1、同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语一什么是概率一什么是概率？表示一个事件发生的可能性大小的数表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率叫做该事件的概率(probability).事件事件A发生的概率表示方式为发生的概率表示方式为:解解:出现数字出现数字1=1/6例例:你投掷手中的一枚普通的六面体骰你投掷手中的一枚普通的六面体骰子子
2、,出现数字出现数字1”的概率是多少的概率是多少？P事件事件A二试一试二试一试1、抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为 ;2、分别从标有数字1、2、3、4、5、6的6个乒乓球中,任意摸出一个球,摸到数字3的乒乓球的概率为 ;3、如下图,自由转动转盘中,指针落在每一个数字上的机会均等,转盘停止后,指针落在1的位置的概率为 .1216 实验实验关注的结果关注的结果 频率稳定值频率稳定值所有机会均等的所有机会均等的结果结果关注结果发关注结果发生的概率生的概率抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 正正 面面 0.5左右左右 正面正面;反面反面1/2抛掷两枚硬币抛掷两枚硬币 两个正面两个正面 0.25左右左右 抛掷一
3、枚四面抛掷一枚四面体骰子体骰子 掷得掷得“4”0.25左右左右 抛掷一枚六面抛掷一枚六面体骰子体骰子 掷得掷得“6”0.167 左右左右 两两 个个 正正 面面两两 个个 反反 面面先先 正正 后后 反反先先 反反 后后 正正掷得掷得1”2”3”4”掷得掷得1”2”3”4”5”6”1/41/61/4 1、频率与概率有什么关系、频率与概率有什么关系？频率是概率的近似值频率是概率的近似值;概率是频率的稳定值概率是频率的稳定值,即概率是一个确定值即概率是一个确定值.经过大次数的重复实验经过大次数的重复实验,当某事件发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该当某事件发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该事件发生的
4、概率事件发生的概率.例如例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表结果如下表 :抛掷次数抛掷次数(n)正面向上次数正面向上次数（频数（频数m）频率频率()()20482048106110610.51810.518140404040204820480.50690.50691200012000601960190.50160.5016240002400012012120120.50050.5005300003000014984149840.49960.4996mn某批乒乓球产品质量检查结果表某批乒乓球产品质量检查结果表:抽取球数抽取球数(n)505
5、01001002002005005001000100020002000优等品数优等品数(m)4545929219419447047095495419021902优等品频率优等品频率()0.920.920.970.970.940.940.9540.9540.9510.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常接近于常数数0.95，在它附近摆动，在它附近摆动.mnmn0.90.9某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:每批粒数每批粒数(n)2 25 510107070130130310310700700150015
6、002000200030003000发芽粒数发芽粒数(m)2 24 49 96060116116282282639639133913391806180627152715发芽频率发芽频率()1 10.80.80.90.90.8570.8570.8920.8920.9100.9100.9130.9130.8930.8930.9030.9030.9050.905mn 当试验的油菜籽的粒数很多时当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频油菜籽发芽的频率率 接近于常数接近于常数0.9,在它附近摆动在它附近摆动.mn注注:(1)求一个事件的概率的基本方式是通过大量的重复试验求一个事件的概率的基本方式是通过
7、大量的重复试验;(2)只有当频率在某个常数附近摆动时只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件这个常数才叫做事件A的的概率概率;(3)概率是频率的稳定值概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值而频率是概率的近似值;(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小概率反映了随机事件发生的可能性的大小;(5)必然事件的概率为必然事件的概率为1,不可能事件的概率为不可能事件的概率为0.因此因此0P(A)1 在大量重复进行同一试验时在大量重复进行同一试验时,事件事件A发生的频率发生的频率某个常数某个常数,在它附近摆动在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件这时就把这个常数叫做事件A的的概率概率,记做记
