1、3刹车距离与二次函数 第一页，编辑于星期六：七点 八分。1.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象.并知道它们的性质.(重点)2.能比较y=ax2和y=ax2+c的图象的异同,理解a与c对二次函数y=ax2+c图象的影响.(难点)第二页，编辑于星期六：七点 八分。函数y=ax2(a0)y=ax2(a0)y=ax2(a0时,y随x的增大而_;当x0时,y随x的增大而_;当x0a0a0时,y随x的增大而_;当x0时,y随x的增大而_;当x0时,抛物线y=ax2向_平移|c|个单位得到抛物线y=ax2+c.(2)当c0开口向上有最小值2.abcdB.abdcC.bacdD.badc【解析】选A.抛物
2、线的开口方向由a的符号决定,开口大小由|a|的大小来决定.由图象可知a0,b0,c0,db0,dc0.第二十页，编辑于星期六：七点 八分。3.已知(x1,y1),(x2,y2)都在抛物线y=3x2上,下列说法正确的是()A.若y1=y2,则x1=x2B.若x1=x2,则y1=-y2C.若0 x1y2D.若x1x2y2第二十一页，编辑于星期六：七点 八分。【解析】选D.对于y=3x2,当函数值相等时,根据对称性可知,其所对应的自变量的值相等或互为相反数,故A错误;当自变量的值相等时,函数值也相等,故B错误;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,故C错误;在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,故D正确
3、.第二十二页，编辑于星期六：七点 八分。4.已知抛物线y=ax2(a0)上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1x20|x1|,则y1,y2,y3之间的大小关系是.【解析】当a0时,抛物线的开口方向向下,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,所以y1y2;根据对称性可知,点(x3,y3)关于y轴的对称点在点(x1,y1)的左侧,所以y3y1.所以y3y1y2.答案:y3y10时,y随x的增大而增大的是()A.y=-x+1 B.y=x2-1C.D.y=-x2+1【解析】选B.对于A,因为k=-10,所以反比例函数 随x的增大而减小,错误;对于D,因为a=-10时,y随x的增
4、大而减小,错误.1yx1yx第二十七页，编辑于星期六：七点 八分。4.(2013湛江中考)抛物线y=x2+1的最小值是_.【解析】x20,x2+11,即y1,y的最小值为1.答案:1第二十八页，编辑于星期六：七点 八分。5.指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值.(1)(2)y=2x2-3.【解析】(1)的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,4),当x=0时，有最大值y=4.(2)y=2x2-3的图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，-3)，当x=0时，有最小值y=-3.21yx4.3 21yx43 第二十九页，编辑于星期六：七点 八分。【想一想错在哪？】已知拋物线y=9x2+2,当-6x-5时,y的最小值是.提示:没有考虑题意中x的取值范围,直接根据函数y=ax2+c的性质解题,导致出现错误.第三十页，编辑于星期六：七点 八分。
