1、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页2 0 1 6 -2 0 1 7学年度湄江高级中学高二数学（文）3月月考卷一 选 择 题 (1 2 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 6 0 分 )1 复 数 (i 是 虚 数 单 位 )的 实 部 是 ( )A. B. - C. - i D. -2 53sin ? 的 值 是 （ ）A . 12 B. 12? C. 32 D. 32?3 已 知 集 合 ， 则 （ ）A. B. C. D.4 式 子 82log 9log 3 的 值 为 ( )A 23 B 32 C 2 D 35 幂 函 数 （ 是 常 数 ） 的 图 象 （ ）A. 一 定
2、经 过 点 B. 一 定 经 过 点C. 一 定 经 过 点 D. 一 定 经 过 点6 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 （ ）A 3? B 4? C 2 4? ? D 3 4? ?7 若 直 线 过 点 ， ， 则 直 线 与 （ ）A. 平 行 B. 相 交 但 不 垂 直 C. 垂 直 D. 相 交 于 点8 要 得 到 )42sin(3 ? xy 的 图 象 只 需 将 3sin2y x? 的 图 象 （ ）A 向 左 平 移 4? 个 单 位 B 向 右 平 移 4? 个 单 位C 向 左 平 移 8? 个 单 位 D
3、向 右 平 移 8? 个 单 位9 已 知 三 点 )143()152()314( ? ，、，、， ?CBA 满 足 ACAB? ， 则 ?的 值 ( )A、 14 B、 -14 C、 7 D、 -710 sin27 cos63 cos27 sin63? ? ? ? （ ）A 1 B 1? C 22 D 22?11 已 知 函 数 3 2( ) 2 3f x x x x? ? ? ? ， 求 (2)f? ?（ ）A 1? B 5 4 312 在 等 比 数 列 na 中 ， 3 5 6a a? ? ， 4 2 2a ? ， 则 2 6a a? ?（ ）A 5 2 B 4 2 C 8 D 4二
4、选 择 题 （ 4 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 2 0 分 ）1 3 圆 的 圆 心 道 直 线 的 距 离 为 _1 4 执 行 如 图 的 程 序 框 图 ， 则 输 出 的 _1 5 在 区 间 上 随 机 选 取 一 个 数 ， 则 的 概 率 为 _16 在 ABC? 中 ， 若 ,3,1 ? cba 则 角 ?C三 解 答 题 （ 5 小 题 ， 每 题 1 2 分 ， 共 7 0 分 ）17 在 ABC中 ， 角 , ,A B C 所 对 的 边 分 别 为 a、 b、 c.若 m ? ?CB sin,cos ， n ? ?BC sin,cos ? ， 且21? nm .
5、第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页（ ） 求 角 A 的 大 小 ；（ ） 若 a 32 ， 三 角 形 面 积 S 3 ， 求 cb? 的 值 .18 在 等 差 数 列 ? ?na 中 ， 1 31, 3a a? ? .（ 1） 求 数 列 ? ?na 的 通 项 公 式 ；（ 2） 若 数 列 ? ?na 的 前 m 项 和 35mS ? ， 求 m 的 值 .19 已 知 四 棱 锥 P ABCD? ， 底 面 ABCD是 060A? ? 、 边 长 为 a的 菱 形 ， 又 PD ?底 ABCD， 且 PD CD? ，点 M N、 分 别 是 棱 AD PC、 的 中 点
6、 （ 1） 证 明 ： / /DN 平 面 PMB；（ 2） 证 明 ： 平 面 PMB ?平 面 PAD；（ 3） 求 点 A到 平 面 PMB的 距 离 2 0 我 国 上 是 世 界 严 重 缺 水 的 国 家 ， 城 市 缺 水 问 题 较 为 突 出 ， 某 市 政 府 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水 ， 计 划 在 本 市试 行 居 民 生 活 用 水 定 额 管 理 ， 即 确 定 一 个 合 理 的 居 民 月 用 水 量 标 准 （ 吨 ） ， 用 水 量 不 超 过 的 部 分 按 平 价 收 费 ，超 过 的 部 分 按 议 价 收 费 ， 为 了 了 解 全 市
7、 民 月 用 水 量 的 分 布 情 况 ， 通 过 抽 样 ， 获 得 了 100位 居 民 某 年 的 月 用 水量 （ 单 位 ： 吨 ） ， 将 数 据 按 照 ， ， ， 分 成 9 组 ， 制 成 了 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图 .（ ） 求 直 方 图 中 的 值 ；（ ） 若 该 市 政 府 希 望 使 的 居 民 每 月 的 用 水 量 不 超 过 标 准 （ 吨 ） ， 估 计 的 值 ， 并 说 明 理 由 ；（ ） 已 知 平 价 收 费 标 准 为 4 元 /吨 ， 议 价 收 费 标 准 为 8元 /吨 ， 当 时 ， 估 计 该 市 居 民 的 月 平 均 水 费 .（ 同一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 代 替 ）21 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 一 个 椭 圆 ， 它 的 中 心 在 原 点 ， 左 焦 点 为 ）（ 03,F ? ,且 过 点 ）（ 02,D .（ 1） 求 该 椭 圆 的 标 准 方 程 ；（ 2） 设 点 ），（ 211A ， 若 P是 椭 圆 上 的 动 点 ， 求 线 段 PA 的 中 点 M 的 轨 迹 方 程 .22 已 知 ,函 数(1)求 曲 线 在 点 处 的 切 线 方 程 ; (2)当 时 ,求 的 最 大 值 .