8、做P(A)总是接近于总是接近于mn 一般地一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时的可能性相等时,可以用可以用 ()的方式得出概率的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个当试验的所有可能结果不是有限个,或各或各种可能结果发生的可能性不相等时种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估常常是通过统计频率来估计概率计概率,即在同样条件下即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.mn计算事件的概率时要弄清以下
9、两点计算事件的概率时要弄清以下两点:要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数;要清楚所有机会均等的结果的个数要清楚所有机会均等的结果的个数;以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率.简单事件的概率公式为简单事件的概率公式为:2、怎样计算事件发生的概率、怎样计算事件发生的概率？P（事件发生）（事件发生）关注的结果的个数关注的结果的个数所有机会均等的结果的个数所有机会均等的结果的个数投掷一个正六面体骰子投掷一个正六面体骰子,观察向上的一面的点观察向上的一面的点数数,求下面事件的概率求下面事件的概率:1点数为点数为3 2
10、点数为偶数点数为偶数;3点数大于点数大于2小于小于5.6121解解:1P点数为点数为3=2p点数为偶数点数为偶数=3、学以致用、学以致用:思考思考:有两双手套有两双手套,形状、大小形状、大小,完全相同完全相同,只只有颜色差别有颜色差别.黑暗中黑暗中,任意抽出两只配成一双的任意抽出两只配成一双的概率是多少概率是多少？分析分析:假设两双手套的颜色分别为红、黑假设两双手套的颜色分别为红、黑,如下分析如下分析红红1 黑黑1黑黑2红红2红红2红红1黑黑1黑黑1黑黑1黑黑2黑黑2黑黑2红红1红红1红红2红红2五问题探究五问题探究 如何理解一个事件的概率如何理解一个事件的概率？1、例如、例如,投掷一枚普通的
11、六面体骰子投掷一枚普通的六面体骰子,掷得掷得6”的概率等于的概率等于 1/6 表示什么意思表示什么意思?有的同学说有的同学说,它表示每它表示每6次就有次就有1次掷出次掷出6”,你同意这个说法吗你同意这个说法吗？2、学生互动、学生互动 请大家再做投掷骰子的实验验证,看看发现什么规律？1 请八个小组分别抛掷骰子,把第一次出现6”的次数记下来,然后把各小组加起来,算一算,看看平均每几次出现6”？2请八个小组分别再抛掷骰子30次,然后把各小组加起来,算一算,看看平均每几次出现6”？规律:如果投掷很多很多次的话,就越接近平均每6次就有一次出现6”.那么掷得那么掷得6”的概率等于的概率等于 1/6 表示表
12、示什么意思什么意思?如果重复掷得很多次的话如果重复掷得很多次的话,那么平均每那么平均每6次有一次掷得次有一次掷得6”.练一练练一练:某电视节目中的百宝箱某电视节目中的百宝箱”互动环节互动环节,是一种是一种竞猜游戏竞猜游戏.游戏设置了如下图的翻奖牌游戏设置了如下图的翻奖牌,如果只能在如果只能在9个数字中选中一个翻牌个数字中选中一个翻牌,试求以下事件的概率试求以下事件的概率.1得到书籍得到书籍;2得到奖励得到奖励;3什么奖励也没有什么奖励也没有.一架一架显微镜显微镜一套一套丛书丛书 谢谢谢谢参与参与一张一张唱片唱片一本一本小说小说一副一副球拍球拍9298911234565661 1、已知掷得6”的
13、概率等于 ,那么不是6”也就是15的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？答:不是 6”的概率等于 ,这个概率值表示如果掷很多很多次的话,平均每6”次就有5次掷得不是6”.1掷得的数小于或等于掷得的数小于或等于6”的概率的概率等于多少等于多少？这个数是什么意思？这个数是什么意思？,它表示如果重复抛掷这个骰子很它表示如果重复抛掷这个骰子很多次的话多次的话,那么平均每那么平均每4次有次有3次掷得的次掷得的数小于或等于数小于或等于6”;2掷得的数是掷得的数是2的倍数的概率等于多的倍数的概率等于多少少？34 2、投掷一个均匀正八面体骰子、投掷一个均匀正八面体骰子,每个面上依次标每个面上依次标有有1
14、、2、3、4、5、6、7和和8.3、一个袋中有、一个袋中有4个黄球，个黄球，n个白球个白球,现从现从中任意摸出中任意摸出1个球，若摸出白球的个球，若摸出白球的 概率概率是是 ,则则n的值为多少？这个值又表示的值为多少？这个值又表示什么意思？什么意思？53n=6表示如果摸很多次的话表示如果摸很多次的话,平均每平均每5次次就有就有3次摸到白球次摸到白球.354、甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚、甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚,乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚,从两个从两个袋里各任取一枚硬币袋里各任取一枚硬币,求取出两枚硬币总值小求取出两枚硬币总值小于于1.5元的概
15、率元的概率.3612解解:P取出取出两枚硬币总值小于取出取出两枚硬币总值小于1.5元元 =通过本节课的学习通过本节课的学习,対本章的知识你有哪些新的认识和体会対本章的知识你有哪些新的认识和体会？获得哪些分析概率的方式获得哪些分析概率的方式？你还有哪些问题？你还有哪些问题？请与同伴交流？请与同伴交流.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第4
