1、 - 1 - 西藏林芝市 2017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题 第 I卷（选择题） 一、单选题（共 12题；共 48分） 1、已知平面 ， 直线 ， 直线 ， 有下面四个命题： (1) (2) l m (3) l m (4) , 其中正确的是（ ） A、 (1)与 (2) B、 (1)与 (3) C、 (3)与 (4)D、 (2)与 (4) 2、已知直线的倾斜角为 45，在 y轴上的截距 为 2，则此直线方程为（ ） A、 y=-x-2B、 y=x-2C、 y=-x+2D、 y=x+2 3、某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（ ） A、三棱锥 B、四棱锥 C、三棱柱 D、
2、四棱柱 4、圆 上的点到点 的距 离的最小值是（ ） A、 3 B、 4C、 5D、 6 5、 过点 P( 1,3)，且垂直于直线 x 2y 3 0的直线方程为 ( ) A. 2x y 1 0 B. 2x y 5 0 C. x 2y 5 0 D. x 2y 7 0 6、 下列命题中，错误的命题是（ ） A、平行于同一直线的两个平面平行。 B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。 C、平行于同一平面的两个平面平行。 D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。 7、圆 的周长是 （ ） A、 B、 C、 D、 8、直线 2 1 0xy? ? ? 的斜率为 k ，在 y
3、 轴上的截距为 b ，则（ ） A. 2, 1kb? B. 2, 1kb? ? C. 2, 1kb? ? D. 2, 1kb? ? 9、正方体 中，直线 与 AC（ ） A、异面且垂直 B、相交但不垂直 C、相交且垂直 D、异面但不垂直 - 2 - 10、已知圆心在点 P( 2,3)，并且与 y轴相切，则该圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 11、将 8个半径为 1实心铁球溶化成一个大球，则这个大球的半径是（ ） A、 8B、 2 C、 2D、 12、已知三点 A(1,-1),B(a,3),C(4,5)在同一直线上，则实数 a的值是 () A、 1B、 4C、不确定 D、 3 第 II卷
4、（非选择题） 二、填空题（共 4题；共 12分） 13、 圆 22: 2 2 2 0C x y x y? ? ? ? ?， : 2 0l x y?，求圆心到直线 l 的 距离 _ 14、 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是。 15、 已知 为直线， 为平面， ， ，则 与 之间的关系是 _ 16、圆柱的底面半径为 3，侧面积为 12，则圆柱的体积为 _ 三、解答题（ 共 5 题；共 40分） 17、已知直线 ，方程 x2+y2 2mx 2y+m+3=0表示圆 （）求实数 m的取值范围； （）当 m= 2时，试判断直线 l与该圆的位置关系，若相
5、交，求出相应弦长 18、求经过 A（ 2， 3）， B（ 4， 1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式 - 3 - 19、如图，四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，侧面 AA1D1D为矩形， AB平面 AA1D1D， CD平面 AA1D1D，E、 F分别为 A1B1、 CC1的中点，且 AA1=CD=2， AB=AD=1 （ 1）求证： EF平面 A1BC； （ 2）求 D1到平面 A1BC1的距离 20、已知圆 C： x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线 x+y 1=0对称，圆心在第二象限，半径为 （ 1）求 圆 C的标准方程； （ 2）过点 A（ 3， 5）向圆 C
6、引切线，求切线的长 21、已知直线 l 过点（ 1， 4） （ 1）若直线 l 与直线 l 1： y=2x平行，求直线 l 的方程并求 l 与 l 1间的距离； （ 2）若直线 l 在 x轴与 y轴上的截距均为 a，且 a 0，求 a的值 - 4 - 答案解析部分 一、单选题 1-5 BDCBA,6-10： AACDB,11-12CD 1、 【答案】 B 【考点】 平面与平面之间的位置关系 【解析】 【解答】对于 l ， ， m? ?lm 正确；对于 l ， m? ， ?lm ；l 与 m也可能相交或者异面；对于 lm ， l ?m ，又因为 m? 则 正确；对于 lm ， l 则 m可能在平
7、面 内，也可能不在平面 内，所以不能得出 ；综上所述 正确，故选 B 【分析】本题考查平面与平面之间的位置关系，考查空间想像能力及组织材料判断面面间位置关系的能力，属于基本题型 2、 【答案】 D 【考点】 待定系数法求直线方程 【解析】 【分析】 直线的倾斜角为 45 ， k=tan45=1 ，又 y轴上的截距为 2，代入斜截式得直线方程 ， 故选 D 【点评】熟练掌握五种类型的直线方程特点即可解决此类问题 3、 【答案】 C 【考点】 简 单空间图形的三视图 【解析】 【解答】解：根据该几何体的三视图，得出该几何体是平放的三棱柱，如图所示； 故选： C 【分析】根据几何体的三视图，得出该几
