1、本章归纳总结本章归纳总结知识回顾知识回顾1.1.反比例函数概念反比例函数概念:一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间可以表示之间可以表示成成 y=y=k k为常数且为常数且k0k0的形式的形式,那么称那么称 y y是是x x的反比例函数的反比例函数.xk2.反比例函数的性质反比例函数的性质:反比例函数反比例函数y=(k为常数为常数,k不为零不为零)的图象是一种的图象是一种双曲线双曲线;当当k 0时时,双曲线的两支分别位于第（一）三象限双曲线的两支分别位于第（一）三象限,在每一象限内在每一象限内,y的值随着的值随着x值的增大而减小值的增大而减小;当当k 0时时,双曲线的两支分别位
2、于第（二）四象限双曲线的两支分别位于第（二）四象限,在每一象限内在每一象限内,y的值随着的值随着x值的增大而增大值的增大而增大.双曲线上任一点作双曲线上任一点作x轴轴,y轴的垂线轴的垂线,所得矩形的面积所得矩形的面积为为|k|.xk3.3.画反比例函数图象时要注意以下几点画反比例函数图象时要注意以下几点:a.a.列表时自变量的取值应取绝対值相等而符号相反列表时自变量的取值应取绝対值相等而符号相反 的一対数值的一対数值,这样既可以简化计算这样既可以简化计算,又便于标又便于标点点;b.b.列表、描点时列表、描点时,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值,多描一多描一些些 点点,这样方便连线这样方便连
3、线;c.c.在连线时要用光滑的曲线在连线时要用光滑的曲线”,”,不能用折线不能用折线.1.1.下面函数中下面函数中,哪些是反比例函数哪些是反比例函数？1 1 ;2 2 ;3 3 ;4 4 ;5 5 解解:其中反比例函数有其中反比例函数有(2),(4),(5)(2),(4),(5)说明说明:依据反比例函数的定义来判断依据反比例函数的定义来判断.3xyxy854xy15xy.81xy典例精析典例精析A B C D v(km/h)y/Lov(km/h)y/Loy/Lov(km/h)ov(km/h)y/L2.已知甲已知甲,乙两地相距乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到汽车从甲地匀速行驶到 乙地乙地
4、.如果汽车每小时耗油量为如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到那么从甲地到 乙地的总耗油量乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度与汽车的行驶速度v(km/h)的的 函数图象大致是函数图象大致是().CxyoMNp 此题是対反比例函数与面此题是対反比例函数与面积性质的直接运用积性质的直接运用,是対性质是対性质的熟悉运用的熟悉运用,但在讲评过程中但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝対值、图象的定比例系数的绝対值、图象的位置决定比例系数的正负性位置决定比例系数的正负性.yx 124.4.你吃过拉面吗你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知？实
5、际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识识:一定体积的面团做成拉面一定体积的面团做成拉面,面条的总长度面条的总长度y ym m是面是面条的粗细横截面积条的粗细横截面积S(mm2)S(mm2)的反比例函数的反比例函数,其图象如下其图象如下图图.S(mm(mm2 2)0 02020404060608080100100P(4,32)(4,32)y(m)(m)(1)(1)写出写出y y与与S S的函数的函数 关系式关系式;(2)(2)当面条粗当面条粗1.6 mm21.6 mm2时时,面条的总长度是多少米面条的总长度是多少米？yS 128解：（解：（1）（2）y=80总结总结:实际问题实际问题 数学问题反比
6、例函数数学问题反比例函数 1.1.本节课学习的数学知识本节课学习的数学知识:运用反比例函数运用反比例函数 的知识解决实际问题的知识解决实际问题.2.2.本节课学习的数学方式本节课学习的数学方式:建模思想和函数建模思想和函数 的思想的思想.转化转化解决解决课堂小结课堂小结 通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获？你还有你还有那些疑问那些疑问？数学来源于生活数学来源于生活,生活中处处有数学生活中处处有数学.让我们学会用数学的眼光看待生活让我们学会用数学的眼光看待生活.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相
7、信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语小结与复习小结与复习回顾总结回顾总结立体图形（实物）直棱柱、圆锥的侧面展开图投影三视图平行投影（平行光）中心投影（点光源）正投影想象物体物体投影面投影面平行的投影线平行的投影线投影投影 由于太阳距离地球很远由于太阳距离地球很远,从太从太阳射到地面的光线可以看成平行阳射到地面的光线可以看成平行光线光线,因此这种投影称为平行投因此这种投影称为平行投影影(parallel projection).如下图如下图.物体物体投
