1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数第第2 2课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数1.1.正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质.一、复习与反思一、复习与反思 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k是常数是常数,k0)0)的图象的图象是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线,我们称它为直线我们称它为直线y=kx.当当k0 0时时,直线直线y=kx经过第三、一象限经过第三、一象限,从左向右从左向右上升上升,即随着即随着x的增大的增大y也增大也增大;当当k0 0时时,直线直线y=kx经过第二、四象限经过第二、四象限,从左向右从左向
2、右下降下降,即随着即随着x的增大的增大y反减小反减小.1.1.画出函数画出函数y=-=-2 2x 与与 y=-=-2 2x+3 3的图象的图象.二、探究一次函数和正比例函数图象的关系二、探究一次函数和正比例函数图象的关系x-2-2-1-10 01 12 2y=-2xy=-2x+3 从解析式上看从解析式上看：从函数值上看从函数值上看：从坐标上看从坐标上看：4 2 0 -2 -47 5 3 1 -112341234-1-2-3-4-2-3-405y=-2x-1xyy=-2x+3从位置关系上看从位置关系上看：两个：两个 函数图象有什么关系？函数图象有什么关系？反映在图像上：反映在图像上：2.2.观察
3、与比较观察与比较.这两个函数的图象形状都这两个函数的图象形状都是是 ，并且倾斜程，并且倾斜程度度 .函数函数y=-2-2x的图象经过的图象经过原点，函数原点，函数y=-=-2 2x+3 3的图象与的图象与y轴轴交于点交于点 ，即它可以看作，即它可以看作由直线由直线y=-=-2 2x向向 平移平移 -个单位长度得到个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填填出你的观察结果并与同伴交流出你的观察结果并与同伴交流.一条直线一条直线（0,0,3 3）相同相同上上3 31 2 3 41234-1-2-3-4-2-3-405y =-2x-1xyy=-2x+
4、32 2.结论结论.一次函数一次函数y=kx+b的图象的图象可以由直线可以由直线y=kx平移平移b个单位长度得到个单位长度得到.（当（当b0 0时，向时，向上上平移；当平移；当b0 0时，时，向向下下平移）。平移）。一次函数一次函数y=kx+b的图象是的图象是一条直线一条直线，我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b，画出函数画出函数y=x+1+1，y=-=-x+1+1的图象的图象，三、探究一次函数图象与三、探究一次函数图象与K、b值的关系值的关系O1xy1-1-1y=x+1+1y=-=-x+1+1观察图象你有什么发现？观察图象你有什么发现？图像的规律：图像的规律：K0,从左往右直线从左往右直
5、线y=kx+b上升上升K0 时，时，y随随 x 的增大而增大的增大而增大 当当k0 时，时，y随随 x 的增大而减小的增大而减小 画出函数画出函数y=x+1+1，y=-=-x+1+1，y=2x+1，y=-2=-2x+1+1的的图象图象.一次函数一次函数y=kx+b（k、b是常数，是常数，k00）中，）中，k的正、负对函数图象有的正、负对函数图象有什么影响？什么影响？当当k0 0时，时，y随随x的的增大而增大；当增大而增大；当k0 0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1+1y=-=-x+1+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+1画出函数画出函数y=2=2
6、x-1-1与与y=-0.5=-0.5x+1+1的图象的图象.一次函数的图象是直线，根据解析式选择合适两点即可一次函数的图象是直线，根据解析式选择合适两点即可.一般选择（一般选择（，0 0），（），（0 0，b）.四、巩固与应用四、巩固与应用O1xy1-1-1y=2=2x-1-1y=-0.5=-0.5x+1+1kb1、直线、直线y=2x-1 与与y轴的交点（轴的交点（）与与x轴的交点（轴的交点（）2、直线、直线y=-0.5x+1 与与y轴的交点（轴的交点（）与与x轴的交点（轴的交点（）2 （1 1）将直线）将直线y=3=3x向下平移向下平移2 2个单位，得到直个单位，得到直线线 .(2)(2)直
7、线直线y=2x-3y=2x-3与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_;_;与与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_._.五、练习与提高五、练习与提高函数的增减性函数的增减性(1)(1)在一次函数在一次函数y=2x+3y=2x+3中，中，y y随随x x的增大而的增大而_,_,当当0 0 x5x5时，时，y y的最小值为的最小值为_._.(2)(2)若一次函数若一次函数y=(2k-1)x+3y=(2k-1)x+3的图象过的图象过A A（x x1 1,y,y1 1)和和B(xB(x2 2,y,y2 2),),当当x x1 1xyy2,2,则则K K的取值范围的取值范围_ （3 3）已知一次函数）
8、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，则则 k k、b b的符号为的符号为_._.xy0 3 3.一次函数的图象与性质，常数一次函数的图象与性质，常数k，b的意义的意义和作用和作用.2 2.数形结合的思想与方法数形结合的思想与方法.1 1.体验研究函数由特殊到一般的思路方法体验研究函数由特殊到一般的思路方法六、回顾与反思六、回顾与反思1.1.必做题：必做题：教材第教材第9393页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题.2.2.选做题：选做题：教材习题教材习题19.219.2第第4 4、5 5、1010题题.六、作业六、作业画出函数画出函数 y=2=2x+1+1，y=-2=-2x+1+1的图象的图象.O1xy1-1-1y=2 2x+1+1y=-2=-2x+1+1再见！再见！
