1、第1章 种群及其动态1.2 种群数量的变化学习目标l探究培养液中酵母菌种群数量的变化l种群的“J”形增长和“S”形增长的条件和特点l环境容纳量原理与应用问题探讨 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。课本P71.第第n代细菌数量的计算公式是什么？代细菌数量的计算公式是什么？时间（时间（min)020406080100120140160180分裂次数分裂次数0123456789数量（个）数量（个）12 4 8 16 3264 128 256 512Nn=2n二分裂2122232425262728
2、29201.第第n代细菌数量的计算公式是什么？代细菌数量的计算公式是什么？Nn=2n问题探讨2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？n(72h60min)20min216Nn1 X n 2216(个)不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。课本P7思考：如果初始数量为思考：如果初始
3、数量为N0个细菌，则第个细菌，则第n代细菌数量代细菌数量(Nn)的计算公式是？的计算公式是？Nn=N02n1.第第n代细菌数量的计算公式是什么？代细菌数量的计算公式是什么？Nn=2n问题探讨2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。课本P7n(72h60min)20min216Nn1 X n 2216(个)思考：如果初始数量为思考：如果初始数量为N0个细菌，则第个细菌，则第n代细菌数量代细菌数量(Nn)的计算公
4、式是？的计算公式是？Nn=N02n数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 (数学公式法数学公式法是数学模型的表现形式之一之一)数学公式法以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线时间时间（min)20406080100120140160180分裂次数分裂次数123456789数量数量（个）（个）248163264128256512指数形式指数形式212223242526272829思考:曲线图与数学公式比较，有哪些优缺点？课本课本P P7 7“建立数学模型建立数学模型”的四步的四步曲线图:直观，但不够精确数学公式:
5、精确，但不够直观数学模型：课本P7用来描述一个系统或它的性质的数学形式建构数学模型的意义：描述、解释和预测种群数量的变化构建数学模型的过程中常用到构建数学模型的过程中常用到假说演绎法假说演绎法研究方法研究方法研究实例研究实例数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是()观察研究对象，提出问题通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达提出合理的假设A B C D练习下列关于建构种群增长模型方法的说法，不正确的是()A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势B.数学模型就是用来描述一个系统
6、或它的性质的曲线图C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法练习也可能是数学公式等分析自然界种群增长实例分析自然界种群增长实例资料1 18591859年，一位来年，一位来澳大利亚定居的英国人澳大利亚定居的英国人在在他的农场中放生了他的农场中放生了2424只只野兔，一个世纪后，这野兔，一个世纪后，这2424只野兔的后代竟超过只野兔的后代竟超过6 6亿只亿只。漫山遍野的野兔不仅。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒黏液瘤病毒才
7、使才使野兔的数量得到控制。野兔的数量得到控制。资料2 2020世纪世纪3030年代时，人们将环颈雉年代时，人们将环颈雉引入引入到美到美国的一个岛屿上，在最初的国的一个岛屿上，在最初的5 5年内，年内，19371942 19371942年期间该种群数量的增长如年期间该种群数量的增长如右图右图所示。所示。讨论:1.这两个资料中种群增长有什么共同点?2.种群出现这种增长的原因是什么？种群的“J”形增长课本P81.这两个资料中种群增长有什么共同点?2.种群出现这种增长的原因是什么？兔子和环颈雉均是引入一个适宜的新环境，兔子和环颈雉均是引入一个适宜的新环境，种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势种群数量增长
