1、 1 汉台区 2016 2017学年度第一学期期末考试 高一数学试题（卷） 学校： 班级： 姓名： 一、选择题 （共 12小题，每小题 4分，计 48分。在每小题给出的四个选项只有一个符合题意。） 1设集合 A=4， 5， 6， B=2， 3， 4，则 A B中有（ ）个元素 A 1 B 4 C 5 D 6 2已知全集 U = R，集合 ， ，那么集合 A B C D 3已知 ，则 的表达式是（ ） A B C D 4已知 ， ， ，则（ ） A B C D 5已知 x0时， f(x) x 2013，且知 f(x)在定义域上是奇函数，则当 x0 时， f(x)的解析式是 ( ) A f(x)
2、x 2013 B f(x) x 2013 C f(x) x 2013 D f(x) x 2013 6右 图是某个四面体的三视图，该四面体的体积 为（ ） A 72 B 36 C 24 D 12 7已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于 A. 2 B. C. D. 8已知直线 平面 ，直线 平面 ，有下面四个命题： 2 ； ； ； 。 其中正确的两个命题是 A与 B与 C与 D与 9原点 O（ 0， 0）与点 A（ 4， 2）关于直线 对称，则直线 的方程是（ ） A x + 2y = 0 B 2x y + 5 = 0 C 2x + y + 3 = 0 D x 2y + 4 = 0 1
3、0已知直线 1： x+2ay 1=0，与 2：（ 2a 1） x ay 1=0平行，则 a的值是（ ） A 0或 1 B 1 或 C 0或 D 11、圆 与圆 的位置关系为 ( ) A内切 B. 外切 C.相交 D.外离 12、直线 被圆 截得的弦长为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 （每空 4分，共 16分） 13已知幂函数 的图象过点 . 14函数 ， 则该函数值域为 15已知函数 ，则 = 16 P为圆 x2 + y2 = 1的动点，则点 P到直线 3x 4y 10 = 0的距离的最值为 三、解答题 （共 5小题，计 56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17
4、(10分 )已知集合 ， （ 1）若 ， ，求 B； （ 2）若 B A B，求实数 的取值范围 3 18 (10分 )如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， A1B1 = A1C1， D、 E分别是棱 BC、 CC1上的点，且 ADDE， F 为 B1C1的中点求证： （ 1）平面 ADE平面 BCC1B1； （ 2）直线 A1F平面 ADE 19 (12分 )已知直线 经过两条直 线 2x + 3y 14=0和 x + 2y 8=0的交点，且与直线 2x 2y 5=0平行 （） 求直线 的方程； （） 求点 P（ 2， 2）到直线 的距离 20 (12分 )已知函数 (1)求函数 的定
5、义域； (2)判断函数 的奇偶性，并说明理由。 21 (12分 )已知点 A(0,5)，圆 （ I）若直线 过 A(0,5)且被圆 C截得的弦长为 ，求直线 的方程； （ II）点 M(-1,0)， N(0,1)，点 Q是圆 C上的任一点，求 QMN面积的最小值 4 2016 2017学年度第 一学期期末考试 高一数学参考答案 一、选择题 1、 C 2、 A 3、 A 4、 C 5、 A 6、 D 7、 D 8、 B 9、 B 10、 C 11、 C 12、 D 二、填空题 13、 3; 14、 1,10； 15、 ； 16、 3 三、简答题 17、解：（ 1） ， 当 时， 故 B= （ 2
6、）因为 B A B，所以 B ?A. 当 B ?时，满足 B ?A，此时 a a 3，得 a ； 当 B ?时，要使 B ?A， -a 1且 a 3 5, 则 ,解得 a 1. 综上， a 的取值范围是 (， 1 18、 【解答】解：（ 1）三棱柱 ABC A1B1C1是直三棱柱， CC1平面 ABC， AD?平面 ABC， AD CC1 又 AD DE， DE、 CC1是平面 BCC1B1内的 相交直线 AD平面 BCC1B1， 5 AD?平 面 ADE 平面 ADE平面 BCC1B1； （ 2） A1B1C1中， A1B1=A1C1， F为 B1C1的中点 A1F B1C1， CC1平面 A1B1C1， A1F?平面 A1B1C1， A1F CC1 又 B1C1、 CC1是平面 BCC1B1内的相交直线 A1F平面 BCC1B1 又 AD平面 BCC1B1， A1F AD A1F?平 面 ADE， AD?平面 ADE， 直线 A1F平面 ADE 19、【解答】解：（）联立 ，解得其交点坐标为（ 4， 2） 因为直线 l与直线 2x 2y 5=0平行，所以直线 l的斜率为 1 所以直线 l的方程为 y 2=1（ x 4），即 x y 2=0 （） 点 P（ 2， 2）到直线 l的距离为 20、（ 1） 定义域 （ 2） 是偶函数 21、（ 1） 或 6 （ 2）
