1、1车辆稳态转向与侧倾车辆稳态转向与侧倾 一、低速转向（忽略侧向力）阿克曼角/2/2oiLRtLRtLR 阿克曼角转角很小时内外转角的平均值例题求：R1，R，o地面作用于车轮的侧向反作用力。地面作用于车轮的侧向反作用力。二、高速转向和轮胎的侧偏现象1.侧偏力FYOXY车轮平面车轮平面车轮行驶方向车轮行驶方向正地面切向正地面切向反作用力反作用力FX正翻转力矩正翻转力矩 TX正地面法向正地面法向反作用力反作用力FZ正地面侧向反作用力正地面侧向反作用力FY车轮旋转轴线车轮旋转轴线正侧偏角正侧偏角正回正力矩正回正力矩TZ正正TY正外倾角正外倾角Z侧偏角侧偏角轮胎接地印迹中心的轮胎接地印迹中心的位移方向与
2、位移方向与X轴的夹角轴的夹角外倾角外倾角过轮胎坐标系原点的过轮胎坐标系原点的垂线与车轮平面的夹角垂线与车轮平面的夹角轮胎的坐标系lyZFFuccucclyZFFu u 只有当侧向力只有当侧向力 大于（或等于）车轮与路面大于（或等于）车轮与路面间的侧向附着力时，车轮的运动方向才会改变。间的侧向附着力时，车轮的运动方向才会改变。2、在刚性轮上作用侧向力yFyFFY俯视图俯视图车轮静止车轮静止3、在弹性轮上作用侧向力yFyFFY3、在弹性轮上作用侧向力车轮滚动车轮滚动yFyF0XYFY侧偏力为正时，侧偏力为正时，产生负侧偏角。产生负侧偏角。u-+3.侧偏现象当车轮有侧向弹性时，即使当车轮有侧向弹性时
3、，即使FY没有没有达到侧向附着极限，车轮行驶方向也达到侧向附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向。将偏离车轮平面的方向。侧偏角侧偏角 轮胎接地印轮胎接地印迹中心的位移迹中心的位移方向与方向与X轴的轴的夹角。夹角。ukFYk侧偏刚度。侧偏刚度。FY一定时希望侧一定时希望侧偏角越小越好，偏角越小越好，所所以以|k|越大越好。越大越好。4.FY曲线车辆坐标系 将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础上，将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性。性。线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性
4、二自由度汽车模型运动微分方程1.建模中假设 2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的轴的位移、绕位移、绕 y 轴的俯仰角和绕轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且轴的侧倾角均为零，且 ；lrZZFF 3）汽车前进速度不变。）汽车前进速度不变。思考：车辆坐标系中思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？汽车共有多少个自由度？在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。汽车模型。1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；）忽略转向系统的影响，
5、直接以前轮转角作为输入；假定汽车假定汽车 ay0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力力FX、外倾侧向力、外倾侧向力 、回正力矩、回正力矩 TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。度的影响。yFxy2.两轮汽车模型及车辆坐标系 确定汽车质心（绝确定汽车质心（绝对）加速度在车辆坐标对）加速度在车辆坐标系的分量系的分量ax和和ay。sincosvvuuusinsincoscosvvuuu3.运动学分析 沿沿Ox轴速度分轴速度分量的变化为量的变化为sinsincoscosvvuuuvu上式除以上式除以t并取极限并取极
6、限得得rddddvutvtuax考虑到考虑到 很小并忽略二阶微量很小并忽略二阶微量同理可得同理可得ruvay 2121coscosYYZYYYbFaFMFFF考虑到考虑到角较小角较小1cos111kFY222kFY22112211bkakMkkFZY4.二自由度汽车动力学分析质心侧偏角质心侧偏角uvuavruar1uarubvr2ubrubkuakFYr2r1ubbkuaakMZr2r1yYmaFrZZIM由于由于rr2r1uvmubkuakrr12rZabakbkIuu1212r1r221212r1r11Zkkakbkkm vuuakbka kb kakIu 整理后得二自由整理后得二自由度汽
7、车运动微分方度汽车运动微分方程式程式0v 0r代入运动微分方程式得代入运动微分方程式得0111r221221r1r2121akkbkauuvbkakmukbkakuuvkk1.稳态响应稳态时稳态时r为定值为定值消去消去v二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应等速圆周行驶sr22122sr11KuLuukbkaLmLu122kbkaLmK称为称为稳态横摆角速度增益稳态横摆角速度增益，也称，也称转向灵敏度转向灵敏度。K稳定性因数。稳定性因数。车辆的稳态响应LusrLuRu/LR R 与与 u 无关，汽车具有中性转向的特性。无关，汽车具有中性转向的特性。1）中性转向当当 K=0 时，由时，由1.稳态响应
8、的三种类型r2s1u LKu21KuLuR/u21KuLR201KuR由于由于 K0，所以，所以RR0且且 u R 汽车具有不足转向特性汽车具有不足转向特性Ku1ch当当maxsr 横摆角速度增益为与轴距横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半。增益的一半。称为特征车速。当不足转向称为特征车速。当不足转向量增加时，量增加时，K 增大，特征车速降低。增大，特征车速降低。2）不足转向当当 K0 时，由时，由2sr1KuLu112 Ku横摆角速度增益比中性转向时要小。横摆角速度增益比中性转向时要小。chu2sr1KuLu112 Ku横摆角速度增益横摆角速度增益 比中性转向时要大。比中性转向时要大。rs201RRKu由由R 0由于由于 k10,k20，不足转向，不足转向K=0，中性转向，中性转向K0，过多转向，过多转向2.几个表征稳态响应的参数21KuLRyLKaRLRKLuRL2得由由21RL21LR当汽车以极低车速行驶时当汽车以极低车速行驶时021LRR0当当 u 提高后，如果提高后，如果0210RR 则汽车具有不足转向特性汽车具有不足转向特性0210RR 则汽车具有过多转向特性汽车具有过多转向特性