8、何体是什么图形 4、 【答案】 B 【考点】 两点间的距离公式，点与圆的位置关系 【解析】 【解答】因为圆 的圆心 到点 的距离为 .所以圆 上的点到点 的距离的最小值是 的长减去圆的半径即 .故选 B.本校题主要是考查点与圆的位置关系 . 5、 【答案】 A 【考点】 两条直线 垂直斜率之积为 -1 【解析】 【解答】 A 6、 【答案】 A 【考点】 直线与平面垂直的判定 【解析】 【分析】 A项中平行于同一直线的两个平面可能平行还可能相交 【点评】基本知识点的考查，要求学生熟记掌握 7、 【答案】 A 【考点】 圆的标准方程，圆的一般方程 【解析】 【分析 】 半径为 ， 所以周长为 ，
9、 故选 A。 8、 【答案】 C 【考点】 ： 直线方程的斜截式 【解析】 【解答】解： 直线 2 1 0xy? ? ? 的斜率为 k ，在 y 轴上的截距为 b ， - 5 - 2, 1kb? ? 故选： C 【分析】先由 直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角 9、 【答案】 D 【考点】 空间中直线与直线之间的位置关系 【解析】 【解答】画出正方体，可以很容易的看出直线 与 异面但不垂直 . 【分析】不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线，注意到此处是 “ 任何一个 ”. 10、 【答案】 B 【考点】 圆的标准方程 【解析】 【分析】因为圆心点
10、 P（ -2， 3)到 y轴的距离为 |-2|=2，且圆与 y轴相切， 所以圆的半径为 2， 则该圆的标准方程为：（ x+2)2+（ y-3)2=4 故选 B 11、 【答案】 C 【考点】 球的体积和表面积 【解析】 【解答】解： 8个半径为 1实心铁球的体积为： 8 = ， 设溶成的大球半径为 R，则 R3= ， 解得： R=2， 故选： C 【分析】根据等体积法，求出 8个半径为 1实心铁球的总体积，可得答案 12、 【答案】 D 【考点】 直线的斜率，两点间距离公式的应用 【解析】 【分析】解答此题，可有多种方法。利用 得 ， 所以的值是 3，故选 D。 二、填空题 13、 【答案】
11、2 【考点】 点到到直线的距离 【解析】 【解答】解：已知 圆的方程，可知圆的圆心和半径 ， 利用点到直线的距离等于半径就解 所以 2 故答案 为： 14、 【答案】 【考点】 三视图 【解析】 【解答】解： 该三视图是一个组合图，求出全部体积后，除以 2 【分析】 对三视图的理解和体积公式的运用 - 6 - 15、 【答案】 平行或异面 【考点】 线面的关系 【解析】 【解答】解 ：已知 为直线， 为平面， ， ，则 与 之间 故答案为： 平行或异面 【分析】 线面平行的性质定理运用 16、 【答案】 18 【考 点】 旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【解析】 【解答】解：设圆柱的高为 h，则
12、23h=12 ， h=2 圆柱的体积 V=3 22=18 故答案为： 18 【分析】利用侧面积公式计算圆柱的高，代入体积公式计算 三、解答题 17、 【答案】 解：（ ） 方程 x2+y2 2mx 2y+m+3=0 表示圆， 4m 2+4 4（ m+3） 0?m 1或 m 2 实数 m的取值范围是 m|m 1或 m 2 （ ）当 m= 2时，圆的方程可化为 x2+y2+4x 2y+1=0，即（ x+2） 2+（ y 1） 2=4 圆心为（ 2， 1），半径为 r=2 则：圆心到直线的距离 直线与圆相交 弦长公式 l= =2 =2故得弦长为 2 【考点】 直线与圆的位置关系 【解析】 【分析】（
13、 ）由圆的一般式可得 解得 m的取值范围。 （ ）根据圆心到直线的距离判断出直线和圆的位置关系是相交，由弦长公式求出结果。 18、 【答案】 解：过 A， B两点的直线方程是 ， 点斜式为： ，斜 截式为： ，截距式为： ，一般式为： 2x+3y 5=0 【考点】 直线的点斜式方程，直线的斜截式方程，直线的截距式方程，直线的一般式方程 【解析】 【分析】利用直线方程的求法即可得出 19、 【答案】 证明：（ 1）取 A1B的中点 O，连接 OE， OC，则 OE 平行且等于 BB1 ， F 为 CC1的中点， CF 平行且等于 CC1 ， OE 平行且等于 CF， 四边形 OECF是平行四边形， EFOC ， EF ?平面 A1BC， OC?平面 A1BC， EF 平面 A1BC； （ 2）解： A 1BC1中， A1B=A1C1= ， BC1= ， 面积为x x = - 7 - 设 D1到平面 A1BC1的距离为 h，则 h= x x2x1x2h= 即 D1到平面 A1BC1的距离为 【考点】 直线与平面平行的判定，点、线、面间的距离计算 【解析】 【分析】（ 1）取 A1B的中点 O，连
