1、2 0 1 6 -2 0 1 7学年度湄江高级中学第二学期第一次月考卷高二数学（理科）考 试 时 间 ： 1 2 0 分 钟 ； 命 题 人 ： 李 远 艳学 校 ： _姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _一 、 单 项 选 择 （ 每 题 5分 ）1、 设 集 合 ? ?A= x 0 2x? ? ， ? ?2 2 0B x x x? ? ? ? ， 则 A B ? （ ）A ? ?0,1 B ? ?1,2 C ? ?2,2? D ? ?0,22、 复 数 24 2(1 )ii? ? （ ）A 1 2i? B 1 2i? C 1 2i? ? D 1 2i? ?3、 已 知 定 义 在 R
2、上 的 奇 函 数 ? ?f x 满 足 ? ? ? ?4f x f x? ? ， 且 在 区 间 ? ?0,2 上 单 调 递 增 ，则 （ ）A. ? ? ? ? ? ?1 3 4f f f? ? ? B ? ? ? ? ? ?4 3 1f f f? ? ?C ? ? ? ? ? ?3 4 1f f f? ? ? D ? ? ? ? ? ?1 4 3f f f? ? ?4、 设 函 数 3y x? 与 2 1xy ? ? 的 图 象 的 交 点 为 ? ?0 0,x y ， 则 0x 所 在 的 区 间 是 ( )A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)5、 一 个
3、年 级 有 12个 班 ， 每 个 班 的 同 学 从 1至 50排 学 号 ， 为 了 交 流 学 习 经 验 ， 要 求 每班 学 号 为 14的 同 学 留 下 进 行 交 流 ， 这 里 运 用 的 是 （ ）A 系 统 抽 样 B 抽 签 抽 样 C 随 机 抽 样 D 分 层 抽 样6、 命 题 :p “ 0x R? ? ， 使 得 20 03 1 0x x? ? ? ” ， 则 命 题 p? 为 （ ）A. x R? ? ， 都 有 2 3 1 0x x? ? ? B. x R? ? ， 都 有 2 3 1 0x x? ? ?C. 0x R? ? ， 使 得 20 03 1 0x
4、 x? ? ? D. 0x R? ? ， 使 得 20 03 1 0x x? ? ?7、 已 知 曲 线 313y x? 在 点 82,3P? ? ? ?， 则 过 P点 的 切 线 方 程 为 （ ）A 3 12 16 0x y? ? ? B 12 3 16 0x y? ? ?C 3 12 16 0x y? ? ? D 12 3 16 0x y? ? ?8、 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ，则 该 几 何 体 的 表 面 积 是 （ ）A 6 8 3? B 12 8 3?C 12 7 3? D 18 2 3?9、 若 某 程 序 框 图 如 右 图 所 示 ，则 该 程
5、 序 运 行 后 输 出 的 值 ( )A 4B 5C 6D 710、 某 广 告 的 广 告 费 用 x与 销 售额 y 的 统 计 数 据 如 下 表 根 据 上 表可 得 回 归 方 程 中 的 b? 为 9.4， 据 此模 型 预 报 广 费 用 为 6万 元 是 销 售 额 为 （ ）A.63.6万 元 B.65.6万 元 C.67.7万 元 D.72.0万 元11、 已 知 函 数 ( ) sin( )( 0, 0,| | )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ? 的 部 分 图象 如 右 图 所 示 .则 函 数 ( )f x 的 解 析 式 为 ( )A )621
6、sin(2)( ? xxf B )621sin(2)( ? xxfC )62sin(2)( ? xxf D ( ) 2sin(2 )6f x x ? ?12、 设 1 F 、 2 F 是 双 曲 线 )0,0(1: 2222 ? babyaxE 的 左 、 右 焦点 ， 直 线 cx 2? 与 E相 交 于 A、 B两 点 ， 若 cAB 32? ， 则 E的 离 心 率 为 （ ）A 2 13? B 3 C 2 12? D 2二 、 填 空 题 （ 每 题 5分 ）13、 计 算 定 积 分 :? ?10 )2( dxxex = 14、 已 知 1a ? ， 2b ? ， a? 与 b? 的
7、 夹 角 为 60?， 则 2a b? ? ? _15、 “ 三 个 数 , ,a b c成 等 比 数 列 ” 是 “ 2b ac? ” 的 _条 件 （ 填 “ 充 分 不 必 要 、充 要 、 必 要 不 充 分 、 既 不 充 分 也 不 必 要 ” ）16、 已 知 nm, 为 两 条 不 同 的 直 线 ， ?, 为 空 间 的 两 个 不 同 的 平 面 ， 给 出 下 列 命 题 ： ? /, nnmm ? ? ； nmnm /,/ ? ? ? ； ? /,? ?mm ； nmnm /,? ? 其中 的 正 确 命 题 为 三 、 解 答 题 （ 17题 10分 ， 其 余 各
8、 题 均 为 12分 ）17、 在 ABC中 ， 角 A， B， C所 对 的 边 分 别 为 a， b， c， 已 知 a 2， c 5， cosB 53.（ 1） 求 b的 值 ；（ 2） 求 sinC的 值 18、 袋 中 有 大 小 、 形 状 相 同 的 红 、 黑 球 各 一 个 ， 现 一 次 有 放 回 地 随 机 摸 取 3次 ， 每 次 摸取 一 个 球（ ） 试 问 ： 一 共 有 多 少 种 不 同 的 结 果 ？ 请 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ；（ ） 若 摸 到 红 球 时 得 2分 ， 摸 到 黑 球 时 得 1分 ， 求 3次 摸 球 所 得 总 分
9、为 5的 概 率 19、 正 方 体 1111 DCBAABCD? 中 ， 点 FE, 分 别 为 11, DABC 的 中点 .（ 1） 求 证 ： 平 面 EBA 11 平 面 CDF；（ 2） 求 二 面 角 1BDFA ? 的 余 弦 值 .20、 设 ? ?na 为 等 差 数 列 ， nS 是 等 差 数 列 的 前 n项 和 ， 已 知 2 6 2a a? ? ， 15 75S ? .（ 1） 求 数 列 的 通 项 公 式 na ；（ 2） nT 为 数 列 nSn? ? ? ?的 前 n项 和 ， 求 nT .21、 已 知 函 数 f（ x） = xxax ln23 2 ?
10、 ,a 为 常 数 .（ I） 当 a =1时 ,求 f（ x） 的 单 调 区 间 ；（ II） 若 函 数 f（ x） 在 区 间 1,2上 为 单 调 函 数 ,求 a 的 取 值 范 围 .22、 已 知 椭 圆 C的 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 x轴 上 ， 离 心 率 等于 12 ， 它 的 一 个 顶 点 恰 好 是 抛 物 线 2 8 3x y? 的 焦 点 （ 1） 求 椭 圆 C的 方 程 ；（ 2） 已 知 点 ? ? ? ?2,3 , 2, 3P Q ? 在 椭 圆 C上 ， 点 ,A B是 椭圆 上 不 同 的 两 个 动 点 ， 且 满 足 APQ BPQ? ? ， 试 问 直 线AB 的 斜 率 是 否 为 定 值 ？ 请 说 明 理 由
