1、120202021学年广东广州南沙区广州外国语学校初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）A.B.C.D.1.在下列各数中，比小的数是（）A.和B.和C.和D.和2.下列各数中，互为相反数的是（）A.B.C.D.3.年国庆假期期间，某市接待旅游总人数达到人次，将用科学记数法表示应为（）A.和B.和C.和D.与4.下列各组中的两个单项式属于同类项的是（）A.B.C.D.5.下列各式中运算结果为负数的是()纽约伦敦 巴黎北京首尔A.伦敦时间年月 日时B.巴黎时间年月 日时C.纽约时间年月 日 时D.首尔时间年月 日时6.有 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上
2、表示如图所示，那么北京时间年月 日时应是（）A.个B.个C.个D.个7.若 是有理数，则下列语句中：是负数；是正数；的倒数是；的绝对值是 其中错误的有（）A.无法确定赚与赔B.赔钱C.不赚不赔D.赚钱8.某商家以每件 元的价格购进了件牛奶；每件 元的价格购进了件洗发水，若将这两种商品都以元的价格出售，则商品卖出后，商店（）9.若，且，则（）2A.或B.或C.或D.或A.B.C.D.10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文个小写字母，依次对应，这个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为 时，将除以后所得的余数作为密文中
3、的字母对应的序号，例如明文 对应密文字母序号字母序号按上述规定，将明文“”译成密文后是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.单项式的系数为 2.我校墨痕文学社上期收到 篇投稿，本期比上期增加了还多 篇，则本期的投稿有 篇3.若，则所有满足条件的有理数 之和为 4.若、在数轴上的位置如图，化简 图图5.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 中两块阴影部分的周长和是 6.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：，现有等式表示正偶数是第 组第 个数（从左往右数）如，3
4、，则可表示为 三、解答题（本大题共8小题，共68分）（1）（2）（3）1.计算题（1）（2）2.请解答下列各题：化简：先化简再求值：，其中3.已知，求的值（1）（2）4.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形用含，的式子表示纸片剩余部分的面积当，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长（1）（2）5.某人用元购买了 套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，（单位：元）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？每套儿童服装的平均售价是多少元？（1）（2）6.已知，对于任意有理数，
5、比较多项式与的值的大小若的值与 的取值无关，求的值（1）（2）7.点、，在数轴上表示数、，满足，多项式是关于字母、的五次多项式求的值4试讨论：当 为有理数时，是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由图图（1）12（2）8.在同一直线上的三点，若满足点到另两个点，的距离之比是，则称点是其余两点的亮点（或暗点）具体地，当点在线段上时，若，则称点是的亮点若，则称点是的亮点当点在线段的延长线上时，若，称点是的暗点例如，如图，数轴上点，分别表示数，则点是的亮点，又是的暗点点是的亮点，又是的暗点如图，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为 的亮点表示的数是 ，的亮点表示的数是 的暗点表示的数是 ，的暗点表示的数是 如图，数轴上点所表示的数为，点所表示的数为，一只电子蚂蚁从点出发以个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为 秒图求当 为何值时，是的暗点求当 为何值时，和三个点中恰有一个点为其余两点的亮点