8、迅猛，且呈无限增长趋势食物充足，缺少天敌等食物充足，缺少天敌等讨论:分析自然界种群增长实例分析自然界种群增长实例种群的“J”形增长3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？不能，因为资源和空间是有限的不能，因为资源和空间是有限的4.野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线？类似，均成类似，均成“J”“J”形形课本P8种群的“J”形增长自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形课本P8种群的“J”形增长自主学习课本P8-9页相关内容，思考以下问题：1.1.“J”“J”形增长曲线形增长曲线模型假设模
9、型假设和和适用对象适用对象是什么？是什么？2.2.“J”“J”形增长曲线的形增长曲线的数学模型数学模型(以以数学公式数学公式表示表示)及解释及解释各字母的含义各字母的含义？3.3.“J”“J”形增长曲线的形增长曲线的增长特点增长特点？种群的“J”形增长课本P8-91.模型假设：2.建立数学模型t年后种群数量为：公式：公式：Nt=N0 t N0：为起始数量为起始数量 t ：为时间为时间(自变量自变量)Nt：表示表示t年后该种群的数量年后该种群的数量(因变量因变量)：表示该种群数量是表示该种群数量是前前一年一年种群数量的种群数量的倍数倍数在在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种食物
10、和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，等条件下，种群的数量每年以种群的数量每年以一定的倍数一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的增长，第二年的数量是第一年的 倍倍理想条件曲线：曲线：N0时间时间(t)种群数量种群数量Nt0“J”形实验室条件下实验室条件下当一个种群当一个种群刚迁入刚迁入新的新的适宜环境适宜环境时时 3.适用对象：福寿螺(原产中美洲的热带和亚热带地区)种群的“J”形增长课本P8-94.“J”形增长的特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的倍思考：思考：当当满足什么条件时，种群数量呈满足什么条件时，种群数量呈“J”“J”形增长？形增长？项目项目种群数
11、量变化种群数量变化年龄结构年龄结构11 1 1 11 1今年今年 去年去年=今年今年去年去年=1今年今年=去年去年=今年今年去年去年1今年今年大本P9出出死死出出死死出出1，且不变）“J”形0=-1NtNt-1Nt-1-Nt-1=增长速率 看曲线的斜率(即过每一点的切线)种群的“J”形增长曲线增长速率=(现有个体数-原有个体数)单位时间Nt-Nt-1(个)t(年)=“J”形002种群的“J”形增长曲线（1，且不变）“J”形0增长率-1 在呈在呈“J”“J”形形增长的种群中：增长的种群中：不变不变增长率增长率不变不变增长速率增长速率逐渐增大逐渐增大(呈呈“J”“J”形形)大本P9种群的“J”形增
12、长课本P95.人口数据增长曲线：中国中国人口数据增长曲线人口数据增长曲线世界世界人口数据增长曲线人口数据增长曲线人口在人口在2020世纪大部分时期呈现出世纪大部分时期呈现出“J”“J”形形增长增长思考：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？种群的“S”形增长课本P9【实例】生态学家高斯的实验在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示：(1)(1)大草履虫的数量在第几天大草履虫的数量在第几天增长较快增长较快？第2天和第3天(2)(2)第几天以后第几天以后基本维持基本维持在在375375个左右？个左右？第5天(3)(3)
13、为什么大草履虫种群没有出现为什么大草履虫种群没有出现“J”“J”形形增长？增长？由于随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高(4 4)这种类型的种群增长称为什么？这种类型的种群增长称为什么？种群的“S”形增长种群的“S”形增长自主学习课本P9页相关内容，思考以下问题：1.1.什么是什么是“S”“S”形增长曲线？形增长曲线？2.“S”2.“S”形增长曲线形增长曲线形成原因形成原因是什么？是什么？3.“S”3.“S”形增长曲线的形增长曲线的适用对象适用对象是什么？是什么？4.“S”4.“S”形增长曲线的形增长曲线的增长特点增长特点？5.5.尝试分析尝试分析“S
