1、3 三角函数的有关计算第1课时 第一页，编辑于星期六：七点 三分。1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.第二页，编辑于星期六：七点 三分。第三页，编辑于星期六：七点 三分。如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16,那么缆车垂直上升的距离是多少?如图,在RtABC中,ACB=90,BC=ABsin16.你知道sin16是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角
2、的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢?第四页，编辑于星期六：七点 三分。用科学计算器求三角函数值,要用到三个键:例如,求sin16,cos42,tan85和sin723825的按键顺序如下表所示:由于计算器的型号与功能不同,请按照相应的说明书使用.sincostan按键顺序sin16cos42tan85sin72 3825sin16cos42tan85sin72D.M.S3825=D.M.SD.M.S第五页，编辑于星期六：七点 三分。对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin162000.275 6=55.12（m）.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200
3、m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=42,由此你还能计算什么?温馨提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别说明,计算结果一般精确到万分位.第六页，编辑于星期六：七点 三分。1 用计算器求下列各式的值:(1)sin 56.(2)sin 1549.(3)cos 20.(4)tan 29.(5)tan 445959.(6)sin 15+cos 61+tan 76.【跟踪训练】第七页，编辑于星期六：七点 三分。【解析】（1）0.829 0.（2）0.272 6.（3）0.939 7.（4）0.554 3.（5）1.000 0.（6）4.754 4.第八页，编辑
4、于星期六：七点 三分。2.2.求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).第九页，编辑于星期六：七点 三分。【解析】在RtABC中，tantan50,20tan5020BCBCBACBCAB 得tantan56=,20tan5620BDBDBADBDAB得在RtABD中，20tan5620tan505.82mCDBD BC第十页，编辑于星期六：七点 三分。温馨提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.AOBC3.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得
5、大厦顶部的仰角是45,而大厦底部的俯角是37,求该大厦的高度(结果精确到0.1m).第十一页，编辑于星期六：七点 三分。AOBC【解析】如图，在RtAOC中，tantan45,60tan4560ACACAOCACOC 得tantan37,60tan3760BCBCBOCBCOC 得在RtBOC中，60tan4560tan37105.2ABACBC 答：物华大厦的高度为105.2m.第十二页，编辑于星期六：七点 三分。1.(滨州中考)在ABC中,C=90,A=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（）【解析】选C.AC=ABcos72100.3093.1第十三页，编辑于星期六：七点
6、三分。0.132.（江西中考）如图，从点C 测得树的仰角为33，BC20米，则树高AB 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）.【解析】第十四页，编辑于星期六：七点 三分。31.7323.（南通中考）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（）第十五页，编辑于星期六：七点 三分。10003131解得CD=500（）m366m【解析】过C作CDAB于D点，由题意可知AB=5020=1000m，CAB=30，CBA=4
7、5，AD=，BD=，tan30CDtan45CDAD+BD=1000，tan30CDtan45CD答：建筑物C到公路AB的距离约为366m.第十六页，编辑于星期六：七点 三分。4（广州中考）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）.第十七页，编辑于星期六：七点 三分。BEDE，在RtBDE中，tanBDE答：大楼的高度CD约为116米【解析】（1）由题意，ACAB610米.故BEDEtan39因为CDAE，所以CDABDEtan39 610610tan39116（米）.（2）DEAC610米，第十八页，编辑于星期六：七点 三分。【规律方法】解决此类实际问题的关键是能够根据题意画出几何图形，构造直角三角形，充分利用三角函数的有关定义知识并能结合勾股定理灵活运用.第十九页，编辑于星期六：七点 三分。1.运用计算器计算已知锐角的三角函数值.2.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.通过本课时的学习，需要我们掌握：第二十页，编辑于星期六：七点 三分。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.塞内加第二十一页，编辑于星期六：七点 三分。
