnwBnAn（12）应用（9）式和（12）式得出 11)(122211122121kTEEegBgBBAw（13）
29、将（13）式与普朗克公式（10）式比较得：3332121chgBA1221112gBgB（14）（15）（14）式这里引入了折射率符号是考虑在介质中的传播速度=c（13）（14）（15）是与跃迁有关的几个特征参数之间的关系，它表明了三种辐射跃迁过程的内在联系。5.6 5.6 受激辐射与自发辐射的区别受激辐射与自发辐射的区别v相同点：都是从高能级向低能级跃迁并发射光子v不同点：(1)自发辐射所发出的光子的频率、相位、振动方向都有一定的任意性，无相干性，产生荧光；(2)受激辐射所发出的光子的频率、相位、振动方向与激发光子高度一致即相干，产生的是激光。v自发辐射光功率：v受激辐射光功率：v两者之比：
30、hAnI212自hwBnI)(212受)()(33321122121whgcAWAwBII自受（16）在热平衡状态下，受激辐射是很弱的，自发辐射占绝对优势，但在激光器中，情况发生很大的变化，这时已不是热平衡状态，受激辐射的强度比自发辐射的强度大几个数量级。1-6 谱线形状和宽度谱线形状和宽度 6.1 6.1 谱线加宽出现的原因谱线加宽出现的原因 6.2 6.2 谱线加宽的种类谱线加宽的种类 N6.3 6.3 线型函数概念线型函数概念d0)()(IIg(17)1)(dg（18）)(g02/)2/(00）（gg126.4 6.4 自然加宽的自然加宽的 及及 )(gN2202)4()(14)(g21
31、A（19）其中)(g004mg)4/(01)4/(02mggg21)()(21212N（20）故 N 显然，衰减 越小，则谱线宽度 越窄，所辐射出的光就越纯。220)2()(12)(NNg（21）6.5 6.5 谱线加宽对三种辐射跃迁的影响谱线加宽对三种辐射跃迁的影响21221221221)()(AndgAndAndtdn自发）（22）dgAdA)()(2121)()(82133321gAhcB（23）)(8)()(213332121AhcgBB（24）)()()()()(212121wgBwgBW（25）dwgBndWndtdn)()()(21221221 （26）显然，由于谱线加宽的影响，
32、dtdn21不再简单等于)(212wBn 1-7 均匀加宽和非均匀加宽均匀加宽和非均匀加宽n谱线加宽的种类：n（1）均匀加宽n（2）非均匀加宽：n（3）综合加宽：n1、定义:n2、种类：（1）自然加宽：粒子的自发辐射发光过程中的谱线加宽，用 表示;（2）碰撞加宽：无规则运动状态的分子由于相互之间的“碰撞”而引起的谱线加宽。n3、表达式：7.1 均匀加宽 NLHNn1、定义:n2、种类：多普勒线宽等。多普勒效应：假设一个发光原子的中心频率为 ，当原子相对接收器静止时，接收器收到的频率也为 。但是当原子相对接收器有一个相对速度 时，接收器接收到的频率不再是 ，而是：7.2 非均匀加宽 00z0011zzvcvvvcA、与光相互作用时，运动原子的中心频率B、多普勒线型函数就是原子数按中心频率分布函数：7.2 非均匀加宽)1(00cz220201()2200(,)()2mcvvkTvDcmgv vvkTe具有高斯函数形式多普勒线宽 21202ln22mckTDC、主要存在气体工作物质中，固体工作物质中不存在多普勒线宽。1 113 124 136789第一章作业