8、影面投影面点光源点光源投影投影 如果光线从一点发出如果光线从一点发出(如灯泡、电影如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线放映机、幻灯机的光线),这样的投影称这样的投影称为中心投影为中心投影(center projection),如下图如下图.在平行投影中在平行投影中,如果投影线与投影面互相垂直如果投影线与投影面互相垂直,就称就称为正投影为正投影”.正投影正投影正投影属于平行投影正投影属于平行投影从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图POA母线母线高高 把圆锥的侧面沿它的一把圆锥的侧面沿它的一条母线展开条母线展开,它的侧面可以它的侧面可以展开成一个平面图形
9、展开成一个平面图形,称为称为圆锥的侧面展开图。圆锥的侧面展开图。l随堂练习随堂练习 1.1某日的上午或下午某日的上午或下午,观察在太阳光线下观察在太阳光线下,一根一根直立在地面上的棍子直立在地面上的棍子,它的影子是不是一条线段它的影子是不是一条线段？2观察在路灯下观察在路灯下,一根直立在地面上的棍子一根直立在地面上的棍子,它的影它的影子是不是一条线段子是不是一条线段？由由1、2小题小题,你能猜测在平行投影或中心投你能猜测在平行投影或中心投影下影下,在同一条直线上的点在同一条直线上的点,它们的像是否仍在同一条直线它们的像是否仍在同一条直线上上？2.=21 20 362S=桌（）.40 369S=
10、SS桌影影=.20 36 942 54mS 影=答答:地面投影面积为地面投影面积为2.3.1已知一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一已知一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为个边长为8的正方形的正方形,求这个直棱柱的表面积和体积求这个直棱柱的表面积和体积;2已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面展开图是它的侧面展开图是圆心角为圆心角为120的扇形的扇形,求圆锥的侧面积求圆锥的侧面积.1S表面积表面积=886=384V=888=512120180R2l底面周长底面周长=2r=6(cm),l扇形弧长扇形弧长=l底面周长底面周长=6=R=9cm2127 cm2
11、SlR圆锥侧面积底面周长=4.以下四个立体图形中以下四个立体图形中,它们各自的三视图有两个相同它们各自的三视图有两个相同,而另一个差别的是而另一个差别的是 A B C DA5.由假设干个相同的小立方体搭成的物体的三视图如下由假设干个相同的小立方体搭成的物体的三视图如下图图,求搭成这个物体的小立方体的个数是多少求搭成这个物体的小立方体的个数是多少.4个个 6.一个物体的三视图如下一个物体的三视图如下,其中主视图和左视图都是腰长为其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为底边为2的等腰三角形的等腰三角形,根据三视图求这个物体的表面积根据三视图求这个物体的表面积,并并画出该物体的侧面展开图画出该物体的侧
12、面展开图.12 3 42S =7.设计一个你喜欢的笔筒设计一个你喜欢的笔筒,画出三视图和侧面展开图画出三视图和侧面展开图,并制作并制作笔筒模型笔筒模型.7.设计一个你喜欢的笔筒设计一个你喜欢的笔筒,画出三视图和侧面展开图画出三视图和侧面展开图,并制作并制作笔筒模型笔筒模型.7.设计一个你喜欢的笔筒设计一个你喜欢的笔筒,画出三视图和侧面展开图画出三视图和侧面展开图,并制作并制作笔筒模型笔筒模型.8.如下图如下图,人行道上有一路灯杆人行道上有一路灯杆AB,其顶端其顶端A点发出灯光点发出灯光.小芳小芳和小明沿人行道直行和小明沿人行道直行,当小芳在点当小芳在点D处时处时,小明测得她的影长小明测得她的影
13、长DF=3m,小芳继续前行到达小芳继续前行到达F处处,此时测得她的影长此时测得她的影长FG=4m,如果小芳的身高为如果小芳的身高为1.6m,求路灯杆求路灯杆AB的高的高.1.633CDDF=ABBFABBD.1 647EFFG=ABBGABBD.6 4mAB=答答:求路灯杆求路灯杆AB高高.9.如下图为一机器零件的三视图如下图为一机器零件的三视图.1请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;2假设俯视图中三角形为等边三角形假设俯视图中三角形为等边三角形,那么请根据图中那么请根据图中所标的尺寸所标的尺寸,画出该零件的侧面展开图画出该零件的侧面展开图,并计算
14、其表面积并计算其表面积.三棱柱三棱柱9.如下图为一机器零件的三视图如下图为一机器零件的三视图.1请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;2假设俯视图中三角形为等边三角形假设俯视图中三角形为等边三角形,那么请根据图中那么请根据图中所标的尺寸所标的尺寸,画出该零件的侧面展开图画出该零件的侧面展开图,并计算其表面积并计算其表面积.20 31 20 3500 35 310 23233 S1051.说一说本节课的收获。2.你还存在哪些疑惑？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语九年级数学下册专题九年级数学下册专题12线段角相交线与平行线课线段角相交线与平行线课件新版北师大版件新版北师大版8结束语结束语