14、”“S”形增长曲线形增长曲线各段的含义各段的含义？6.6.什么是什么是环境容纳量（环境容纳量（K K值）值）？如何运用？如何运用？种群的“S”形增长课本P91.“S”形增长的含义：2.“S”形增长形成原因：种群经过一定时间的种群经过一定时间的增长增长后，数量趋于后，数量趋于稳定稳定，增长曲线呈，增长曲线呈“S S”形形3.适用对象：资源和空间有限资源和空间有限种群密度增大时种群密度增大时种内竞争加剧种内竞争加剧一般自然种群的增长一般自然种群的增长4.环境容纳量(K值)：一定一定的环境条件所能的环境条件所能维持维持的种群的种群最大数量最大数量称为称为环境容纳量环境容纳量，又称，又称K K值值出生
15、率出生率降降低低死亡率死亡率升升高高出生率死亡率时出生率死亡率时种群稳定在一定的水平种群稳定在一定的水平BCDEA种群的“S”形增长课本P95.K值的分析：1.同一种群的K值是固定不变的吗？不是一成不变的不是一成不变的，K K值会随着环境的改值会随着环境的改变而发生变化变而发生变化：当环境遭到破坏时，当环境遭到破坏时，K K值会值会_；当环境条件状况改善时，当环境条件状况改善时，K K值会值会_。2.K 值是种群数量的最大值吗？不是；不是；K K值是种群在一定环境条件下所值是种群在一定环境条件下所能能维持维持（允许达到）的种群最大（允许达到）的种群最大数量，数量，种群数量在种群数量在K K 值
16、附近上下波动值附近上下波动K K值值(环境容纳量环境容纳量)：一定一定的环境条件所能的环境条件所能维持维持的种群的种群最大数量最大数量 判断判断KK值值是指一定的环境条件所能达到的种群最大数量（是指一定的环境条件所能达到的种群最大数量（）下降下降上升上升种群的“S”形增长课本P95.K值的分析：请据图分析：该种群的K值为 。K2K K值值(环境容纳量环境容纳量)：一定一定的环境条件所能的环境条件所能维持维持的种群的种群最大数量最大数量种群数量在K 值附近上下波动种群的“S”形增长课本P96.“S”形曲线分析：BCDEA种群基数小，需要种群基数小，需要适应适应新环境，增新环境，增长长较缓慢较缓慢
17、。(1)AB(1)AB段：段：A0A0(2)BC(2)BC段：段：(3)C(3)C点：点：(4)CD(4)CD段：段：资源和空间资源和空间丰富丰富，出生率升高，种，出生率升高，种群数量群数量增长迅速增长迅速。种群数量为种群数量为K/2K/2，种群，种群增长速率达到增长速率达到最大最大。资源和空间资源和空间有限有限，种群密度增大，种群密度增大，种内竞争加剧种内竞争加剧，出生率降低，死亡出生率降低，死亡率升高率升高，种群，种群增长增长减缓减缓；(5)DE(5)DE段：段：出生率出生率约等于约等于死亡率，种群死亡率，种群增长速率增长速率几乎为几乎为0，种群数量达到，种群数量达到K值值，且维持，且维持
18、相对稳定相对稳定。AD段：出生率_死亡率调整期调整期加速期加速期转折期转折期减速期减速期饱和期饱和期02种群的“S”形增长增长率出生率死亡率00“J”形和“S”形相关曲线种群增长速率种群增长速率种群数量02种群数量种群增长率-1 定值种群增长率J形S形在在“J”“J”形曲线中形曲线中:种群增长速率种群增长速率逐渐增大逐渐增大在在“S”“S”形曲线中形曲线中:种群增长速率种群增长速率先增大后减小先增大后减小当种群数量为当种群数量为k/2k/2时，增长速率达到时，增长速率达到最大最大02种群的“S”形增长(1)(1)野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？(
19、2)(2)保护大熊猫的根本措施是什么？保护大熊猫的根本措施是什么？建立自然保护区建立自然保护区，改善栖息环境，从而，改善栖息环境，从而提高环境容纳量提高环境容纳量。野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，活动范围缩小，K K值降低值降低。7.K值和K/2值的运用：场景场景1 1课本P902种群的“S”形增长7.K值和K/2值的运用：场景场景2 2课本P9怎样做才能最有效的灭鼠？怎样做才能最有效的灭鼠？K种群数量时间0BCDEt1t2AK/2机械捕杀药物捕杀施用避孕药放养天敌断绝或减少食物来源增大死亡率降低环境容纳量降低出生率是防治有害生物的根本措施硬化
