1、整式的乘法与因式分解全章复习(第二课时)初中数学本章知识结构整式乘法幂的运算性质am an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法 公式法相反变形相反变形互逆运算整式除法aman=am-n初中数学复习回顾1.因式分解的定义:整式乘法因式分解相反变形把几个整式相乘,得到一个新的整式.把一个多项式化成几个整式的积的形式.初中数学(1)先提公因式:;(2)观察项数:(3)检查分解是否彻底.;完全平方公式三项:;平方差公式两项:222222babababababacbammcmbma复习回顾2.因式
2、分解的方法:非负性 初中数学典例选讲例例 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212babababa323294942222C 因式分解:把一个多项式化成 几个整式的积的形式.初中数学典例选讲例例 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212C 因式分解:把一个多项式化成 几个整式的积的形式.小结:判断变形是否属于因式分解,这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.初中数学 例例 分解因式:(1);(2)
3、.xyyxx22222yxyx初中数学 例例 分解因式:(1);xyyxx2解:yxyxx212xyx;11xxyx小结:分解因式中,提公因式是我们的首选方法,检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.初中数学2222yxyx 例例 分解因式:(2)法一:22224444yxyxyxyx22224444yxyxyxyx2233yx 223yx.3yxyx初中数学 (2)2222yxyx法二:yxyxyxyx2222yxyxyxyx2222yxyx33.3yxyx初中数学小结:通过观察代数式的特点,可以直接分解因式,也可以先整理,然后再分解因式.初中数学巩固练习巩固练习 分解因式:(1);(2).a
4、bba8229)2(6)2(222aa初中数学巩固练习巩固练习 分解因式:(1)abba822abbaba844222244baba;22ba初中数学 (2)9)2(6)2(222aa2232 a.1122aa221 a211aa积的乘方 初中数学 例例(1)已知 ,求 的值;3ba2ab32232abbaba (2)若 ,求 的值.0106222yxyxyx初中数学 例例(1)已知 ,求 的值;3ba2ab32232abbaba分析:32232abbaba公因式 222babaab.2baab完全平方公式 初中数学 例例(1)已知 ,求 的值;3ba2ab32232abbaba32232ab
5、baba222babaab.2baab解:将 ,代入,3ba2ab原式.18322初中数学分析:0016222yxyx (2)若 ,求 的值.0106222yxyxyx00162yyxx初中数学分析:0016222yxyx (2)若 ,求 的值.0106222yxyxyx122 xx完全平方公式 非负性 310301yxyx,03122yx962yy09101初中数学分解因式:+(-3)=-5巩固练习 分解因式:小结:判断变形是否属于因式分解,这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.整式乘法:求 的值;求 的值;小结:分解因式中,提公因式是我们的首选方法,检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.
6、将 ,代入,(3);(4).把几个整式相乘,得到一个新的整式.巩固练习 分解因式:因式分解:把一个多项式化成分解因式:因式分解的定义:分解因式:小结:判断变形是否属于因式分解,这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.因式分解:把一个多项式化成(2)例 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是().(ab)2=a22ab+b20016222yxyx (2)若 ,求 的值.0106222yxyxyx122 xx310301yxyx,03122yx962yy09101.231yx,.解:,.初中数学小结:通过观察题目中代数式的特征,从比较复杂的条件入手,利用分解因式进行计算,或者化简,从而解决问题
7、.初中数学知识拓展mnxnmxnxmx2整式乘法:65322xxxxnxmxmnxnmx2分解因式:32652xxxx初中数学观察:观察:632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察:观察:632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察:观察:632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学nxmxmnxnmx2分解因式:初中数学观察:观察:632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察:观察:632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初
8、中数学观察:观察:632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学nxmxmnxnmx2分解因式:初中数学822 xx881814242 例例 分解因式:解:11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式:解:11 1-8 2-4 11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式:解:11 1-8 1-8 +()=-7 初中数学822 xx 例例 分解因式:解:11 2-4 2-4 +()=-2 2 x4x初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式:(1);(2).322yy652 xx初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式:(1)322yy解:11 -13 -1
9、3 +=2 33131初中数学巩固练习 分解因式:(2)(1)整式的乘法与因式分解全章复习(第二课时)把几个整式相乘,得到一个新的整式.小结:先观察符号,再进行尝试,不断积累经验,会比较迅速地找到正确的结果.(1);把一个多项式化成几个整式的积的形式.求 的值;(1);(2);小结:判断变形是否属于因式分解,这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.将 ,代入,小结:判断变形是否属于因式分解,这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.(2)若 ,求 的值.+()=-2(2)若 ,求 的值.巩固练习 分解因式:(2)分解因式:(a+b)(a-b)=a2-b2+=2 巩固练习巩固练习 分解因式:(1)
10、322yy解:11 -13 -13 +=2 3y1 y初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式:(2)解:652 xx661326132初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式:(2)解:652 xx11 -1-6 -1+(-6)=-7 11 -2-3 -2+(-3)=-5 32xx小结:先观察符号,再进行尝试,不断积累经验,会比较迅速地找到正确的结果.初中数学归纳总结1.复习因式分解的定义与方法,并利用因式分解 解决有关问题;2.了解 型式子因式分解的方法.mnxnmx2初中数学课后作业1.分解因式:(1);(2);(3);(4).32296yyxxy1164x1072 xx1522 xx2.已知 ,求 的值.32yx15422 yxyx2同学们,再见!