16、课时课时 相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 新课导入新课导入 三边対应相等的两个三角形全等三边対应相等的两个三角形全等,这是判定这是判定三角形全等的三角形全等的SSS方式方式.类似地类似地,我们能不能通过三边来判定两个三我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢角形相似呢？任意画一个三角形任意画一个三角形,再画一个三角形再画一个三角形,使它的使它的各边长都是原来三角形各边长的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍倍.度量这两度量这两个三角形的角个三角形的角,他们分别相等吗他们分别相等吗？这两个三角形？这两个三角形相似吗相似吗？与同学交流一下？与同学交流一下,看看是否有同样的结看看是否有同样的
17、结论论.交流交流 新课探究新课探究如下图如下图,在在ABC 和和ABC 中中,求证求证:ABC ABC.ABBCAC=ABBCACABCABCABCABC证明证明:在线段在线段AB或它的延长线上截或它的延长线上截取取 AD=AB,过点过点 D 作作 DEBC,交交AC 于点于点E,根据前面的定理根据前面的定理,可得可得ADEABC.DEA DDEA EA BB CA C .又又 ,AD=AB.ABBCACA BB CA C ,.DEBCB CB C A EACB CA C DE=BC,AE=AC.ADE ABC.ABCABC.ABCABCDE 如果一个三角形的三条边与另一个三角如果一个三角形的
18、三条边与另一个三角形的三条边对应成比例形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相那么这两个三角形相似似.相似三角形判定定理3可以简单说成可以简单说成:三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.几何语言几何语言:A BB CC A.A BB CC A ABCABC ABCABC.例例1 在在ABC和和ABC 中中,已知以下条件成已知以下条件成立立,判断这两个三角形是否相似判断这两个三角形是否相似,并说明理由并说明理由.1AB=5,AC=3,A=45,AB=10,AC=6,A=45;2A=38,C=97,A=38,B=45;3AB=5,BC=,AC=,AB=,BC=1,AC=.21025
19、1AB=5,AC=3,A=45,AB=10,AC=6,A=45;ABAB51102解解 ,AC,AC3162 .ABACABAC A=A=45.ABCABC.2A=38,C=97,A=38,B=45;B=180-(A+C)=180-(38+97)=45.B=B=45.A=A=38,ABCABC.3AB=5,BC=,AC=,AB=,BC=1,AC=.21025ABAB 222 ,ACAC1025,BCBC 221,ABACBCABACBC .ABCABC.A 例例3 如下图如下图,方格网的小方格是边长为方格网的小方格是边长为 1 的正方的正方形形,ABC与与ABC 的顶点都在格点上的顶点都在格点
20、上,判断判断ABC与与ABC 是否相似是否相似,为什么为什么？CBABC 解解 由于由于ABC 与与ABC 的顶点均在格的顶点均在格点上点上,根据勾股定理根据勾股定理,得得ACBABCAB 22112,AC=2,BC 221310;AB 22125,AC 221310,BC=5.ACBABCAB=AB210 ,55 AC=AC210 ,510BC=BC10 ,5ABACBC=ABACBC .ABCABC.随堂演练随堂演练 1.试判定试判定 ABC 与与ABC 是否相似并说明理由是否相似并说明理由.已知已知:AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,AB=18 cm,BC=24 cm,A
21、C=30 cm.解解 ABACBC=ABACBC 1=.3 ABCABC.2.试判定试判定ABC 与与ABC 是否相似是否相似,并说并说明理由明理由.在在ABC 和和ABC 中中,已知已知:AB=12 cm,BC=15 cm,AC=24 cm,AB=16 cm,BC=20 cm,AC=30 cm.不相似不相似,因为対应边的比不相等因为対应边的比不相等.3.要制作两个形状相同的三角形框架要制作两个形状相同的三角形框架,其其中一个三角形框架的三边长分别为中一个三角形框架的三边长分别为 4、5、6,另另一个三角形框架的一边长为一个三角形框架的一边长为 2,它的另外两条边它的另外两条边长应当是多少长应
22、当是多少？你有几个答案？你有几个答案？解解 设另外两条边长分别为设另外两条边长分别为 x,y.k121=.42 xx15=,=;522 yy1=,=3.62 方案方案(1)3.要制作两个形状相同的三角形框架要制作两个形状相同的三角形框架,其其中一个三角形框架的三边长分别为中一个三角形框架的三边长分别为 4、5、6,另另一个三角形框架的一边长为一个三角形框架的一边长为 2,它的另外两条边它的另外两条边长应当是多少长应当是多少？你有几个答案？你有几个答案？k22=.5 xx28=,=;455 yy212=,=.655 方案方案(2)3.要制作两个形状相同的三角形框架要制作两个形状相同的三角形框架,
23、其其中一个三角形框架的三边长分别为中一个三角形框架的三边长分别为 4、5、6,另另一个三角形框架的一边长为一个三角形框架的一边长为 2,它的另外两条边它的另外两条边长应当是多少长应当是多少？你有几个答案？你有几个答案？k321=.63 xx14=,=;433 yy15=,=.533 方案方案(3)课堂小结课堂小结 如果一个三角形的三条边与另一个三角如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相那么这两个三角形相似似.可以简单说成可以简单说成:三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
