1、第第 2 课时课时 二次根式的性质二次根式的性质沪科版沪科版八年级数学下册八年级数学下册复习导入复习导入口口 答答1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.当当 a0 时，时，叫什么？当叫什么？当 a0 时，时，有意义吗？有意义吗？aa 我们知道二次根式我们知道二次根式 中中 a0，那么二次，那么二次根式根式 还有哪些性质呢？还有哪些性质呢？aa推进新课推进新课观观 察察 1.由于由于 是是 2 的算数平方根，根据平方根的的算数平方根，根据平方根的意义，应有意义，应有 .22(2)2 类似地，计算：类似地，计算：2227(5)_=_(0)_.5，5750根据上式你能确定根据上式你能确定()（a0
2、）的化简结果吗？）的化简结果吗？a一般地，有一般地，有2(0)aaa2.，类似地，计算：，类似地，计算：23=9=32227=_0.5_0_.5，又如又如 ，再计算：，再计算：23=9=3=3 227=_0.5_.5，750.5075 -(-0.5)根据上式你能确定根据上式你能确定 的化简结果吗？的化简结果吗？2a一般地，有一般地，有2(0)0(0)(0)aaaaaaa思思 考考22()aa与与的的区区别别有有哪哪些些？1.从读法来看：从读法来看：2a根号根号 a 的的平方平方2a根号根号下下 a 的的平方平方2.从运算顺序来看：从运算顺序来看：2a先开方，后平方先开方，后平方2a先平方，后开
3、方先平方，后开方思思 考考22()aa与与的的区区别别有有哪哪些些？3.从取值范围来看：从取值范围来看：2aa02aa 取取任何实数任何实数4.从运算结果来看：从运算结果来看：2a=a2a=(0)0(0)(0)aaaaaa例例1 x 为何值时，下列式子在实数范围内有意义？为何值时，下列式子在实数范围内有意义？xx2132.（）；（）解（解（1）要使）要使 有意义，必须有意义，必须 x+3 0.解这个不等式，得解这个不等式，得 x -3.即当即当 x -3 时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.3x 3x 例例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？为何值时，下列式子在实数范围内有意
4、义？232.xx（1 1）；（）解（解（2）因为）因为 x 为任何实数时都有为任何实数时都有 x2 0.所以当所以当 x 为一切实数时，为一切实数时，在实数范围内都有意义在实数范围内都有意义.2x练一练练一练2112334xxx（）（）（）3211456xxx（）（）（）x 取取何值何值时，下列时，下列二次根式有二次根式有意义？意义？0212728913xxxxxx（）（）（）x1x0 x 为为全体全体实数实数x0 x0 x0 x-1且且x2x0 x 为为全体实数全体实数例例2 计算：计算：2215212.（）（-）；（）（-）解解22215=5=55=5=5.（）（-）或或（-）2212=1
5、2=12=21.（）（-）练一练练一练化简：化简：104122a（）（）22300a bab（），2412-1aaa（）（）22519613xxxx（）（）例例3 先化简再求值：先化简再求值：，其中，其中 x=4.222xx解解2222.xxxx当当 x=4 时，时，x=4=4.当当 x=4 时，时，.2224xx练一练练一练先化简再求值：先化简再求值：，其中，其中 x=-2.244xx解解224422.xxxx当当 x=-2 时，时，x-2=-2-2=-(-2-2)=4.当当 x=-2 时，时，.2444xx梳理归纳梳理归纳（1）根号内字母的取值范围是如何求的？）根号内字母的取值范围是如何求
6、的？（2）二次根式的性质是如何应用的？）二次根式的性质是如何应用的？随堂练习随堂练习1.求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：132x22y221x 4321xx16xy为全体为全体实数实数12xx4132 222212.3,2,25,5.3203.,.aabb已已知知则则 24.0|1.,|aaa已已知知则则 3125-81-a55.a、b、c 为三角形的三边长，化简：为三角形的三边长，化简：2abcbac 解：由三角形两边之和大于第三边得：解：由三角形两边之和大于第三边得：a+b-c0，a+c-b0.2abcbac =a+b-c+(a+c)-b=2a 22443623.xxxx 化化简简3 320,2xx 解解：由由，得得 22443 23xxxx 22=2323xxx =2-x+3-2x+3x =5.课堂小结课堂小结2(0)aaa2(0)0(0)(0)aaaaaaa
