1、 1 延安市实验中学大学区校际联盟 2016 2017学年度第一学期期末考试试题 高一数学（ B） 第卷 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，共计 40分） 1将一个 直角 三角形绕 斜边 所在的直线旋转一周，所得的几何体包括 ( ) A一个圆台 B一个圆锥 C一个圆柱 D两个圆锥 2. 直线 AB的倾斜角为 45 ，则直线 AB的斜率等于 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 3直线 02?yx 与 01?yx 的位置关系是 ( ) A平行 B垂直 C相交 D重合 4下列说法中，正确的是 ( ) A经过不同的三点有且只有一个平面 B分别 在两个平面内的两条直线是异面直线 C垂直于同一个
2、平面的两条直线平行 D垂直于同一个平面的两个平面平行 5以 )21( ，? 为圆心， 5 为半径的圆的方程为 A. 04222 ? yxyx B. 04222 ? yxyx C. 04222 ? yxyx D. 04222 ? yxyx 6如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中 “2” 所对的面是 ( ) A 1 B 7 C快 D乐 7点 )( yxP ， 在直线 052 ?yx 上 ， O为坐标原点，则 OP 的 最小值为 ( ) A. 52 B. 10 C. 5 D. 102 8已知直线 m、 n和平面 、 ，若 ， m， n? ，要使 n ，则应增加条件 ( ) A m n B n
3、m C n D n 9若直线 02 ? ayx 与圆 04222 ? yxyx 的相切，则 a的值为 ( ) A 5? B 5? C 3 D 3? 10如图 a ? ， A 是 的另一侧的点， B， C， D? a ，线段 AB，AC， AD交 ? 于 E， F， G，若 BD 4， AB 9， AE 5，则 EG（ ） A 5 B 915 C 3 D 920 1 7 2 第 卷 二、 填空题（共 4小题，每小题 3 分，共计 12分） 11已知两条直线 2?axy 和 12 ? xy 互相垂直，则 a = 12 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 ， 异面直线 AD1， B1C所成的角的
4、 度数 为 _ 13 已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为 18 2，则原正方形的面积为 14 直线 022 ? myx 与坐标轴围成的三角形的面积不小于 1， 则实数 m 的取值范围为 三、解答题 (本大题共有 5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步骤 ) 15.（本小题 8分） 已知过点 ),2( mA? 和 )4( ，mB 的直线与直线 012 ?yx 平行，求 m 的值。 16（本小题 8分） 已知 直线 l： x my 1 0与圆 C ： (x 1)2 (y 2)2 4相交于 A， B两点，且弦 AB的长为 2 3，求 实数 m 的值 。 17. （本小题 1
5、0 分） 如图所示，已知 E， F， G， H分别为空间四边形 ABCD 的边 AB， BC， CD， DA 上的点，且 EHFG. 求证： EH 平面 BDC. 18.已知直线 052 ? yx 与 02 ? yx 交于点 P ， 直线 l： 073 ?yx 3 求： (1) 过点 P 与直 线 l 平行的直线方程； (2) 过点 P 与直线 l 垂直的直线方程 19如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD 平面 ABCD， AB AD， BAD 60 ， E， F分别是 AP， AD的中点 求证： (1) 直线 EF 平面 PCD； (2) 平面 BEF 平面 PAD. 4 高一数学期
6、末试题答案（ B） 一、选择题 1-5： D A ACC 6-10： BCBBD 二、填空题 11、 21- 12、 ?90 13、 36 14、 )1,1(- ? ，? 三、解 答题 15、 8?m 16、 33?m 17、证明 EHFG ， EH? 面 BDC， FG? 面 BDC， EH 面 BDC 18、（ 1） 3x y 14 0（ 2） x 3y 2 0 19、证明（ 1） E ， F是 AP， AD的中点 EFPD 又 EF? 平面 ABC， PD?平面 PCD， EF 平面 PCD （ 2） 连接 BD AB AD， BAD 60, F 是 AD 中点 BFAD 又 面 PAD 面 ABCD, 面 PAD 面 ABCD AD BF 面 PAD 又 EF ?平面 BEF， 平面 BEF 平面 PAD.
