1、 1、认识圆,知道圆心和半径的作用,会用圆规画圆。重点、难点 2、通过欣赏生活中的圆,发现数学的美,提高学习的兴趣。3、通过探索活动,培养科学的探究态度,发展空间观念。我们学习了哪些平面图形状？(长方形长方形)(正方形正方形)(三角形三角形)(平行四边形平行四边形)(梯形梯形)圆和以前学过的三角形、长方形等多 边形相比 ,有什么相同 ,有什么差别？这些平面图面是由线段首尾连接所围成的,有顶点。圆是由 所围成的平面图形。没有顶点曲线怎样画圆？1、把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离即半径3厘米。0 01 12 23 34 45 56 6 2、把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上。3、把装有铅笔尖的一
2、只脚旋转一周,就画出一个圆。圆中心的这一点叫作圆中心的这一点叫作圆心。圆心。O圆心圆心r连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径Od通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段如OA是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段如BC是直径,通常用字母d表示。u在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径？u在同一个圆里,半径的长度都相等吗？直径呢？u同一个圆的直径和半径有什么关系？u圆是轴対称图形吗？它有几条対称轴？u你还有什么发现?u一个圆中,直径有()条,长度 。u一个圆中,半径有()条,长度 。u圆的大小和圆的
3、有关。u圆的位置和 有关d=2r r=d1 _2 无数无数 相等相等 无数无数 相等相等半径长度半径长度圆心圆心分别描出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度。画一个直径是 5 厘米的圆,并用字母 O、r、d 分别表示它的圆心、半径和直径。提醒:直径是5厘米,圆规两脚针尖的距离应该是2.5,厘米,然后画出后,标出圆心、半径和直径。直径直径d20厘米厘米12米米0.48米米半径半径r3.5米米1.95米米10厘米厘米6米米7米米米米米米1.请你根据半径或直径说出直径或半径u1.两端都在圆上的 线段叫作直径。u2.圆的直径都是一条直线,半径是一条射线。u3.所有的直径都相等,所有的半径都相等。u4
4、.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。3.正方形的边长是40毫米,以正方形対角线的交点O为圆心,在正方形内画一个圆。1在小组里比一比谁画的圆大。2如果要在正方形内画一个最大的圆,圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？思考？你知道车轮为什么要做成圆的吗？车轴应装在什么位置？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等 第第4课时课时 约分约分(2)把下面的分数约分。把下面的分数约分。16 36 24 32 30 45 （）（）16 （）36 （）16 36=4 9 4 4 24 32=24 （）32 （）=（）（）3 4 8 8 30 （）45 （）30 45=（）
5、（）2 3 15 15 一、回忆整理一、回忆整理 先判断以下分数哪些是最简分数，先判断以下分数哪些是最简分数，把不是最简分数的数进行约分。把不是最简分数的数进行约分。25 60 17 8 60 40 21 28 36 48 54 81 1 25 60 17 8 60 40 21 28 36 48 54 81 25 60=255 605=5 12 21 28=217 287=3 4 54 81=5427 8127=2 3 60 40=6020 4020=3 2 36 48=3612 4812=3 4 约分的方法约分的方法 小小 结结 方法一：方法一：方法二：方法二：直接用分子和分母的最大公因数去
6、除。直接用分子和分母的最大公因数去除。用分子和分母共有的质因数依次去除。用分子和分母共有的质因数依次去除。1.下面哪些分数没有化成最简分数？下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。请把它们化成最简分数。16 24=4 6 15 36=5 12 28 42=14 21 15 45=3 9 78 87=26 29=2 3=2 3=1 3 二、根底训练二、根底训练 2.把桃子放在相应的篮子里。把桃子放在相应的篮子里。1.兰兰拍了兰兰拍了80张艺术照，其中有张艺术照，其中有35张是张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照兰喜
7、欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。片总数的几分之几。3580=7 16 喜欢的照片：喜欢的照片：不喜欢的照片：不喜欢的照片：（80-35）80=9 16 三、综合训练三、综合训练 2.先约分，再化成带分数。先约分，再化成带分数。15 12 20 12 77 21 70 32 90 80 150 603151512231=114=54=4202012241=53=213=7777721172=2707032223=091090810080=01501506063030=113=233=3516=3216=98=118=52=122=a=2335，b=22335，你能求，你能求出出a
8、与与b的公因数和最大公因数吗？的公因数和最大公因数吗？两个数共有的质因数或共有质因数的积两个数共有的质因数或共有质因数的积，都是两个数的公因数。，都是两个数的公因数。a、b共有的质因数有共有的质因数有2、3、3、5 236，2510，339，3515，23318，23530，33545，233590 所以所以a、b的公因数有的公因数有2、3、5、6、10、9、15、18、30、45、90，最大公因数是，最大公因数是90。四、拓展训练四、拓展训练 1.下面哪些分数在直线上能用同一点表下面哪些分数在直线上能用同一点表示？把这些分数在直线上表示出来。示？把这些分数在直线上表示出来。1 0 3 12
9、5 20 7 14 4 16 3 6 五、自主练习五、自主练习 2.将将48本练习本和本练习本和64支铅笔平均分给假设支铅笔平均分给假设干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？同，最多能分给多少名同学？48和和64的最大公因数是的最大公因数是16。最多能分给。最多能分给16名同学。名同学。3.小明每天的生活非常有规律，下小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。面是他平时上床睡觉和起床的时间。第一天晚第一天晚上上 第二天早上第二天早上 他每天大约有
