1、 北京市丰台区 2019-2020 学年高二下学期期末考试试题 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项 1抛物线 2 4yx的准线方程为 （A） x=-2 （B） x=-1 （C） y=-1 （D） y=-2 2双曲线 2 2 1 3 y x 的渐近线方程为 13 (A) (B) 33 (C) 3 (D) 3 yxyx yxyx 3抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 个点数）的随机试验中，用 X 表示骰子向上的一面的点数，那么 P（X3）等于 1111 (A) (B)
2、(C) (D) 6432 4平面内有 8 个点，以其中每 2 个点为端点的线段的条数为 （A） 21 （B） 28 (C) 42 (D) 56 5 6 1 ()x x 展开式中的常数项是 （A） -20 （B） -15 （C） 15 （D） 20 6.已知变量 x 与 y 正相关， 由观测数据算得的样本平均数分别为3,3.5xy，那么由 该组观测数据算得的回归直线的方程可能是 A) 0.42.3 (B) 22.4 (C) 29.5 (D) 0.34.4 yxyx yxyx 7用 0， 1， 2， 3 组成的没有重复数字的全部四位数中，若按照从小到大的顺序排列， 则第 10 个数应该是 （A）
3、2103 （B） 2130 （C）2301 （D） 2310 8在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随 机变量 K 2的观测值 56.632k 。在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，下面说法正确的 是 （A）由于随机变量 K 2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌有关系” ，并且这 个结论犯错误的概率不超过 0001 （B）由于随机变量 K 2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌有关系 ，并且这个 结论犯错误的概率不低于 0001 （C）由于随机变量 K 2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌没有关系” ，并且 这个结论犯错误的概
4、率不超过 0001 （D）由于随机变量 K 2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌没有关系” ，并且 这个结论犯错误的概率不低于 0001 下面临界 f 表供参考 9.已知 12 ,F F为双曲线 2 2 1 4 x y的两个焦点， 点 P 在双曲线上且满足 12 90FPF ,那么 点 P 到 x 轴的距离为 2 30302 55 (A) (B) (C) (D) 5555 10已知点P是椭圆 22 :1 10064 xy C上一点， M，N分别是圆 22 (6)1xy和圆 22 (6)4xy上的点，那么|PMPN的最小值为 （A） 15 （B） 16 （C） 17 （D） 18 第二部
5、分 （非选择题共 60 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11双曲线 22 1 916 xy 的离心率是_ 12已知随机变量 X的概率分布如下： 那么a_， EX_ 13过抛物线C： 2 4xy的焦点F作倾斜角为 4 的直线l, l与抛物线C交于两个不同的 点A，B，则|AB|=_ 14.某活动中需要甲、乙、丙、丁 4 名同学排成一排，若甲、乙两名同学不相邻，则不同的 排法种数为_ （用数字作答） 15已知 727 0127 (1 2 ) xaa xa xa x，那么a0_， 127 aaa _（用数字作答） 16.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列， 在我
6、国南宋数学家杨辉 1261 年所著 的详解九章算法一书中就出现了，在数学史上具有重要的地位现将杨辉三角中的每一 个数 r n C都换成 1 (1) r n nC ， 就得到一个如下表所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形莱 布尼茨三角形具有很多优美的性质， 比如从第 0 行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之 和如果 n2（nN N），那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是_ 当 n 是偶数时，中间的一项取得最小值；当 n 是奇数时，中间的两项相等，且同时 取得最小值； 100 1 11 111 (1)(1) 11 (,0) (1)(1) 111 (,1) (1)(1) nnn rn r
7、nn rrr nnn nCnCnC rNrn nCnC rNrn nCnCnC 注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求全部选对得 4 分，不选或错选得 0 分， 其他得 2 分 三、解答题共 4 小题，共 36 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17 (本小题共 9 分) 某篮球运动员在训练过程中，每次从罚球线罚球的命中率是2 3，且每次罚球的结果相互 独立.已知该名篮球运动员连续 4 次从罚球线罚球 （1）求他第 1 次罚球不中，后 3 次罚球都中的概率; （2）求他 4 次罚球恰好命中 3 次的概率 18 (本小题共 9 分) 已知 12 ,F F是椭圆C： 22 1 42
8、xy 的左、右焦点 （1）求椭圆C的焦点坐标和离心率； （2） 过椭圆C的左顶点A作斜率为 1 的直线l，l与椭圆的另一个交点为B， 求 12 FF B 的面积 19 （本小题共 9 分） 某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从 8 道题目中随机抽取 3 道回 答，至少答对 2 道可以晋级已知甲同学能答对其中的 5 道题 （1）设甲同学答对题目的数量为X，求 的分布列及数学期望： （2）求甲同学能晋级的概率 20 (本小题共 9 分) 已知椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左焦点为F（1，0），短轴的一个端点与椭 圆的两个焦点构成一个正三角形 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线ykxm与椭圆C有且只有一个公共点A，与直线x40 交于点B设 AB中点为M，试比较|AMFM与的大小，并说明理由 （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
