1、方程方程1.回忆在本学期学到的有关方程的知识点。回忆在本学期学到的有关方程的知识点。用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程等式基本性质等式基本性质用字母表示运算定律及计算公式用字母表示运算定律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义方程的意义解方程解方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系方方程程用方程解决实际问题用方程解决实际问题方程的解方程的解1.填空。填空。1一天早晨的温度是一天早晨的温度是a,中午比早晨高中午比早晨高7,中午的温度是中午的温度是 。2小李每分打小李每分打n个字个字,小王每分比小李少打小王每分比小李少打4个字。个字。n-4表示
2、表示 。8(n-4)表示表示 。a+7小王每分打的字数小王每分打的字数小王小王8分钟打的字数分钟打的字数1.用字母表示变化的数及数量关系。用字母表示变化的数及数量关系。2.用字母表示简写用字母表示简写:省略乘号或用省略乘号或用 ”表示表示,数数字在字母前面。字在字母前面。3.同一题目中同一题目中,差别性质的数量要用差别的字母差别性质的数量要用差别的字母表示。表示。2.解方程解方程,并说一说你的解法。并说一说你的解法。10+x=253x-24=35x6=15x=25-10 x=153x=27x=95x=90 x=188y=63x+2x=302x-x=4y5x=30 x=6x=4解解方方程程形如形
3、如ax=b的方程的方程解解:axa=ba x=ba形如形如ax=b的方的方程程解解:ax+x=b+x b+x=a x=a-b等式的两边同时乘或等式的两边同时乘或除一个相同的数除一个相同的数,左左右两边仍然相等。右两边仍然相等。等式的两边同时等式的两边同时加或减一个相同加或减一个相同的数的数,左右两边左右两边仍然相等。仍然相等。形如形如axb=c的方程的方程把把ax看成一个整体看成一个整体3.国内长途话费。国内长途话费。下面是小华家某月的话费单。下面是小华家某月的话费单。本月我们打长本月我们打长途途 的时间是的时间是多少多少？我只知道长途我只知道长途 是每分元。是每分元。用方程解决这个问题。用方
4、程解决这个问题。列出的等量关系列出的等量关系:时间时间单价单价=总价总价设未知数设未知数:解解:设本月打长途设本月打长途 是是x分。分。列方程列方程:x解方程解方程:x=66作答作答:答答:本月打长途本月打长途 是是66分。分。列方程解决实际问题的步骤列方程解决实际问题的步骤:1找出未知数找出未知数,用字母用字母x表示表示;2分析实际问题中的数量关系分析实际问题中的数量关系,找出等找出等量关系量关系,列方程列方程;3解方程并检验作答。解方程并检验作答。课后练习课后练习1.填空。填空。1小方骑自行车每时骑小方骑自行车每时骑xkm,小园骑自行车小园骑自行车的速度是小方的倍。的速度是小方的倍。x表示
5、表示 ,2x表示表示 2红色笔记本每本红色笔记本每本a元元,蓝色笔记本每本比蓝色笔记本每本比红色笔记本要贵元红色笔记本要贵元,6a表示表示 。小园骑自行车的速度小园骑自行车的速度小方速度的两倍小方速度的两倍6本蓝色笔记本多少元本蓝色笔记本多少元2.解方程。解方程。4x+17=4320+6x=355x-47=34x=26x6x=15x5x=50 x=10 小数除以整数小数除以整数2 说一说，你说一说，你知道了什么？知道了什么？你能提出什你能提出什么数学问题呢么数学问题呢？通过每级船闸的平均时间是多少小通过每级船闸的平均时间是多少小时时？你会计算吗你会计算吗？说说你的思路。？说说你的思路。通过通过
6、5级船闸级船闸需要需要2.5小时。小时。求通过每级船闸的平求通过每级船闸的平均时间用均时间用2.5除除5就行了就行了。2.55=（小时）（小时）2.5 5 0.5 2 5 0 0.5 2.5 2.55=(小时）小时）为什么为什么要商要商0呢呢?个位不够商个位不够商1,所所以写以写“0”补位。补位。0.968=1.757=7 5 3 5 5 1 7 5 0 8 8 2 1 0 0 9 6 1 6 6 0.0 1 1 4 2 3 平均每级船闸长多少千米平均每级船闸长多少千米？五级船闸全五级船闸全长长6.4千米。千米。求每级船闸的平均长求每级船闸的平均长度度用用6.4除除5就可以了。就可以了。6.4