10、几分之几的时间处于睡眠状态他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?924=3 8 第一天晚第一天晚上上 第二天早上第二天早上 答答:他每天大约有他每天大约有 的时间处于睡眠状态的时间处于睡眠状态。3 8 4.先约分，再比较各组分数的大小。先约分，再比较各组分数的大小。12 16 和和 9 12 4 12 和和 5 20 4 14 和和 9 21 70 35 和和 90 40 3 4 3 4 1 3 1 4=2 7 3 7 2 9 4 5.1以分米作单位，用分数分别表以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。示长方形的长和宽。4 5 分分米米 长：长：3 5 分分米米 宽：宽：6cm 8cm
11、5.2长是宽的几分之几？宽是长的长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？几分之几？4 3 长是宽的：长是宽的：86=3 4 宽是长的：宽是长的：68=6cm 8cm 3涂出长方形面积的涂出长方形面积的 ，你可以，你可以怎样涂？怎样涂？可以用对角线将长方形平均分可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其中一份；也可以用对称轴将成两份，涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份，涂其中一份。长方形平均分成两份，涂其中一份。1 2 5.6cm 8cm 6.*化简一个分数时，用化简一个分数时，用2约了两次，用约了两次，用3约了一次，得约了一次，得 。原来的分数是多少。原来的分数是多少？3 8 3223 8
12、223=36 96 36 96 答：原来的分数是答：原来的分数是 。约分的方法约分的方法 方法一：方法一：方法二：方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除。直接用分子和分母的最大公因数去除。用分子和分母共有的质因数依次去除。用分子和分母共有的质因数依次去除。六、课堂小结六、课堂小结 一、先约分，再化成带分数。一、先约分，再化成带分数。24185525150709126602472644=311=515=77=25=29=8 备选练习备选练习1=131=251=271=321=221=18 二、路路家离学校有二、路路家离学校有150 m，他从家里步，他从家里步行去学校，已经行了行去学校，已经行了
13、60 m。他已行的路程。他已行的路程和剩下的路程分别占总路程的几分之几和剩下的路程分别占总路程的几分之几?(用最简分数表示结果用最简分数表示结果)602=1505已已行行的的路路程程：150603=1505 剩剩下下的的路路程程：三、三、a=2a=23 35 57 7，b=2b=22 23 3 5 55 5，a a和和b b的公因数有哪些的公因数有哪些?a?a和和b b的最大公因数是的最大公因数是多少多少?a和和b的公因数有的公因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。a和和b的最大公因数是的最大公因数是30。图形的运动（三图形的运动（三）第第 1 课时课时 旋转（旋转（1）一、认识旋转要
14、素一、认识旋转要素 你们见过这些现象吗你们见过这些现象吗?仔细观察。仔细观察。在生活中你还见过哪些旋转现象？在生活中你还见过哪些旋转现象？顺时针旋转顺时针旋转 逆时针旋转逆时针旋转 说说指针是怎样旋转的。说说指针是怎样旋转的。绕绕 O 点顺时针旋点顺时针旋转转 旋转中心旋转中心 旋转的中心旋转的中心点点 从从“12”到到“1”，指针，指针绕点绕点 O 按按顺时针顺时针方向旋转了方向旋转了30。旋转的三要旋转的三要素：素：旋转中旋转中心心 旋转方旋转方向向 旋转角旋转角度度 从从“3”到到“6”，指针绕点指针绕点 O 按顺按顺时针方向旋转了时针方向旋转了90。从从“6”到到“12”，指针绕点，指
15、针绕点 O 按按顺时针方向旋转了顺时针方向旋转了_；180 从从“1”到到“_”，指针绕点，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 60；3 总总 结结 旋转中旋转中心心 旋转方向：顺时针方向旋转方向：顺时针方向 旋转角旋转角度度 左侧有车通过，车杆要绕点左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转 90；右侧有车通过，车杆要绕点右侧有车通过，车杆要绕点_按按_方向旋转方向旋转_。逆时逆时针针 90 O2 三角形绕点三角形绕点O顺时针旋转顺时针旋转90后，得后，得到的是什么样的图形呢？到的是什么样的图形呢？二、研究旋转的特征二、研究旋转的特征 O 你有什你有什么
16、发现？么发现？我 发 现 旋我 发 现 旋转时转时O点点的的位置不变位置不变。每旋转一次，每旋转一次，三角尺的三角尺的两两条直角边条直角边都都绕点绕点O顺时针顺时针旋转了旋转了 90。总总 结结 图形旋转前后：图形旋转前后：位置变了位置变了 旋转中心位置不变旋转中心位置不变 形状、大小不变形状、大小不变 每个顶点到点每个顶点到点O的距离不变的距离不变 把三角尺在方格纸上按逆时针方向把三角尺在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。像前面那样转一圈并说一说。O 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？三、尝试练习，深化理解三、尝试练习，深化理解 2.
17、钟摆绕点钟摆绕点 O（）时）时针旋转不超过针旋转不超过 10。钟摆绕点钟摆绕点 O（）时）时针旋转不超过针旋转不超过 10。顺顺 逆逆 风车绕点风车绕点 O（）时）时针旋转针旋转_。风车绕点风车绕点 O（）时）时针旋转针旋转_。逆逆 逆逆 90 90 3.四、课堂小结四、课堂小结 旋转的三要旋转的三要素素 旋转中旋转中心心 旋转方旋转方向向 旋转角旋转角度度 顺时针方顺时针方向向 逆时针方逆时针方向向 图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到到O点的距离不变。点的距离不变。一、下面一、下面()中的阴影部分是由空白部中的阴影部分是由空白部分分 绕绕O点顺时针旋转点顺时针旋转90得到的。得到的。A.B.C.D.C 备选练习备选练习 二二.图形绕点图形绕点O()时图形绕点时图形绕点O()时时 针旋转针旋转()针旋转针旋转()逆逆 90 顺顺 90