20、地面K/2前在在 捕杀，捕杀，防止老鼠种群数量达到防止老鼠种群数量达到K/2K/202种群的“S”形增长7.K值和K/2值的运用：场景场景2 2课本P9K种群数量时间0BCDEt1t2AK/2对有害生物的防治：降低环境容纳量 在_捕杀，防止老鼠种群数量达到K/2K/2K/2前前02种群的“S”形增长7.K值和K/2值的运用：场景场景3 3课本P9为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？应使被捕鱼群的种群数量应使被捕鱼群的种群数量保持在保持在K/2K/2水平水平，因为在这个水平上种群因为在这个水平上种群增长速率最大增长速率最大。（2 2）
21、如果此种群生活在一个）如果此种群生活在一个有限制有限制的自然的自然环境中，种群的个体数量增长的曲线可能环境中，种群的个体数量增长的曲线可能是是 。（3 3）图中两曲线间的）图中两曲线间的阴影部分阴影部分代表代表_，按自然选择学说，按自然选择学说，就就表示表示在在生存斗争中生存斗争中被被_的个体数的个体数量量。“J”形和“S”形相关曲线种群数量时间0“J”形曲线“S”形曲线环境容纳量环境阻力环境阻力“S”形环境阻力淘汰（1 1）某种群生活在一个）某种群生活在一个较理想较理想的环境中，的环境中，则此种群数量增长的曲线是则此种群数量增长的曲线是 。“J”形“J”形和“S”形相关曲线“S”形曲线中，有
22、一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？不等同，已经存在环境阻力。“J”型曲线无 K值，无种内斗争，无天敌 对应的种群增长速率为0，数量最大，为K值。对应的种群增长速率最大，为K/2值。(1)A点A点K值K值的不同表示方法B点对应的种群出生率与死亡率相等，种群数量达到最大，为 。(2)对应的种群数量为K值。对应的种群出生率与死亡率差值最大，为K/2值。(3)C点C点K值的不同表示方法 对应的种群个体数最多,即K值。对应的种群个体数为K/2值。(4)D点D点1.下列关于“J”形曲线和“S”形曲线的叙述，不正确的是（）A.某种群迁入一个新的适宜的环境后，在一定时期内出现“
23、J”形曲线B.在自然界中，种群按“J”形曲线无限增长C.在自然界中，当种群数量达到K值时，种群增长方式呈S”形曲线D.在理想条件下，种群的年增长率不变，短期内出现“J”形增长2.图1为植食性昆虫迁入该生态系统后的种群数量增长速率变化曲线，图2为(是当年种群数量与前一年种群数量的比值)随时间的变化曲线。下列有关叙述，正确的是()A.图1中t1t2与图2中ab时期种群都是衰退型B.图2中a、c时期种群的出生率均与死亡率相当C.图1和图2中K值出现的时间分别是t2和dD.图1和图2可分别表示种群的“S”形和“J”形增长过程增长型图2中K值无法判断3.如下图中曲线1、2分别表示不同环境下某野生动物种群
24、数量变化情况。下列叙述错误的是()A曲线1表示一种理想状态下的种群数量变化B曲线2所代表的种群的环境容纳量是K1C图中阴影部分表示由于环境阻力而淘汰的个体DAB段之间种群增长速率逐渐下降，但出生率大于死亡率K24.如图表示某种群在理想环境中(图1)和有环境阻力条件下(图2)的数量增长曲线，下列相关叙述错误的是()A图1中a点和b点时的增长率相等B图2中d点时的增长速率最快C防治蝗灾最好在图2中e点对应的时刻进行D水葫芦入侵云南滇池的开始阶段，种群数量的增长情况可用图1表示5.如图所示是某种群的数量增长曲线和种群增长速率曲线，与此相关的叙述错误的是()A渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在c点附近B图甲中c点种群增长速率对应图乙中的f点，ac段可看成是“J”形增长C对应图乙fg过程中的种群数量是不断增加的D根据“J”形增长的数学模型NtN0t可知，种群呈“J”形增长时其增长速率不能用图乙表示6.如图所示为种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长。下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是()A.当种群数量达到e点后，种群数量增长速率为0B.种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后C.若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害防治必须在c点D.若该图表示海洋中某种鱼的增长曲线，则最佳捕捞时间在e点A A