7、5=(千米）千米）该怎么计算呢该怎么计算呢？需要注意什么？需要注意什么？5 6.4 1 1 4 2 1 0 4 0 8 4 0 0.5 为什么要添为什么要添0?1.28 6.45=(千米）千米）被除数末位有被除数末位有余数，在余数后余数，在余数后面添面添“0”继续继续除。除。0 5 1 0 0 你会计算你会计算13132 2吗吗？为什么要添为什么要添0?小数点为什么写在这里？小数点为什么写在这里？大胆说一说大胆说一说。4 7.8 9 3 8 4 1.3 6 2 0 5 0 2 0 2 2 5 5 2 1 4 1 0 5 0 1 0 2.按照整数除法的方按照整数除法的方式计算。商的小数式计算。商
8、的小数点与被除数的小数点与被除数的小数点対齐。点対齐。个位不够商个位不够商1,写写0”补位补位,点上小点上小数点继续往下除。数点继续往下除。被除数末位有余被除数末位有余数数,在余数后面添在余数后面添0”继续除。继续除。小小数数除除以以整整数数 3 9.8 4 9 3.2 8 8 6 2 4 2 4 0 5 2.5 2 5 0.5 0 1.2 8 5 6.4 5 4 0 1 0 1 4 4 0 0 怎样计算除数怎样计算除数是小数的除法？是小数的除法？1.列竖式计算。列竖式计算。4.55 0.968 5 4.5 0.0 9 4 5 8 0.9 6 0.1 6 1 2 0 8 1 6=1.757 1
9、.086 7 1.7 5 0.3 5 2 5 0 1 4 3 5 6 1.0 8 0.4 8 1 8 0 6 4 8=2.填一填。填一填。1.55 4.22 11.79 17.622 6.213 4.84 8.649 商大于商大于1 商小于商小于1 3.426 统计与概率统计与概率 青岛版五年级下册青岛版五年级下册 整体回顾整体回顾 系统梳理系统梳理 长方体长方体和正方体和正方体 特征特征 表面积表面积 体积体积 容积容积 解决问题解决问题 体积单位体积单位 面积单位面积单位 类推类推 体积单位体积单位 数学思想方数学思想方式式:形体形体 长方体长方体 正方体正方体 相同点相同点 差别点差别点
10、 联联系系 面面 顶顶点点 面的形状面的形状 面的面积面的面积 棱长棱长 棱棱 6 个个 面面 6 个个 面面 12 条条 棱棱 12 条条 棱棱 8个个 顶点顶点 8个个 顶点顶点 6个面都是长方形个面都是长方形 有时有两个相对有时有两个相对 的面是正方形的面是正方形 6个面都是完全相个面都是完全相 同的正方形同的正方形 相对的两个相对的两个 面面积相等面面积相等 6个面的面个面的面 积都相等积都相等 相对的棱相对的棱 长度相等长度相等 12条棱的条棱的 长度相等长度相等 正方正方 体是体是 一种一种 特殊特殊 的长的长 方体方体 概念概念 计算计算 公式公式 常用常用 单位单位 表面积表面
11、积 体积体积 容积容积 长方体或者正方体长方体或者正方体6个面的个面的 总面积总面积,叫做它的表面积。叫做它的表面积。物体所占空间的大物体所占空间的大 小叫做物体的体积。小叫做物体的体积。容器所能容纳物体容器所能容纳物体 的体积，通常叫做的体积，通常叫做 它们的容积。它们的容积。长方体长方体:S=(ab+ah+bh)2 正方体正方体:S=6a2 长方体长方体:V=abh 正方体正方体:V=a3 V=Sh m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 L mL 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 体积单位及体积单位的探
12、索体积单位及体积单位的探索:提出问题提出问题 联想已有知识经验联想已有知识经验 类推得出结论类推得出结论 类推得出结论类推得出结论 解决问题解决问题 解释应用解释应用 现实问题现实问题 长方体、正方体体积计算方式的探索长方体、正方体体积计算方式的探索:数学问题数学问题 联想已有联想已有 知识经验知识经验 寻找方式寻找方式 算一算算一算 归纳结论归纳结论 解决问题解决问题 解释应用解释应用 产生新问题产生新问题 方式整理方式整理:现实问题现实问题 怎样求饮怎样求饮料箱的体积？料箱的体积？数学问数学问题题 联想已有知识经验联想已有知识经验 归纳结论归纳结论 解决问题、解释应用解决问题、解释应用 产
13、生新问题产生新问题 怎样求长怎样求长方体的体积？方体的体积？体积的大小也就是含有体积的大小也就是含有“体积体积单位单位”数量的多少。数量的多少。猜想、验证、猜想、验证、总结体积公式：总结体积公式：v=abh 运用公式求出长方体运用公式求出长方体的体积，解决求饮料的体积，解决求饮料箱体积的问题。箱体积的问题。是不是所有立是不是所有立方体的体积都等方体的体积都等于底面积乘高。于底面积乘高。寻找方法寻找方法 切一切、切一切、摆一摆、数摆一摆、数一数、算一一数、算一算。算。解决问题解决问题:1.一个长方体一个长方体,长长5厘厘米米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米厘米,这这个长方体的体积是多少个长方体的体积
14、是多少？543=60立方厘立方厘米米 2.一个正方体一个正方体,棱长是棱长是4厘厘米米,这个正方体的体积是这个正方体的体积是多少多少？444=64立方厘米立方厘米 解决问题解决问题:3.一个长方体鱼缸一个长方体鱼缸,底面积是底面积是50平方分米平方分米,高高8分米分米,这个鱼缸的容积是多少升这个鱼缸的容积是多少升？508=400立方分米立方分米 400立方分米立方分米=400升升 4.用用24厘米的铁丝围成一个正方体框架厘米的铁丝围成一个正方体框架,正好正好用完用完,这个正方体的体积是多少这个正方体的体积是多少？思考思考:求正方体的体积求正方体的体积,需要知道正方体的需要知道正方体的棱长棱长,
15、24厘米的铁丝围成框架厘米的铁丝围成框架,就是就是12条棱的条棱的长度是长度是24厘米厘米,正方体的棱长都相等正方体的棱长都相等,所以这所以这个正方体的一条棱长是个正方体的一条棱长是2厘米。厘米。24 12 =2厘米厘米 222=8立方厘米立方厘米 解决问题解决问题:5.把一个棱长为把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个的正方体木块切成两个完全相同的长方体完全相同的长方体,切完后的表面积和体积有切完后的表面积和体积有什么变化什么变化？分别是多少？分别是多少？思考思考:切割之后切割之后,形状发生了变化形状发生了变化,增加了两增加了两个面个面,而占空间的大小并没有变化而占空间的大小并没有变化,所
16、以所以,切切割后的表面积比原来的正方体多了两个面的割后的表面积比原来的正方体多了两个面的面积面积,而体积与原来相同。而体积与原来相同。表面表面积积:正方体表面积正方体表面积:10106=600cm2 增加的面积增加的面积:10102=200cm2 现在的表面积现在的表面积:600+200=800cm2 体积体积:101010=1000cm3 5.把一个棱长为把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个的正方体木块切成两个完全相同的长方完全相同的长方 体体,切完后的表面积和体积有切完后的表面积和体积有什么变化什么变化？分别是多少？分别是多少？综合运用综合运用 1.我会填。我会填。14900mL=L=
17、dm3 2一盒酸奶的容积是一盒酸奶的容积是200 填上适当的单位填上适当的单位 3一个长方体的长是一个长方体的长是2分米分米,宽是宽是8分米分米,高时高时 5分米分米,它的棱长总和是它的棱长总和是 分米。分米。4.9 4.9 毫毫升升 60 4一个长方体鱼塘长一个长方体鱼塘长8米米,宽米宽米,深深2米米,这个鱼塘的容积大约是这个鱼塘的容积大约是 立方米。立方米。5平方米平方米=平方分米平方分米 =平方厘米平方厘米 72 5 500 2.游泳池长游泳池长50米米,宽宽20米米,深深20分米。分米。1这个游泳池的占地面积是多少这个游泳池的占地面积是多少？50 20=1000平方米平方米 答答:这个游泳池的占地面积是这个游泳池的占地面积是1000平方米。平方米。
